第五講-海洋環(huán)流基礎(chǔ)知識(shí).ppt

1、1,第三章,海洋環(huán)流基礎(chǔ)知識(shí),2,第一節(jié) 基本運(yùn)動(dòng)方程,運(yùn)動(dòng)方程： 牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律 動(dòng)量方程 質(zhì)量守恒方程：,+,3,1. 非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程,+,壓力項(xiàng),有勢力項(xiàng)（重力）,其他力項(xiàng)（摩擦力）,如果密度不變,4,2.旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程,在非慣性坐標(biāo)系下，絕對(duì)速度等于相對(duì)速度加上牽連速度 絕對(duì)速度 相對(duì)速度 牽連速度 地球在自轉(zhuǎn)，是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系， 是地球自轉(zhuǎn)角速度，大小是 ， 是地球球心到運(yùn)動(dòng)位置的矢徑,5,坐標(biāo)變換，引入慣性力,由于我們實(shí)際是在地球上觀測海洋的運(yùn)動(dòng)，采用相對(duì)坐標(biāo)系比采用絕對(duì)坐標(biāo)系方便,科氏力,離心力,6,旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程,旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程和非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的

2、方程相比，多了慣性力項(xiàng)，特別是科氏力的出現(xiàn)，使得旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)更具特點(diǎn),離心力包含在有勢力里面,科氏力總是和運(yùn)動(dòng)方向垂直,7,第二節(jié) 基本概念,1. 科氏力和科氏參數(shù) 2. 大尺度運(yùn)動(dòng)和Rossby數(shù) 3. 正壓海洋和斜壓海洋,8,1. 科氏力和科氏參數(shù),地球在自轉(zhuǎn)，局地的旋轉(zhuǎn)角速度和緯度有關(guān)，赤道上的局地旋轉(zhuǎn)角速度為0，兩極的局地旋轉(zhuǎn)角速度最大，就是地球自轉(zhuǎn)的角速度,9,1. 科氏力和科氏參數(shù),在地球這個(gè)非慣性坐標(biāo)系中，由于地球的自傳引入了慣性力科氏力： 科氏力的方向總是和運(yùn)動(dòng)的方向垂直，因而不做功，不會(huì)為運(yùn)動(dòng)提供額外的能量，但是會(huì)影響運(yùn)動(dòng)的軌跡。 科氏參數(shù)：2倍的局地旋轉(zhuǎn)角速度,10,

3、2. 大尺度運(yùn)動(dòng)和Rossby數(shù),11,海洋環(huán)流大尺度運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),運(yùn)動(dòng)空間尺度特點(diǎn)： 運(yùn)動(dòng)的空間尺度很大，基本在100km以上。 運(yùn)動(dòng)時(shí)間尺度特點(diǎn)： 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間尺度很長，一般在1個(gè)月以上，意味著要遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于地球自轉(zhuǎn)的時(shí)間尺度。 物理意義：流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于地球自轉(zhuǎn)周期，運(yùn)動(dòng)過程中地球自轉(zhuǎn)的效應(yīng)能夠被感覺到，即科氏力的作用能被感覺到。,12,Rossby數(shù),定義Rossby數(shù)： 其中U是水平流動(dòng)的特征流速，L是水平流動(dòng)的特征空間尺度。對(duì)于大尺度運(yùn)動(dòng)，U一般為0.01-0.1m/s，L一般為100-1000km。 對(duì)于大尺度運(yùn)動(dòng) ： Rossby數(shù)遠(yuǎn)小于1,13,Rossby數(shù)物理意義,慣

4、性項(xiàng)/科氏力： 旋轉(zhuǎn)時(shí)間尺度/平流時(shí)間尺度 相對(duì)速度/牽連速度 相對(duì)渦度/牽連渦度,14,3. 正壓海洋和斜壓海洋,嚴(yán)格定義 正壓海洋：等密度面和等壓力面平行 斜壓海洋：等密度面和等壓力面不平行,15,一般情況下的定義,正壓海洋：海水的密度（溫度）看成是常數(shù) 斜壓海洋：海水的密度（溫度）不是常數(shù),實(shí)際的海洋是斜壓的，然而正壓近似可以簡化物理問題，同時(shí)能對(duì)海洋的運(yùn)動(dòng)做出初步的合理解釋，因而被大家所接受。 本課程主要講述正壓海洋,16,第三節(jié) 地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、流函數(shù)和勢函數(shù),基本運(yùn)動(dòng)方程 寫成分量形勢 實(shí)際的海洋中，大尺度的環(huán)流運(yùn)動(dòng)是定常的，海洋當(dāng)中的摩擦力等其他外力很小，相對(duì)于科氏力和壓力可以忽略，這

5、樣的運(yùn)動(dòng)稱之為地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。,17,1. 地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),定常下忽略摩擦力 和其他外力的運(yùn)動(dòng) 地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)： 流動(dòng)平行于等壓線，在北半球，高壓在右手方向。海面高度和海面壓力是對(duì)應(yīng)的，所以地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)也是平行于等高線的流動(dòng)，在北半球，海面高的海水在右手方向。,18,海面溫度和 海面高度是 對(duì)應(yīng)的，地 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)沿著 等溫線或者 等高線流動(dòng),地轉(zhuǎn)是大洋重要的水平流速和水平密度（溫度）關(guān)系式,19,大洋流動(dòng)基本沿等溫線，而且等溫線越密集的地方壓力梯度越大，流動(dòng)越強(qiáng),20,2. 流函數(shù)和勢函數(shù),如果流場可以表示為 就把 稱之為流函數(shù) 如果流場可以表示為 就把 稱之為勢函數(shù) 地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的壓力或者高度可以看成是流

6、函數(shù),21,流函數(shù)和勢函數(shù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),流函數(shù)決定的流場 流函數(shù)決定的流場是無輻散的 勢函數(shù)決定的流場 勢函數(shù)決定的流場是無旋度的,22,流函數(shù)和勢函數(shù)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),流函數(shù)是平行等壓線的運(yùn)動(dòng) 勢函數(shù)是垂直等壓線的運(yùn)動(dòng) 任何運(yùn)動(dòng)都可以分解成兩部分，一部分是流函數(shù)決定的，一部分是勢函數(shù)決定的,250,200,150,壓力P,溫度T,23,信風(fēng)和西風(fēng)帶反映流函數(shù)和勢函數(shù)運(yùn)動(dòng),信風(fēng)帶 科氏力較弱 勢函數(shù)作用 比較明顯 西風(fēng)帶 科氏力較強(qiáng) 流函數(shù)作用 比較明顯,24,第四節(jié) 渦度和渦度方程,25,1. 渦度,渦度定義： 速度場的旋度定義為渦度，海洋運(yùn)動(dòng)中勢函數(shù)運(yùn)動(dòng)沒有渦度，流函數(shù)運(yùn)動(dòng)才有渦度。 海洋中最重要的渦

7、度 分量是Z方向的渦度 逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的渦度為 正值，順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的 渦度為負(fù)值。,26,絕對(duì)渦度、相對(duì)渦度和牽連渦度,地球上的運(yùn)動(dòng)是在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下： 特別是,絕對(duì)渦度,相對(duì)渦度,牽連渦度,Rossby數(shù)表征的就是相對(duì)渦度和牽連渦度的比值,27,2. 渦度方程,對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求旋度，得到渦度方程 渦度方程表明：渦度的變化由內(nèi)因、斜壓作用和外因共同決定，絕對(duì)渦度的變化和相對(duì)渦度的變化一樣。,渦度的變化,內(nèi)部作用,斜壓作用,外力作用,28,渦度變化原因1內(nèi)部作用,內(nèi)部作用表達(dá)式：,流體柱的垂直流速剪切導(dǎo)致渦度變化,流體柱的輻合輻散導(dǎo)致渦度變化,29,內(nèi)部作用導(dǎo)致渦度變化愣次定律,背景渦度向上,垂直速度剪切導(dǎo)

8、致流體柱傾斜,背景渦度通量減少,誘生逆時(shí)針的環(huán)流,產(chǎn)生向上相對(duì)渦度彌補(bǔ)背景渦度變化,背景渦度向外,輻合導(dǎo)致流體柱面積縮小,背景渦度通量減少,誘生逆時(shí)針的環(huán)流,產(chǎn)生向外相對(duì)渦度彌補(bǔ)背景渦度變化,流體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的渦度變化類似于磁場中線圈運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的感應(yīng)磁場和感應(yīng)電流變化,30,渦度變化原因2斜壓作用,等壓面,浮力作用,背景渦度通量減少,誘生向上相對(duì)渦度,斜壓作用導(dǎo)致渦度的變化類似于內(nèi)部作用，也適用于愣次定律,31,渦度變化原因3外力作用,32,第五節(jié) 熱成風(fēng)關(guān)系,渦度方程中如果運(yùn)動(dòng)達(dá)到定常狀態(tài)，同時(shí)外力作用可以忽略（大尺度運(yùn)動(dòng)）： 大尺度運(yùn)動(dòng)相對(duì)渦度遠(yuǎn)小于牽連渦度,熱成風(fēng)關(guān)系斜壓流體,33,分量形式的

9、熱成風(fēng)關(guān)系,大量,小量,大量,小量,34,簡化形式的熱成風(fēng)關(guān)系,熱成風(fēng)關(guān)系構(gòu)建了垂直流速的變化和水平密度（溫度）變化之間的關(guān)系，是大洋中非常重要的流速和密度（溫度）的關(guān)系式,垂直流速剪切,水平密度梯度,35,熱成風(fēng)關(guān)系應(yīng)用,U為正值，流動(dòng)向西,U為負(fù)值，流動(dòng)向東,假定深海的流動(dòng)速度為0,36,大洋內(nèi)部的流動(dòng)方向？,37,赤道潛流的流動(dòng)方向？,赤道,北,南,為什么流速強(qiáng)？,38,北緯25度的流速？,39,東經(jīng)150度的流速？,40,熱成風(fēng)大洋中的Beta螺旋,41,第六節(jié) 泰勒-普勞德曼定理,渦度方程中如果運(yùn)動(dòng)達(dá)到定常狀態(tài)，同時(shí)外力作用可以忽略（大尺度運(yùn)動(dòng)），斜壓項(xiàng)為0（正壓流體）： 忽略相對(duì)渦

10、度：,泰勒-普勞德曼定理正壓流體,42,泰勒-普勞德曼定理,連續(xù)方程： 渦度方程變?yōu)椋?流體的流動(dòng)垂向無剪切，與熱成風(fēng)關(guān)系對(duì)應(yīng),43,泰勒柱正壓流體流動(dòng)趨向2維,流體如果在某一高度垂直速度 為0，在所有高度上垂直速度都 為0，運(yùn)動(dòng)是2維的。,44,熱成風(fēng)和泰勒柱同時(shí)存在,45,46,47,第七節(jié) 環(huán)流和Kelvin定理,48,環(huán)流定義,絕對(duì)環(huán)流： 相對(duì)環(huán)流：,A,C,環(huán)流代表著通過物質(zhì)面的渦度通量,49,影響環(huán)流變化的因素,絕對(duì)環(huán)流變化： 相對(duì)環(huán)流變化：,環(huán)流的變化類似于渦度的變化，也適用于楞次定律。正是由于渦度的變化導(dǎo)致了誘生環(huán)流的產(chǎn)生。,50,2. Kelvin定理,如果沒有斜壓項(xiàng)， 摩擦

11、力的作用忽略 Kelvin定理： 絕對(duì)環(huán)流守恒，也就是通過物質(zhì)面的絕對(duì)渦度通量守恒，類比與通過感應(yīng)線圈的磁場通量守恒。,51,第八節(jié) 位勢渦度,定義： 為位勢渦度 其中 為相對(duì)渦度,52,第九節(jié) 位勢渦度守恒,根據(jù)Kelvin定理： 其中 此時(shí)Kelvin定理寫為：,53,位勢渦度守恒,對(duì)于一個(gè)高度為H的流體柱，根據(jù) 質(zhì)量守恒，有 這就是位勢渦度守恒，可以從Kelvin定理推出。前者是從微觀（流體團(tuán)）的角度，后者是從宏觀（環(huán)流）的角度，二者是等價(jià)的。,位勢渦度守恒是地球物理流體動(dòng)力學(xué)的重要定理,54,位渦守恒角動(dòng)量守恒,假定一個(gè)流體柱如右圖旋轉(zhuǎn)， 無外力作用下，角動(dòng)量守恒： r2=const

12、根據(jù)體積守恒（質(zhì)量守恒）： r2H=M=mass=const 位渦守恒,位渦守恒的本質(zhì)就是角動(dòng)量守恒，通過研究流體的旋轉(zhuǎn)特性來認(rèn)識(shí)流體的運(yùn)動(dòng),55,位渦守恒應(yīng)用1流體沿等深線運(yùn)動(dòng),當(dāng)渦度變化 不大時(shí)，特別 是行星渦度f 變化不大時(shí)， 流體的運(yùn)動(dòng)基 本沿著等深線,56,位渦守恒應(yīng)用2流體沿緯線運(yùn)動(dòng),當(dāng)在大洋內(nèi)深度 變化不大時(shí)，流體 基本沿著緯線流動(dòng),57,當(dāng)流體遇到地形變化時(shí)，相對(duì)渦度也發(fā)生相應(yīng)的變化來平衡地形變化導(dǎo)致的位渦改變。,位渦守恒應(yīng)用3流體遇地形的運(yùn)動(dòng),伊豆海脊,58,赤道外，位渦為： 赤道上，位渦為： 所以赤道上的相對(duì)渦度很大 赤道上東西方向流動(dòng)的赤道潛流,位渦守恒應(yīng)用4赤道潛流的形

13、成,59,第十節(jié) 淺水方程,局地坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程 連續(xù)方程： 動(dòng)量方程：,慣性項(xiàng),平流項(xiàng),科氏力項(xiàng),壓力項(xiàng),其他外力項(xiàng),60,淺水近似動(dòng)量方程,由于海洋的深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于海洋水平尺度，因而海水的水平運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)大于垂直運(yùn)動(dòng)，可以近似的看成是淺水運(yùn)動(dòng)，因而采用淺水近似。,淺水近似下的動(dòng)量方程主要忽略了垂直平流項(xiàng)的作用,61,淺水近似連續(xù)方程,利用上下邊界條件，對(duì)連續(xù)方程進(jìn)行垂直積分 上邊界條件： 底邊界條件： 垂直積分后的連續(xù)方程：,62,淺水方程運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)1,定常運(yùn)動(dòng)，忽略平流項(xiàng)和其他外力項(xiàng)（大尺度運(yùn)動(dòng)）,方程就退化為地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程 ：,大尺度的淺水運(yùn)動(dòng)就是地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，但是三個(gè)方程實(shí)際等于兩個(gè)方程，無法求解,可由動(dòng)量方程導(dǎo)出,63,淺水方程運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)2,定常運(yùn)動(dòng)，由連續(xù)方程得到：,定常下淺水運(yùn)動(dòng)基本沿著等深線，也就是地形影響運(yùn)動(dòng)位渦守恒,64,第十一節(jié) 準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和位渦方程,淺水方程可以用來描述海洋中的各種運(yùn)動(dòng)，而大尺度環(huán)流的運(yùn)動(dòng)具有如下特點(diǎn)： 最低階的運(yùn)動(dòng)是地轉(zhuǎn)的，海洋環(huán)流的基本運(yùn)動(dòng)是地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)； 在地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，存在著偏離地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的小偏差，這種非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是小量。,上述這種運(yùn)動(dòng)被稱之為準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),65,1. 準(zhǔn)