平行線的判定.ppt

1、7.3平行線的判斷，公理兩條直線被第三條直線切割，如果等腰角相等，則兩條直線平行。簡而言之：相同的角度相等，兩條直線平行。你認(rèn)為“兩條直線被第三條直線切割，如果它們與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行”的命題是正確的嗎？給出理由。眾所周知，如圖所示，1和2是由直線C切割的直線A和B的同側(cè)內(nèi)角，1和2是互補(bǔ)的。證明：ab，a，b，c，證明：1和2是互補(bǔ)的(已知的)，1 2=180o(互補(bǔ)的定義)，1 2=180o-2(等式的性質(zhì))，3 2=180o(1直角=180 o)，3 2=180 o-2(等式的性質(zhì))簡單地說：互補(bǔ)到邊內(nèi)角，兩條直線是平行的，定理ab，1 2=180o，證明一個(gè)命題的一般步驟：(

2、1)闡明命題和結(jié)論；(2)根據(jù)問題的意思畫出相應(yīng)的圖形；(3)根據(jù)標(biāo)題和結(jié)論寫出已知并驗(yàn)證；(4)分析證明思路，寫出證明過程，練習(xí)，如圖：直線AB和CD都與AE相交，1 A=180。證據(jù)：AB/CD，C，B，A，D，2，1，E，()。眾所周知，AB CD與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。證明：1 3=180 (1直角=180) 2 3=180()，1直角=180，為什么？兩條直線被第三條直線切割，如果內(nèi)部位錯(cuò)角相等，則兩條直線平行。內(nèi)部位錯(cuò)角相等，兩條線平行。簡單地說：定理。借助“位置角相等，兩條線平行”的公理，你還能證明什么其他熟悉的結(jié)論？蜂巢的底部被三個(gè)全等的四邊形包圍著，每個(gè)四邊形的形狀如圖所

3、示，其中=10928，=7032。試著確定這三個(gè)四邊形的形狀，并解釋你的理由。在蜂箱中學(xué)習(xí)達(dá)爾文曾經(jīng)說過：“蜂箱的精巧結(jié)構(gòu)非常符合需要。如果一個(gè)人看到了蜂房，卻沒有多贊美它，他一定是?！边@些小動(dòng)物可以日夜用蜂蠟建造成千上萬個(gè)巢穴。此外，每個(gè)房間的體積幾乎為0.25立方厘米，壁厚精確地保持在0.0730.002毫米的范圍內(nèi)。如果你仔細(xì)觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)從正面看，每個(gè)鳥巢都是一個(gè)正六邊形(每個(gè)角都是120度)，其尖頂形成的底部由三顆相同的鉆石組成。18世紀(jì)初，法國學(xué)者馬拉其通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)底部所有鉆石的鈍角等于10928，而銳角等于7032。法國物理學(xué)家利奧繆拉從這個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)中得到了啟示：蜂窩的特殊形狀

4、可能是用來保證相同體積的最少材料。多么令人驚訝啊！18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家不得不用高等數(shù)學(xué)來解決小蜜蜂在人類歷史之前就已經(jīng)解決的問題！蜂巢里有許多數(shù)學(xué)問題值得我們考慮。感興趣的學(xué)生可以閱讀華的：并談?wù)撆c蜂窩結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題(科學(xué)出版社，2002年5月)。甚至蜜蜂也能很好地運(yùn)用數(shù)學(xué)。你從中學(xué)到了什么？證明頂角相等。眾所周知，如圖所示，直線AB和CD在點(diǎn)O相交，1和2是相反的頂角。證據(jù)：1 2。1迎角=180(1直角=180)，2迎角=180(1直角=180)，12(同一角度的互補(bǔ)角相等)。EF，內(nèi)部交錯(cuò)角相等，兩條直線平行，BC，與側(cè)面內(nèi)部角度互補(bǔ)，兩條直線平行，AD，BC，兩條直線平行，同一條直線相

5、互平行，3。完成下列推理，并在括號(hào)中寫出相應(yīng)的依據(jù)。，相等的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，BE，EBA，相等的內(nèi)部錯(cuò)位角，兩條直線平行，ABD，AD，已知，已知，繼續(xù)，觀察圖表，你滿足什么條件？想想看，公理：在相等的角度是相等的，兩條線是平行的。1=2，ab。判斷定理1:在交錯(cuò)角上是相等的，并且兩條線是平行的。1=2，ab。判斷定理2:與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。1 2=1800，ab。這里的結(jié)論將來可以直接應(yīng)用。豎腳是M，N來驗(yàn)證：AB /CD、E、F、D、C、B、A、M、N，回味無窮。談?wù)撃愕氖斋@，證明一個(gè)命題的一般步驟。 (1)闡明主題和結(jié)論；(2)根據(jù)問題的意思畫出相應(yīng)的圖形；(3)根據(jù)標(biāo)題和結(jié)論寫出已知并驗(yàn)證；(4)分析證明思想，寫出證明過程。2.想想試題：借助“等角，兩條直線平行”的公理，你還能證明什么其他熟悉的結(jié)論？家庭作業(yè)：1。練習(xí)7.4問題1和2。謝謝你！88！歡迎來到我們的導(dǎo)游。公理：兩條線被第三條線切斷。如果等腰角相等，那么兩條線是平行的。簡而言之：相同的位置角度相等，兩條直線平行。告訴我你已經(jīng)意識(shí)到的證明一個(gè)真實(shí)命題的方法、步驟、寫作格式和注意事項(xiàng)。兩條直線被第三條直線切割。如果它們與側(cè)面內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線是平行的。定理1:簡單