數(shù)學人教版八年級上冊三角形全等的判定（三）.2三角形全等的判定(三)》.ppt

1、12.2 三角形全等的判定(三),授課教師 李婷 南寧市東盟中學,三邊分別相等的兩個三角形全等 （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符號語言表達為：,三角形全等判定方法1,三邊,復習回顧,三角形全等判定方法2,用符號語言表達為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。 (簡寫成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,兩邊一角,復習回顧,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,兩邊一角,復習回顧,繼續(xù)探討三角形全等的條件：,兩角一邊,思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角與

2、這條邊的位置上有哪幾種組合？,C,A,B,C,A,B,圖1,圖2,在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，,在圖2中， 邊BC是A的對邊，,我們稱這種位置關系為兩角和它們的夾邊,我們稱這種位置關系為兩角和其中一角的對邊。,已知ABC，求作ABC， 使得 AB =AB , A = A， B = B,兩角及它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等 (ASA).,探索1,？,畫法: 1.畫 AB =AB； 2. 畫A = A ,B = B, A D、BE交于點C,A,E,D,C,B,思考：這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？,例1.如圖 ，AB=AC,B=C, 求證：AD=AE.,例1.如圖 ，AB=AC,B=C

3、, 求證：AD=AE.,證明: 在ACD與ABE中 C=B AC=AB A= A ACD ABE （ASA）,AD=AE,A,C,B,E,D,F,例2.如圖 ，在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, 求證ABC和DEF.,A,C,B,E,D,F,證明：在ABC中，C=180-A-B 在ABC中，C=180-D-E 又 A=D, B=E,C=F,B=E,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能從上題中得到什么結論？,例2.如圖 ，在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, 求證ABC和DEF.,在ABC和DEF中,兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 （AAS

4、).,兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。,兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”,（ASA）,歸納,練習1. 如圖,AD和BC相交于點O，A=C 添加一個條件 ，使得AB=CD，請說明理由.,C,O,A,B,D,練習1. 如圖,AD和BC相交于點O，A=C 添加一個條件 ，使得AB=CD，請說明理由.,C,O,A,B,D,法一： AO=CO,ASA,練習1. 如圖,AD和BC相交于點O，A=C 添加一個條件 ，使得AB=CD，請說明理由.,C,O,A,B,D,法二： BO=DO,AAS,練習1. 如圖,AD和BC相交于點

5、O，A=C 添加一個條件 ，使得AB=CD，請說明理由.,C,O,A,B,D,法二： BO=DO,法一： AO=CO,ASA,AAS,練習2. 如圖：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求證：ABCDEF,證明： BE=CF,BC=EF,B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）, ABDE ACDF, B=DEF , ACB=F,練習2. 如圖：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求證：ABCDEF,BE+EC=CF+EC,小結,(1) 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“ASA”.,(2) 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角角邊”或“AAS”.,知識梳理：,（3）探索三角形全等是證明線段相等（對應邊相等）， 角相等（對應角相等）等問題的基本途徑。,數(shù)學思想：,分類，轉化，猜想驗證,ASA A