數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊探索三角形全等的條件(1).ppt

1、探索三角形全等的條件（一）,鶴山初中 唐艷,1. 什么是全等三角形？,2.全等三角形的性質(zhì)是什么？,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等,完全重合的兩個(gè)三角形全等,溫故知新：,問題情境,小明想判別ABC與EFG是否全等，他逐一檢查了三角形的三條邊，三個(gè)角是不是都相等。小紅提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊，三個(gè)角這6個(gè)元素固然可以，但是不是可以找到一個(gè)更好的方法呢？ 小明：“?！?要判斷兩個(gè)三角形是否全等。至少需要知道幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？,讓我們一起來探索三角形全等的條件,想一想,1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？,做一做,三角形的一條邊為3cm,結(jié)論：不

2、一定全等,1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎？,做一做,三角形的一個(gè)內(nèi)角為45,結(jié)論：不一定全等,1)三角形的一個(gè)內(nèi)角、一條邊分別相等; 2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別相等; 3)三角形的兩條邊分別相等.,2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？,三角形的一個(gè)內(nèi)角為30 ,一條邊為3cm,30,2.給出兩個(gè)條件時(shí), 所畫的三角形一定全等嗎?,結(jié)論：不一定全等,30,30,50,50,2.給出兩個(gè)條件時(shí), 所畫的三角形一定全等嗎?,如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30 ,50 時(shí),結(jié)論：不一定全等,2.給出兩個(gè)條件時(shí), 所畫的三角形

3、一定全等嗎?,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí),6cm,6cm,4cm,4cm,結(jié)論：不一定全等,只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí), 都不能保證所畫出的三角形全等。,結(jié)論:,若給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能情況?,都給角：給三個(gè)角,2.都給邊：給三條邊,3.既給角，又給邊：,（1）給一條邊，兩個(gè)角,（2）給兩條邊，一個(gè)角,議一議,三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30、 60 、90 ；,30o,1、給出三個(gè)角,90,90,做一做,結(jié)論：不一定全等,已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請畫出這個(gè)三角形。,三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,邊邊邊公理：,2

4、.給出三條邊,做一做,有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ”,用 符號語言表示：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,新知學(xué)習(xí)：,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個(gè)三角形中,擺出三個(gè)條件用大括號括起來,寫出全等結(jié)論,例題解析： 已知，如圖，AB=AD,BC=DC. 試說明ABCADC：,D,A,B,C,工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。做法如下：如圖：AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？,變式：,小試牛刀： 如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB 是否全等？試說明理由。,o,做一做,準(zhǔn)備幾根硬紙條,（1）取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？,（2）取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？釘成 一個(gè)五邊形，又會怎么樣？,（3）上面的現(xiàn)象說明了什么？,三角形具有穩(wěn)定性,你能說出為什么這些地方是三角形嗎?,讀一讀,閱讀課本P99的“跪姿射擊的穩(wěn)定性”,課堂小結(jié),本節(jié)課你學(xué)到了什么?,應(yīng)用提升： 如圖，點(diǎn)B,C,D,E在同一條直線上，且 AC=F