數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)3．1.1　一元一次方程.1從算式到方程第一課時(shí).ppt

1、執(zhí)教者：仙桃四中 李少華,義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè),創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題,你會(huì)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn) 。,問(wèn)題1：一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70 km/h，卡車(chē)的行駛速度是60 km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1 h經(jīng)過(guò)B地. A，B兩地間的路程是多少？,問(wèn)題1：一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70 km/h，卡車(chē)的行駛速度是60 km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1 h經(jīng)過(guò)B地. A，B兩地間的路程是多少？,解法1：,解法2：設(shè)A，B兩地間的路程是 x km，,客車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間可以表示為

2、：,卡車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間可以表示為：,因?yàn)榭蛙?chē)比卡車(chē)早1 h經(jīng)過(guò)B地，所以 比 小1，,即 ,算術(shù)方法,方程方法,創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題,3.1 從算式到方程（第1課時(shí)） 3.1.1 一元一次方程,義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè),思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其它方程嗎？,問(wèn)題1：一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70 km/h，卡車(chē)的行駛速度是60 km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1 h經(jīng)過(guò)B地. A，B兩地間的路程是多少？,解：根據(jù)題意，設(shè)卡車(chē)從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地用了xh,則客車(chē)從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地用了,卡車(chē)從A地到B地行駛的路程為,客車(chē)從A地到B地行駛的路程

3、為,根據(jù)A、B兩地間的路程不變，可列方程：,60 x=70(x-1),（x-1）h,60 x km,70(x-1) km,創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題,問(wèn)題2：比較算術(shù)方法和用方程解決這個(gè)問(wèn)題各有什么特點(diǎn)？,用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù). 用方程方法解題時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又 含有用字母表示的未知數(shù). 這就是說(shuō)，在方程中未知數(shù)（字母）可以和已知數(shù)一起表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.,比較方法 明確意義,想一想： 你能看出列方程需要哪些步驟嗎？關(guān)鍵的一步是哪一步？,列方程時(shí)的步驟： 1、設(shè)出字母所表示的未知數(shù) 2、找出問(wèn)題中的相等關(guān)系 3、寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式方程 關(guān)鍵：第2步,比較方法 明確意義,

4、問(wèn)題3：觀察剛才所列出的兩個(gè)方程，你能歸納出方程的定義嗎？,含有未知數(shù)的等式方程,60 x=70(x-1),定義方程 感受過(guò)程,例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：,（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定 的檢修時(shí)間2450 h？,（1）用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？,（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,鞏固方法 定義新知,（1）用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，,4x=24,x,x,列方程為：,解：,鞏固方法

5、 定義新知,例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：,（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定 的檢修時(shí)間2450 h？,解：,設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí) 間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月 后使用了150 x小時(shí). 列方程為：,1700+150 x=2450,鞏固方法 定義新知,例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：,（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生 數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x. 列方程為：,0.52x-(1-0.52)x=80,鞏固方法 定

6、義新知,例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：,問(wèn)題4：觀察上面例題列出的三個(gè)方程有什么特征？,特征：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)x，,（2）未知數(shù)x的指數(shù)都是1，,（3）整式方程,只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程,鞏固方法 定義新知,小結(jié)：,實(shí)際問(wèn)題,一元一次方程,設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系,例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：,（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定 的檢修時(shí)間2450 h？,（1）用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？,（3）某校女生占全體

7、學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,歸納總結(jié) 鞏固發(fā)展,練習(xí)： 下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ,（2）（3）（4）（5）是方程.,（2）（3）是一元一次方程.,隨堂練習(xí) 鞏固新知,練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少支？ （3）一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上

8、底 （4）用買(mǎi)10 個(gè)大水杯的錢(qián)，可以買(mǎi)15 個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5 元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？,隨堂練習(xí) 鞏固新知,練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少支？,解：（1）設(shè)沿跑道跑x周，,（2）設(shè)甲種鉛筆買(mǎi)了x支，乙種鉛筆買(mǎi)了(20-x)支，,是一元一次方程,是一元一次方程,隨堂練習(xí) 鞏固新知,練習(xí)：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一個(gè)梯

9、形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底 （4）用買(mǎi)10個(gè)大水杯的錢(qián)，可以買(mǎi)15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？,解：（3）設(shè)上底為x cm， .,（4）設(shè)小水杯的單價(jià)是x 元，大水杯的單價(jià)是(x+5) 元， .,是一元一次方程,是一元一次方程,隨堂練習(xí) 鞏固新知,解方程的概念：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值。 方程的解的概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。,例2: (1)填表(你能根據(jù)表中x的值求出1700+150 x的值嗎？),(2)從上述的表欄中你能看出方程1700+150 x=2450中x的值嗎？,X=5,

10、2000,2150,2300,2450,2600,2750,鞏固方法 定義新知,思考：x=1000和x=2000中哪一個(gè)是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？,解：當(dāng)x=1000時(shí)， 方程左邊=0.521000-(1-0.52)1000=520-480=40， 右邊=80，左邊右邊，所以x=1000不是此方程的解。 當(dāng)x=2000時(shí)， 方程左邊= 0.522000-(1-0.52)2000=1040-960=80， 右邊=80，左邊=右邊，所以x=2000是此方程的解。,隨堂練習(xí) 鞏固新知,練習(xí)：若 是關(guān)于x的一元一次方程： (1)求m的值； (2)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)方程； (3)判斷x=1，x=2.5，x=3是否是方程的解。,解: (1)由題意可得： (2)這個(gè)方程是-2x+5=0; (3)經(jīng)驗(yàn)證x=1，x=3不是此方程的解。 X