數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊配方法求解一元二次方程.pptx

1、2用配方法求解一元二次方程,第1課時用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程,講課人： 張洪中學(xué) 蒙阿娟,九年級數(shù)學(xué)上冊（北師大版）,身邊的數(shù)學(xué),解：設(shè)道路的寬為xm,依題意列方程得,（35-x）(26-x)=850,910-35x-26x +x2 =850,X2-61x+60=0,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 知識與技能： 用開平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程; 理解配方法，掌握配方法解一元二次方程的步 驟，會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。 2、過程與方法： 學(xué)會觀察、分析，尋找解題的途徑,提高自學(xué)能力、歸納 能力、交流能力，增強(qiáng)思維能力。會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 解決有關(guān)問題. 3、情感

2、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱 情，求知欲望，同時提高小組合作意識和一絲不茍 精神。 【學(xué)習(xí)重點】 理解并掌握配方法，能夠靈活運(yùn)用配方法解二次項系數(shù) 為1的一元二次方程. 【學(xué)習(xí)難點】 配方的過程,2用配方法求解一元二次方程第1課時用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程,預(yù)習(xí)檢測,比一比，賽一賽,【知識鏈接1】求一個非負(fù)數(shù)的平方根：如果x2=9，則x=_；如果x2=5，則x=_；如果x2=0，則x=_。 思考討論：對于方程(x+3)2=4你能用上面的方法來求解嗎？你是如何解的？ 你知道怎樣解形如： (x+m)2=n (n0)的方程嗎？,活動一,合作交流,小組探究,【

3、歸納小結(jié)】 只要(x+m)2=n(n0)兩邊_，得（x+m）=_,解得x=_或x=_,同時開平方,知識點1 直接開平方法解一元二次方程：,求下列方程的根： （1） x2-9=0 （2）（x-5）2= 16 （3）（x+6）2= 51,跟蹤練習(xí)：,(鞏固新知,獨立完成),知識點2 配方法解一元二次方程,【知識鏈接2】 1、完全平方式運(yùn)算形式形如的二次三項式。a2+2ab+b2= , a2-2ab+b2= ， x2+2x+1= , x2-10 x+25= . 做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。 （1）x2+12x+ =(x+6) 2 （2）x2-4x+ =(x- )2 （3）x2+8x+ =(

4、x+ )2 想一想：上面等式的左邊,常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？,活動2,(合作交流,小組探究),【歸納小結(jié)】二次項系數(shù)為1的方程中，常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方。,（a+b)2,（a-b)2,（x+1)2,（x-5)2,36,4,2,16,4,你能把方程 轉(zhuǎn)化成 嗎？ 你是如何轉(zhuǎn)化的？ 當(dāng)二次項系數(shù)為1時，常數(shù)項配上 ，就可配成一項完全平方式。 例1 .解方程：,活動3：,(合作交流,共同探究),32,解：,移項(把常數(shù)項移到方程的右邊)，得 x2+6x = -5,方程兩邊都加上32(一次項系數(shù)一半的平方），得 x2+6x+32 = -5+32,開平方，得 x+3 = 2,即 x+3=2

5、或 x+3=-2,即 （x+3）2 = 4,所以 x1=-1, x2=-5,在例1中，我們通過_的完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。 用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟是？,歸納小結(jié),配成,記住哦,知道,移-移項：使方程左邊為二次項和一次 項，右邊為常數(shù)項； 配-配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù) 一半的平方，使原方程變?yōu)?（x+m）2=n(n0)的形式； 開-開方：如果方程的右邊為非負(fù)數(shù)， 就可以左右兩邊開方得 x+m= ; 解-解方程：方程的解為x=-m .,解下列方程： （1）x2+10 x+25=7 （2）x214x=8 （3）x2+2x+2=8x+4,學(xué)以致用,(鞏固新知,獨立完成),1.（2014年陜西中考）解方程x2-4x-12=0 2.（2015年武漢中考）求證：x2-8x+18的值總大于零。,鏈接中考,(展示提升,拓展延伸),要求： 1.每位同學(xué)獨立完成導(dǎo)學(xué)案中檢測案的題目。 2.做完后由組長給每位同學(xué)打分:滿分10分。 （每題分值見題號后） 3.組長向全班公布組內(nèi)成員得分的平均分。,課堂檢測,(達(dá)標(biāo)測評,自我評價),1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 2.你還存在什么疑問？,身邊的數(shù)學(xué),課本P37 習(xí)題2