河南省濟源四中2020學年高二數(shù)學暑假開學考試測試試題（通用）

1、濟源四中2020級高二開學考試數(shù)學試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘.第I卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1、某學校為了了解某年齡段學生的體質(zhì)狀況，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按1：20的比例抽取一個樣本進行體質(zhì)測試，將所有200名學生依次編號為1、2、200，則其中抽取的4名學生的編號可能是（ ）A3、23、63、113 B31、61、81、121C23、123、163、183 D17、87、127、1672、已知，則等于（ ）A B C D3、已知是平面上的三點，直線上有一點，滿足，則()A B. C. D4、如圖所示

2、的程序框圖輸出的結果為30，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）A B C D5、若，則（ ）A B C D6、已知向量滿足，則（）A4 B3 C2 D07、在區(qū)間上隨機選取一個實數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（ ）A B C D8、將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（ ）A. 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間 上單調(diào)遞減 C. 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間 上單調(diào)遞減9、若，則與平行的單位向量為( )A. B. C. D.10、對具有線性相關關系的變量有一組觀測數(shù)據(jù)，其回歸直線方程是且，則實數(shù)是（ ）A. B. C. D. 11、函數(shù)，且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則的值為（ ）A B

3、C D12、如圖，已知中，點在上運動且滿足當取到最小值時，的值為（ ）A. B. C. D.第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、現(xiàn)有2名女教師和1名男教師參加說題比賽,共有2道備選題目,若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題,其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為_.14、已知，則 .15、點,則在方向上的投影為 .16、給出下列命題：方程是函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程；函數(shù)是偶函數(shù)； 在銳角中，；設是關于的方程的兩根，則；若是第一象限角，且，則；正確命題的序號是_三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本題共10分）已知為銳角, （）求；（）求

4、18（本題共12分）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件花費的時間，為此做了零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(h)2.5344.5四次試驗，所得數(shù)據(jù)如表：（）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；（）求出y關于x的線性回歸方程，并在坐標系中畫出回歸直線；（）試預測加工10個零件需要多少時間？19（本題共12分）以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績(滿分為100分) .乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，假設這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示.（）若甲，乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同，求a的值；（）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；（）當a =2時，分別從甲，乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值為2分的概率20（本題共12分）已知在同一平面內(nèi)，且.（）若，且，求；（）若且，求與的夾角；21（本題共12分）設向量.（）求及；（）若函數(shù)，求的最小值22（本題共12分）函數(shù)，在