鋼筋混凝土正截面.ppt

1、1,受彎構件正截面承載力計算,第三章,2,主要內(nèi)容及基本要求,1熟練掌握適筋梁正截面受彎三個受力階段的概念，包括截面上應力與應變的分布、破壞形態(tài)、縱向受拉鋼筋配筋百分率對破壞形態(tài)的影響、三個工作階段在混凝土結構設計中的應用等。2掌握混凝土構件正截面承載力計算的基本假定及其在受彎構件正截面受彎承載力計算中的應用。 3熟練掌握單筋、雙筋矩形與T形截面受彎構件正截面受彎承載力的計算方法，配置縱向受拉鋼筋的主要構造要求。,3,內(nèi)容提要：敘述構件在彎矩作用下正截面承載力 試驗分析的過程，對各個階段構件截 面上的應力-應變關系進行分析，從而 提出受彎構件正截面承載力的計算公 式。 學習重點：受彎構件的試驗

2、方法和試驗現(xiàn)象； 計算公式的建立。 學習難點：相對受壓區(qū)高度；公式的適用條件。,4,第三章 受彎構件正截面承載力計算,4-1 受彎構件概述,4-2 試驗研究分析,4-3 受彎構件正截面承載力計算,4-4 單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算,4-5 雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算,-6 T形截面受彎構件正截面承載力計算,5,4-1 受彎構件概述,承受彎矩M和剪力V共同作用的構件 ，主要產(chǎn)生彎曲變形。,受力特點,常見受彎構件實例,7,截面形式和鋼筋布置,梁中常見配筋,9,受彎構件的兩類破壞,1、正截面受彎破壞 由彎矩引起的破壞，破壞形態(tài)與梁的縱軸垂直，稱為正截面破壞。 2、斜截面受剪破壞

3、由彎矩和剪力共同引起的破壞，其破壞截面為傾斜的稱為斜截面破壞。,混凝土受彎構件設計，要進行正截面和斜截面承載力的計算。即分別進行：縱向受拉筋和箍筋（或彎起筋）的計算,10,、試驗準備 為了排除剪力的影響，采用圖示的試驗試件及試驗裝置。試件中部1/3區(qū)段為純彎段，不設箍筋。 兩端1/3區(qū)段為剪彎段，設置箍筋。 試件兩端和中央放置百分表測量支座的沉降和跨中的撓度。,4-2 試驗研究分析,一、梁的受力分析,12,、試驗過程試驗采用逐級加荷的方式，每加一次，停一分鐘，再加。,、試驗結果分析,一、梁的受力分析,適筋梁受彎試驗,彎矩與撓度曲線 截面應變分布規(guī)律 鋼筋應力與M的關系曲線,梁的受力工作可分為三

4、個階段，分別是彈性階段，裂縫開展階段和破壞階段。,13,二、梁正截面工作的三個階段,14,這個階段是荷載施加的初期，由于荷載不大，混凝土處于彈性工作階段，應力應變成正比。截面應力分布圖形為三角形，符合平截面假定。,第階段：彈性階段,第階段末期，截面彎矩達到開裂彎矩Mcr，進入開裂臨界狀態(tài)，受拉區(qū)的應力圖形由于塑性的發(fā)展，轉變?yōu)榍€形式。而壓區(qū)的砼仍然處于彈性階段，應力圖形為三角形。末期稱為a。,15,該階段為構件的正常工作階段，進入帶縫工作階段。裂縫首先從試件純彎段內(nèi)某一個最為薄弱的截面受拉邊緣產(chǎn)生，而后向中和軸延伸。同時受拉區(qū)的其它部位也會產(chǎn)生裂縫并向中和軸延伸。 分析應力圖形：受拉區(qū)混凝土

5、開裂后，退出工作，其應力圖上移且保持曲線形式（塑性）；鋼筋的應力增大，進一步向屈服強度靠近；受壓區(qū)混凝土塑性特征越來越明顯，應力圖形轉變?yōu)榍€。 本階段應變（平均應變）分布基本符合平截面假定。當鋼筋應力達到屈服強度fy的瞬間，我們稱為a階段，此時截面彎矩稱為屈服彎矩My。,第階段：裂縫開展階段,16,此階段中，鋼筋由于達到了屈服，不能繼續(xù)承受拉應力，僅僅是變形急劇增加，導致鋼筋和砼之間的粘結力破壞，裂縫寬度不斷增大的同時繼續(xù)向梁頂面延伸，造成中和軸不斷上抬，受壓區(qū)高度減小，內(nèi)力臂增大，截面承受的彎矩實際上仍有所增加。受壓區(qū)邊緣的砼壓應變增大很多，應力圖形出現(xiàn)下降趨勢。 當砼達到極限抗壓強度的時

6、候，受壓區(qū)內(nèi)砼由于受到擠壓出現(xiàn)水平的裂縫，構件宣告破壞，此時稱為a階段，對應的截面彎矩稱為極限彎矩Mu。,第階段：破壞階段,適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點,適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點,適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點,適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點,適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點,適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點,23,試件是根據(jù)計算的配筋量制作的，所配的縱向受力鋼筋比較合理，我們稱之為適筋，相應的梁稱為適筋梁。其破壞特征可以歸納為“受拉區(qū)鋼筋首先屈服，而后壓區(qū)混凝土受壓破壞” 試驗還發(fā)現(xiàn)，適筋梁在從第一條裂縫產(chǎn)生到最后壓區(qū)的混凝土被壓碎，整個過

7、程會產(chǎn)生明顯的撓曲變形和裂縫發(fā)展，破壞之前預兆明顯，這種破壞我們稱之為塑性破壞。,三、配筋率對正截面破壞性質的影響,通過對不同配筋量的各種梁的大量試驗研究表明，梁的配筋數(shù)量對梁正截面的破壞特征有很大的影響。,24,對矩形截面，計算公式： 式中：h0h-as,1、配筋率,注意：as受拉鋼筋合力作用點到截面受拉邊緣的距離,配筋率：表示截面中鋼筋的數(shù)量，用希臘字母表示。,25,2、梁的破壞形式,26,27,適筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量適宜。,破壞特征： 破壞始自受拉鋼筋的屈服，而后壓區(qū)混凝土破壞。整個過程中裂縫開展較為平緩，構件變形較大，破壞前具有明顯的延性性質，屬于“延性破壞”。設計計算公式即依此破壞形式

8、為模型。,minmax,28,破壞特征： 破壞始自受拉區(qū)混凝土的開裂。構件一旦開裂，拉區(qū)鋼筋由于面積不足而迅速達到屈服強度，嚴重者被拉斷。截面裂縫迅速開展到梁頂端，構建一斷為二。構件破壞前沒有明顯的預兆，“一裂即壞”，屬于典型的“脆性破壞”。設計和實際工程中嚴禁出現(xiàn)此破壞形式。,少筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量過少。,minmax,29,破壞特征： 破壞始自受壓區(qū)混凝土的破壞，此時拉區(qū)的鋼筋并未達到屈服強度。構件破壞前由于拉區(qū)鋼筋仍處于彈性階段，裂縫和撓曲變形發(fā)展很不明顯，破壞時無明顯預兆，表現(xiàn)出“脆性破壞”的特征。由于超筋梁的破壞具有脆性特征，同時對鋼材也是一種浪費，因而設計和實際工程中不允許采用。,超

9、筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量過多。,max,30,一、四個基本假定 對構件進行正截面承載力計算的時候，為了簡化計算過程，同時符合國際慣例，引入四個基本假定：,4-3單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算,、截面應變保持平面（平截面假定）,、不考慮混凝土的抗拉強度,、砼受壓時應力應變關系,、鋼筋的極限拉應變?nèi)?.01,31,內(nèi)容：構件正截面彎曲變形后，其截面 依然保持平面；截面內(nèi)任一點的應變與該點 到中和軸的距離成正比，鋼筋與外圍混凝土 的應變相同。,、截面應變保持平面（平截面假定）,一、四個基本假定,32,（）由于鋼筋砼并非完全的彈性材 料，因此平截面假定是假設在一定標 距范圍內(nèi)測得的近似值；,33,（

10、）采用平截面假定，可以較為完整的 建立起正截面承載力計算體系；可以合理 的建立起當受壓砼破壞時，受拉鋼筋是否 達到屈服的界限條件；可以為結構構件進 行全過程分析及非線性分析等電算程序提 供必不可少的變形條件；,34,（）采用平截面假定建立的公式僅適用于跨 高比大于的構件；對于跨高比小于的深受 彎構件，因其剪切變形不可忽略，截面應變分 布為非線性，平截面假定不再適用，另外有相 應的計算理論和公式。,35,內(nèi)容：受彎構件中和軸以下的尚未開裂的砼所能承擔的一小部分拉力由于數(shù)值較小，且內(nèi)力臂很短，承擔的彎矩可以忽略，因此在計算過程中不予考慮，作為構件的強度儲備予以保留； 說明：如果考慮受拉區(qū)砼的抗拉作

11、用，公式的建立將非常復雜，會出現(xiàn)只有兩個方程的三元方程組，而且受拉砼所承擔的拉應力c很難確定,、不考慮混凝土的抗拉強度,一、四個基本假定,36,內(nèi)容：在確定混凝土的應力應變關系時，沒有考慮曲線的下降段，采用近似的計算公式。 說明：砼的應力應變曲線隨砼的強度、級配等材性而變化，并與軸向力的偏心程度有關，要想較為準確地描述是非常困難的。因此對砼的應力應變曲線采用近似關系圖形，即分為上升段和水平段。,、砼受壓時應力應變關系,一、四個基本假定,37,38,混凝土近似應力應變關系計算式 上升段：c0，c= fc1-(1-c/0)n 水平段：0ccu，c= fc 其中：n=2-(fcu,k50)/60，大

12、于2.0時取2.0； 0=0.002+0.5(fcu,k50)10-5，小于0.002取0.002； cu=0.0033(fcu,k50)10-5，大于0.0033取0.0033；軸心均勻受壓時，取0.002。,39,C50及以下混凝土近似應力應變關系計算式 上升段：c0，c= fc1-(1-c/0)2 水平段：0ccu，c= fc 0=0.002 cu=0.0033；軸心均勻受壓時，取0.002。,40,內(nèi)容：鋼筋應力等于鋼筋的應變s與其彈性模量Es的乘積，但其絕對值不大于其相對的強度設計值。 即：屈服前0sy，s=sEs 屈服后ys0.01，s=fy,、鋼筋的極限拉應變?nèi)?.01,一、四

13、個基本假定,41,說明：取極限拉應變?yōu)?.01作為構件達到承載 能力極限狀態(tài)的標志之一，是為了限制鋼筋進 入屈服臺階的幅度或限制鋼筋進入強化階段的 幅度。也表示設計所采用的鋼筋的伸長率不得 小于0.01，以保證結構具有起碼的延性。 對于受彎構件和偏心受壓構件，只要受壓砼的 壓應變達到u或受拉鋼筋的拉應變達到0.01這 兩個條件中具備了一個，就標志構件截面達到 了承載能力極限狀態(tài)。,42,43,二、受力分析(計算簡圖）,依據(jù)：適筋梁在a階段的受力情況,cu,sy,xc,c,y,z,Mu,T=fyAs,fc,c,C,在對受彎構件進行承載力計算的時候，我們不需要完整的砼受壓區(qū)應力分布規(guī)律，只需要知道

14、砼能夠提供的抗壓應力合力的大小和作用點的位置即可。,44,、等效原則： （1）保持混凝土受壓區(qū)合力大小不變 （2）保持混凝土受壓區(qū)合力作用點位置不變,三、等效矩形應力圖形,45,1：矩形應力圖的強度與砼軸心抗壓強度fc的比值； 1：等效應力圖形的高度x與實際受壓區(qū)高度xc的比值； 新規(guī)范規(guī)定：混凝土強度等級不大于C50時，1取0.8，1取1.0。 混凝土強度等級等于C80時，1取0.74，1取0.94。 中間強度的砼對應的數(shù)值采用直線插值法計算。,、等效應力圖形的特征值1和1,三、等效矩形應力圖形,46,、公式的建立 基本公式以截面水平方向內(nèi)、外力和為零，力矩之和為零為依據(jù)建立，根據(jù)截面應力分

15、布圖形，可得到：,四、基本計算公式,47,其中：h0截面有效高度，h0=has， as是受拉鋼筋合理點到受拉區(qū)邊緣的距 離； 單排布筋，as35mm； 雙排布筋，as60mm； 對于板，as20mm。 公式延伸：推導與配筋率的關系式,48,與配筋率的關系式,x/h0 與之間有明確的換算關系，b對應最大配筋率max,49,、適筋梁與超筋梁的界限及判別條件,五、適筋梁的要求,受彎構件正截面承載力計算以適筋作為試驗模型建立公式，因此要確定符合適筋梁產(chǎn)生的條件。, max,超筋梁,更簡單的判別條件,max， Xcxcb,=max， Xc=xcb,max， Xcxcb,概念： 受壓區(qū)相對高度：受彎構件等

16、效矩形應力圖形的高度x與構件截面有效高度h0的比值， 計算公式是：x/h0,界限是指適筋梁和超筋梁的界限，處于這個狀態(tài)時，受拉鋼筋剛剛達到屈服強度，同時受壓區(qū)砼也剛剛達到極限壓應變。,當處于適筋梁與超筋梁的界線時，對應的相對受壓區(qū)高度稱為界限相對受壓區(qū)高度。 計算公式是： bxb/h0,判別條件： b ,為超筋梁,max， Xcxcb,設鋼筋開始屈服時的應變?yōu)?，對有屈服臺階的鋼筋，則,設界限破壞時中和軸高度為xcb，則有,則界限相對受壓區(qū)高度,界限相對受壓區(qū)高度b 推導,53,2、適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率,適筋梁與少筋梁的界限:最小配筋率min, min,適筋梁,最小配筋率的確定：

17、按a階段計算鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎承載力與按Ia階段計算的素混凝土受彎構件正截面受彎承載力兩者相等。,五、適筋梁的要求,54,我國混凝土設計規(guī)范規(guī)定： (1)受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件，其一側縱向受拉鋼筋的配筋率不應小于02和45ft/fy中的較大值； (2)臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋率可適當降低，但不應小于0.15。,最小配筋率 取值,五、適筋梁的要求,55,為了防止超筋破壞,、公式的適用條件,為了防止少筋破壞 min,AsAs,min,56,受彎構件正截面承載力計算,單筋矩形截面,基本公式,57,適用條件,防止超筋脆性破壞,防止少筋脆性破壞,受彎構件正截面受

18、彎承載力計算包括截面設計、截面復核兩類問題。,58,六、表格計算公式,為了便于計算，對基本公式進行變形，可以得到： 令： （截面抵抗矩系數(shù)）; （內(nèi)力臂系數(shù)） 則有：,59,可見，當承受的最大彎矩知道后，只要計算出s、 s、中任意一個，即可計算出構件所需的鋼筋用量。 s、s、的相關系數(shù)值教材后附表已經(jīng)給出， 供查用。,60,構造要求是結構設計的一個重要方面，當結構中存在不易詳細計算的因素時，例如截面高寬比、鋼筋的錨固長度、縱筋間距等，就必須同構造措施來保證。,七、構造要求,61,1、梁的構造,a:截面尺寸 l0/h5，hb,h/b=2.03.5,h/b=2.54.0,梁高h800mm，以50m

19、m,梁寬b250mm，以30mm為模數(shù)，120 150 180 200,b250mm，以50mm為模數(shù)， 250 300,62,b、配筋形式,63,c:縱向受力鋼筋：,直徑,凈距,直徑不應小于10mm； 同一梁內(nèi)，縱向受力鋼筋直徑的差別不宜小于2mm， 亦不宜大于兩級。,凈距梁上部s30mm且1.5d，d為最大縱筋直徑； 梁下部s25mm且d，d為最大縱筋直徑： 鋼筋配置多于二排時，第二排凈距 與第一排相同，第三排及以上凈距 應擴大一倍。,保護層厚度,根據(jù)混凝土強度等級及構件所處環(huán)境確定，一般按規(guī)范最小值取值。,64,腰筋： 當梁高hw450mm時，每側縱向構造鋼筋 （不包括梁上、下部受力鋼筋

20、及架立鋼筋）的截面面積不應小于腹板面積的0.1%，且其間距不宜大于200mm。 截面腹板高度hw：）對矩形，hw=h0；）對T形，hw=h0h f；對I形：hw=h0h fh f 。,d:縱向構造鋼筋：,架立鋼筋：梁跨度 直徑 l4m d6mm； 6ml4m d8mm； l6m d10mm；,65,a:板的厚度： 現(xiàn)澆板 人行道板： h80mm 民用建筑樓板：h60mm 工業(yè)建筑樓板：h 70mm 道砟槽板 ： h 120mm 行車道板 ：h 100mm 預制板查相應圖集選用，常用板厚120mm。,2、板的構造,66,b:受力鋼筋,直徑：,間距：,標注方法：,8200,c:分布鋼筋：,一般12

21、mm ；,67,直徑：不小于受力鋼筋面積的10%，通常和受力鋼筋 直徑相同或小一號，常用直徑為mm和mm； 間距：不宜大于250mm，通常取200mm； 位置：位于受力鋼筋的內(nèi)側。,作用：將板面荷載均勻傳遞給受力鋼筋； 和受力鋼筋綁扎成鋼筋網(wǎng)片，固定受力鋼筋位置； 抵抗溫度和收縮應力，并抵抗一定的彎矩；,c:分布鋼筋：,68,3、材料要求,混凝土：不應低于C15。 采用HRB335，不宜低于C20； 采用HRB400、RRB400，不應低于C20。 鋼筋：宜采用HRB400、HRB335， 也可采用HPB235和RRB400。,69,七、公式應用,受彎構件正截面受彎承載力計算包括截面設計、截面

22、復核兩類問題。,70,、截面設計,說明：實際設計一個新的工程項目，材料強度和構件截面尺寸是未知數(shù)，通常按照規(guī)范的構造措施和經(jīng)驗加以確定。,已知：彎矩設計值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強度fy、fc 未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc 基本公式：兩個,初估截面尺寸,增大截面尺寸或 提高混凝土強度等級,否,是,選擇材料,令M=Mu,選定鋼筋直徑根數(shù),fy、as合適,計算結束,重新假定 fy、as,否,是,As=As,min,1,單筋矩形截面受彎構件計算流程圖,否,是,72,截面尺寸根據(jù)所受彎矩大小、結構建筑及環(huán)境條件等眾多因素綜合考慮，也可以參照已有

23、的建筑物確定。,（）截面尺寸的初步確定。,、截面設計,73,梁高h參考值,注：l0為梁的計算跨度，當l0超過mm時，表中 數(shù)值乘以1.2。,板厚h最小值,注：l0為板的短邊計算跨度 梁截面尺寸通常取150mm、180mm、200mm。200mm以上以50mm為模數(shù)。在肋梁結構中，主梁b一般不小于250mm，次梁b一般不小于200mm。,75,受力鋼筋：梁板HRB400、HRB335級熱軋帶肋鋼筋。選用高強度鋼筋可以節(jié)省鋼筋用量，并減少配筋，方便施工。 混凝土：不應低于C15。采用HRB335鋼筋，不宜低于C20，采用HRB400或RRB400級鋼筋以及承受重復荷載的結構，不應低于C20。 一般

24、情況的梁板，通常采用C25C35級混凝土?？缍容^大和預應力砼可以采用更高強度的砼以減少自重。,（）材料的選擇,76,例3-1,圖3-11 鋼筋砼平板設計,如圖3-11所示鋼筋砼走道板。（P54圖3-18）,已知q K=2.0KN/m3，水磨石地面及細石砼墊層共30mm厚（=22KN /m3），板底粉刷白灰砂漿12mm厚（=17KN/m3）。砼強度等級選用C20?？v向受力筋采用HPB235(I)級。試確定板厚和受拉鋼筋面積As。 解：1、截面尺寸 由于板厚未知時，板的計算跨度l0不能確定，當然也不能由l0定板厚，先近似按板的幾何跨度確定板厚，構件高度與跨度的關系見表3-4，P50：,mm, 取板

25、厚h=80mm 板一般取1m寬進行計算，即b=1000mm 板的有效高度h0=h20=80-20=60mm。 2、內(nèi)力計算 計算最大彎矩必須先確定跨度和荷載設計值。,（1） 計算跨度l0 單跨板的l0可按有關規(guī)定等于板的凈跨加板的厚度。有： l0=l n+h=(2500-1202)+80=2340mm （2）荷載設計值 恒載標準值g K：水磨石地面0.03221=0.66KN/m 板的鋼筋砼自重0.08251=2.0KN/m 白灰砂漿粉刷0.012171=0.204KN/m G K=0.66+2.0+0.204=2.86KN/m 活載標準值 q k=2.01.0=2.0 kN/m; 活載控制的

26、組合：g+q=1.2 2.86+1.4 2=6.24KN/m 恒載控制的組合: g+q=1.352.86+0.71.42=5.82KN/m 荷載設計值 g+q=6.24kN/m,（3）跨中最大彎矩值 M= 1/8(g+q)l02= (1/8)6.242.342=4.27 kNm 3、材料強度設計值 查附表可得 C25 c=11.9 N/mm2, t=1.27 N/mm2; HPB235,y=210 N/mm2; b=0.614,1=0.8,1=1.0. 4、求x及As 由 可得,= 0.61460=36.84mm,符合要求 .,6、選用鋼筋及配筋圖 查附表1-21，P375 選用8140，實配

27、As=359mm2，配筋如圖所示。,例3-2，單筋矩形截面梁，已知bh=200500mm,一類環(huán)境，C20，c=9.6 N/mm2, t=1.1 N/mm2 y=300 N/mm2 , M=120kNm; 1=1.0,1=0.8,b=0.550. 求 As.,min=0.2%, As min=0.002200460=184mm2 , AsAs min.,符合要求。,繪配筋圖,解：h0=has=500-40=460 mm(一排),82,P55例題3-2,問題： 1、截面尺寸相同的情況下，下面哪種措施對提高截面的受彎承載力更有效？ A：提高鋼筋級別 B：提高混凝土的強度 2、在截面面積相同的情況下

28、，下面哪種措施對提高截面的受彎承載力更有效？ A：增大截面高度 B：增大截面寬度,83,2、截面復核,已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強度 fy、fc 求：截面的受彎承載力 Mu或判斷MuM 未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu 基本公式：,xxbh0時， Mu=？,Asrminbh？,應按素砼構件校核承載力。,取x=xb,注意適用條件,2、計算承載力M u.,3、比較 M=920000NmmM u=818090.2Nmm , 故正截面承載力不夠,例3-4 已知某預制鋼筋砼平板，l0=1820mm，b=600mm，h=60mm，fc=11N/mm2，fy=210N/mm2,

29、46，As=113mm2, M=920000Nmm，問MM u.是否滿足,as=15+6/2=18mm, h0=has=60-18=42mm,解：1、計算受壓區(qū)高度x,85,雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。,3-4 雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算,86,彎矩很大，按單筋矩矩形截面計算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不能提高時；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足。 在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負彎矩，即梁截面承受異號彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。 此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結構中

30、要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。,一般來說在正截面受彎中，采用縱向受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟的，工程中從承載力計算角度出發(fā)通常僅在以下情況下采用：,一、雙筋截面應用條件,87,與單筋截面唯一的區(qū)別是雙筋要確定受壓鋼筋 的應力情況。較為理想的破壞情況是，受拉側的鋼筋 首先達到屈服強度fy而屈服，而后受壓側的受壓鋼筋 達到抗壓屈服強度f y被壓屈服，同時受壓區(qū)砼達到 極限壓應變被壓碎。 受壓鋼筋能否屈服，關鍵在于受壓鋼筋的位置。 從下圖可以看出，根據(jù)平截面假定，按照比例關 系可以得到,二、受壓鋼筋的應力,從而： 設受壓鋼筋能達到屈服強度，取RRB400級鋼筋，設fy400N/mm2（

31、實際僅為360N/mm2），鋼筋的彈性模量Es=2.0105，則有： 解得： 由此可見，為使受壓鋼筋能夠屈服，必須保證受壓區(qū)高度x 不小于 。 此時受壓鋼筋的應變?yōu)?。,89,說明：對于高強度鋼筋，根據(jù)平截面假定的 比例關系，在x=2as時，受壓鋼筋的應變保 持0.002不變，所以高強鋼筋無論能否屈服， 其最大的抗壓應力只能達到0.002Es。因此，受壓鋼筋不宜用高強鋼筋。,90,三、基本公式及適用條件,1、基本公式,91,是把雙筋截面分解成一個單筋矩形截面和一個純鋼筋矩形截面來計算，最后對結果疊加的方法。在已知受壓鋼筋的面積As，計算受拉鋼筋面積As時，或者進行截面的校核時，可以采用這一方法

32、。,截面分解表達,92,單筋部分,純鋼筋部分,93,受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋As2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關。因此，截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構件。,94,公式適用條件除了與單筋截面相同之處以外，另外要保證受壓鋼筋能夠屈服，所以： b； x2as,2、公式適用條件,注意：雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。,95,截面設計,情況1已知：彎矩設計值M，截面尺寸 ，材料強度 。 求：截面配筋,未知數(shù)：x、 As 、 As 基本公式：力、力矩的平衡條件,96,情況已知：材料強度等級，截面尺寸，承受彎矩設計值

33、M，受壓鋼筋As 求解：受拉鋼筋面積As,思路：,截面分解為單筋部分與純鋼筋部分,由As計算出純筋部分承擔的彎矩M2及對應的As2,單筋部分需承擔的彎矩為M1=M-M2,計算出單筋部分的鋼筋面積As1,97,情況已知：材料強度等級，截面尺寸，承受彎矩Mu，受壓鋼筋As 求解：受拉鋼筋面積As 步驟：（教材圖4.21） 設截面承擔的彎矩MuMu1+Mu2，Mu1為單筋截面承擔的彎矩，Mu2為純鋼筋截面承擔的彎矩；,98,99,首先計算純鋼筋截面。受拉區(qū)鋼筋為As2待求， 受壓區(qū)鋼筋為所有的受壓鋼筋As。根據(jù)外力 平衡條件，沒有砼的影響，故可得： 當受拉鋼筋和受壓鋼筋強度等級相同時， 可以得到：A

34、s2=As,100,對純鋼筋截面受拉區(qū)鋼筋合力點取矩， 計算出該截面承擔的彎矩Mu2，并計算出 單筋矩形截面承擔的彎矩Mu1： 對單筋矩形截面進行配筋計算,101,若2asxbh0，說明受拉鋼筋和受壓鋼筋數(shù)量合適，計算As1： 所有受拉鋼筋的面積 。,102,說明：若x2as，說明原來所配的受壓鋼筋 過多，構件破壞時達不到屈服。在計算時可取 x=2as，即認為受壓區(qū)砼的合力點與受壓鋼筋 的合力點重合，這樣一來，對受壓鋼筋合力點 取矩，將會忽略砼對截面彎矩的抵抗作用，偏 于安全（砼的抗力作為強度儲備）。于是有：,103,若xbh0，說明結構原來配筋是超筋的， As數(shù)量不足，應按As未知的情況考慮，重新計 算。,104,2、 截面復核,當x2a時，Mu按x2a計算:,已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy 、fc 求：MuM 未知數(shù)：受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有