鋼筋混凝土正截面.ppt

1、1,受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第三章,2,主要內(nèi)容及基本要求,1熟練掌握適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的概念，包括截面上應(yīng)力與應(yīng)變的分布、破壞形態(tài)、縱向受拉鋼筋配筋百分率對(duì)破壞形態(tài)的影響、三個(gè)工作階段在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用等。2掌握混凝土構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定及其在受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算中的應(yīng)用。 3熟練掌握單筋、雙筋矩形與T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計(jì)算方法，配置縱向受拉鋼筋的主要構(gòu)造要求。,3,內(nèi)容提要：敘述構(gòu)件在彎矩作用下正截面承載力 試驗(yàn)分析的過程，對(duì)各個(gè)階段構(gòu)件截 面上的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析，從而 提出受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公 式。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：受彎構(gòu)件的試驗(yàn)

2、方法和試驗(yàn)現(xiàn)象； 計(jì)算公式的建立。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：相對(duì)受壓區(qū)高度；公式的適用條件。,4,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,4-1 受彎構(gòu)件概述,4-2 試驗(yàn)研究分析,4-3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,4-4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,4-5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,-6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,5,4-1 受彎構(gòu)件概述,承受彎矩M和剪力V共同作用的構(gòu)件 ，主要產(chǎn)生彎曲變形。,受力特點(diǎn),常見受彎構(gòu)件實(shí)例,7,截面形式和鋼筋布置,梁中常見配筋,9,受彎構(gòu)件的兩類破壞,1、正截面受彎破壞 由彎矩引起的破壞，破壞形態(tài)與梁的縱軸垂直，稱為正截面破壞。 2、斜截面受剪破壞

3、由彎矩和剪力共同引起的破壞，其破壞截面為傾斜的稱為斜截面破壞。,混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)，要進(jìn)行正截面和斜截面承載力的計(jì)算。即分別進(jìn)行：縱向受拉筋和箍筋（或彎起筋）的計(jì)算,10,、試驗(yàn)準(zhǔn)備 為了排除剪力的影響，采用圖示的試驗(yàn)試件及試驗(yàn)裝置。試件中部1/3區(qū)段為純彎段，不設(shè)箍筋。 兩端1/3區(qū)段為剪彎段，設(shè)置箍筋。 試件兩端和中央放置百分表測(cè)量支座的沉降和跨中的撓度。,4-2 試驗(yàn)研究分析,一、梁的受力分析,12,、試驗(yàn)過程試驗(yàn)采用逐級(jí)加荷的方式，每加一次，停一分鐘，再加。,、試驗(yàn)結(jié)果分析,一、梁的受力分析,適筋梁受彎試驗(yàn),彎矩與撓度曲線 截面應(yīng)變分布規(guī)律 鋼筋應(yīng)力與M的關(guān)系曲線,梁的受力工作可分為三

4、個(gè)階段，分別是彈性階段，裂縫開展階段和破壞階段。,13,二、梁正截面工作的三個(gè)階段,14,這個(gè)階段是荷載施加的初期，由于荷載不大，混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力應(yīng)變成正比。截面應(yīng)力分布圖形為三角形，符合平截面假定。,第階段：彈性階段,第階段末期，截面彎矩達(dá)到開裂彎矩Mcr，進(jìn)入開裂臨界狀態(tài)，受拉區(qū)的應(yīng)力圖形由于塑性的發(fā)展，轉(zhuǎn)變?yōu)榍€形式。而壓區(qū)的砼仍然處于彈性階段，應(yīng)力圖形為三角形。末期稱為a。,15,該階段為構(gòu)件的正常工作階段，進(jìn)入帶縫工作階段。裂縫首先從試件純彎段內(nèi)某一個(gè)最為薄弱的截面受拉邊緣產(chǎn)生，而后向中和軸延伸。同時(shí)受拉區(qū)的其它部位也會(huì)產(chǎn)生裂縫并向中和軸延伸。 分析應(yīng)力圖形：受拉區(qū)混凝土

5、開裂后，退出工作，其應(yīng)力圖上移且保持曲線形式（塑性）；鋼筋的應(yīng)力增大，進(jìn)一步向屈服強(qiáng)度靠近；受壓區(qū)混凝土塑性特征越來越明顯，應(yīng)力圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榍€。 本階段應(yīng)變（平均應(yīng)變）分布基本符合平截面假定。當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度fy的瞬間，我們稱為a階段，此時(shí)截面彎矩稱為屈服彎矩My。,第階段：裂縫開展階段,16,此階段中，鋼筋由于達(dá)到了屈服，不能繼續(xù)承受拉應(yīng)力，僅僅是變形急劇增加，導(dǎo)致鋼筋和砼之間的粘結(jié)力破壞，裂縫寬度不斷增大的同時(shí)繼續(xù)向梁頂面延伸，造成中和軸不斷上抬，受壓區(qū)高度減小，內(nèi)力臂增大，截面承受的彎矩實(shí)際上仍有所增加。受壓區(qū)邊緣的砼壓應(yīng)變?cè)龃蠛芏?，?yīng)力圖形出現(xiàn)下降趨勢(shì)。 當(dāng)砼達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度的時(shí)

6、候，受壓區(qū)內(nèi)砼由于受到擠壓出現(xiàn)水平的裂縫，構(gòu)件宣告破壞，此時(shí)稱為a階段，對(duì)應(yīng)的截面彎矩稱為極限彎矩Mu。,第階段：破壞階段,適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn),適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn),適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn),適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn),適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn),適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn),23,試件是根據(jù)計(jì)算的配筋量制作的，所配的縱向受力鋼筋比較合理，我們稱之為適筋，相應(yīng)的梁稱為適筋梁。其破壞特征可以歸納為“受拉區(qū)鋼筋首先屈服，而后壓區(qū)混凝土受壓破壞” 試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，適筋梁在從第一條裂縫產(chǎn)生到最后壓區(qū)的混凝土被壓碎，整個(gè)過

7、程會(huì)產(chǎn)生明顯的撓曲變形和裂縫發(fā)展，破壞之前預(yù)兆明顯，這種破壞我們稱之為塑性破壞。,三、配筋率對(duì)正截面破壞性質(zhì)的影響,通過對(duì)不同配筋量的各種梁的大量試驗(yàn)研究表明，梁的配筋數(shù)量對(duì)梁正截面的破壞特征有很大的影響。,24,對(duì)矩形截面，計(jì)算公式： 式中：h0h-as,1、配筋率,注意：as受拉鋼筋合力作用點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離,配筋率：表示截面中鋼筋的數(shù)量，用希臘字母表示。,25,2、梁的破壞形式,26,27,適筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量適宜。,破壞特征： 破壞始自受拉鋼筋的屈服，而后壓區(qū)混凝土破壞。整個(gè)過程中裂縫開展較為平緩，構(gòu)件變形較大，破壞前具有明顯的延性性質(zhì)，屬于“延性破壞”。設(shè)計(jì)計(jì)算公式即依此破壞形式

8、為模型。,minmax,28,破壞特征： 破壞始自受拉區(qū)混凝土的開裂。構(gòu)件一旦開裂，拉區(qū)鋼筋由于面積不足而迅速達(dá)到屈服強(qiáng)度，嚴(yán)重者被拉斷。截面裂縫迅速開展到梁頂端，構(gòu)建一斷為二。構(gòu)件破壞前沒有明顯的預(yù)兆，“一裂即壞”，屬于典型的“脆性破壞”。設(shè)計(jì)和實(shí)際工程中嚴(yán)禁出現(xiàn)此破壞形式。,少筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量過少。,minmax,29,破壞特征： 破壞始自受壓區(qū)混凝土的破壞，此時(shí)拉區(qū)的鋼筋并未達(dá)到屈服強(qiáng)度。構(gòu)件破壞前由于拉區(qū)鋼筋仍處于彈性階段，裂縫和撓曲變形發(fā)展很不明顯，破壞時(shí)無明顯預(yù)兆，表現(xiàn)出“脆性破壞”的特征。由于超筋梁的破壞具有脆性特征，同時(shí)對(duì)鋼材也是一種浪費(fèi)，因而設(shè)計(jì)和實(shí)際工程中不允許采用。,超

9、筋梁：梁內(nèi)鋼筋數(shù)量過多。,max,30,一、四個(gè)基本假定 對(duì)構(gòu)件進(jìn)行正截面承載力計(jì)算的時(shí)候，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，同時(shí)符合國際慣例，引入四個(gè)基本假定：,4-3單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,、截面應(yīng)變保持平面（平截面假定）,、不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度,、砼受壓時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,、鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01,31,內(nèi)容：構(gòu)件正截面彎曲變形后，其截面 依然保持平面；截面內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn) 到中和軸的距離成正比，鋼筋與外圍混凝土 的應(yīng)變相同。,、截面應(yīng)變保持平面（平截面假定）,一、四個(gè)基本假定,32,（）由于鋼筋砼并非完全的彈性材 料，因此平截面假定是假設(shè)在一定標(biāo) 距范圍內(nèi)測(cè)得的近似值；,33,（

10、）采用平截面假定，可以較為完整的 建立起正截面承載力計(jì)算體系；可以合理 的建立起當(dāng)受壓砼破壞時(shí)，受拉鋼筋是否 達(dá)到屈服的界限條件；可以為結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn) 行全過程分析及非線性分析等電算程序提 供必不可少的變形條件；,34,（）采用平截面假定建立的公式僅適用于跨 高比大于的構(gòu)件；對(duì)于跨高比小于的深受 彎構(gòu)件，因其剪切變形不可忽略，截面應(yīng)變分 布為非線性，平截面假定不再適用，另外有相 應(yīng)的計(jì)算理論和公式。,35,內(nèi)容：受彎構(gòu)件中和軸以下的尚未開裂的砼所能承擔(dān)的一小部分拉力由于數(shù)值較小，且內(nèi)力臂很短，承擔(dān)的彎矩可以忽略，因此在計(jì)算過程中不予考慮，作為構(gòu)件的強(qiáng)度儲(chǔ)備予以保留； 說明：如果考慮受拉區(qū)砼的抗拉作

11、用，公式的建立將非常復(fù)雜，會(huì)出現(xiàn)只有兩個(gè)方程的三元方程組，而且受拉砼所承擔(dān)的拉應(yīng)力c很難確定,、不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度,一、四個(gè)基本假定,36,內(nèi)容：在確定混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系時(shí)，沒有考慮曲線的下降段，采用近似的計(jì)算公式。 說明：砼的應(yīng)力應(yīng)變曲線隨砼的強(qiáng)度、級(jí)配等材性而變化，并與軸向力的偏心程度有關(guān)，要想較為準(zhǔn)確地描述是非常困難的。因此對(duì)砼的應(yīng)力應(yīng)變曲線采用近似關(guān)系圖形，即分為上升段和水平段。,、砼受壓時(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,一、四個(gè)基本假定,37,38,混凝土近似應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計(jì)算式 上升段：c0，c= fc1-(1-c/0)n 水平段：0ccu，c= fc 其中：n=2-(fcu,k50)/60，大

12、于2.0時(shí)取2.0； 0=0.002+0.5(fcu,k50)10-5，小于0.002取0.002； cu=0.0033(fcu,k50)10-5，大于0.0033取0.0033；軸心均勻受壓時(shí)，取0.002。,39,C50及以下混凝土近似應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系計(jì)算式 上升段：c0，c= fc1-(1-c/0)2 水平段：0ccu，c= fc 0=0.002 cu=0.0033；軸心均勻受壓時(shí)，取0.002。,40,內(nèi)容：鋼筋應(yīng)力等于鋼筋的應(yīng)變s與其彈性模量Es的乘積，但其絕對(duì)值不大于其相對(duì)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 即：屈服前0sy，s=sEs 屈服后ys0.01，s=fy,、鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01,一、四

13、個(gè)基本假定,41,說明：取極限拉應(yīng)變?yōu)?.01作為構(gòu)件達(dá)到承載 能力極限狀態(tài)的標(biāo)志之一，是為了限制鋼筋進(jìn) 入屈服臺(tái)階的幅度或限制鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化階段的 幅度。也表示設(shè)計(jì)所采用的鋼筋的伸長(zhǎng)率不得 小于0.01，以保證結(jié)構(gòu)具有起碼的延性。 對(duì)于受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，只要受壓砼的 壓應(yīng)變達(dá)到u或受拉鋼筋的拉應(yīng)變達(dá)到0.01這 兩個(gè)條件中具備了一個(gè)，就標(biāo)志構(gòu)件截面達(dá)到 了承載能力極限狀態(tài)。,42,43,二、受力分析(計(jì)算簡(jiǎn)圖）,依據(jù)：適筋梁在a階段的受力情況,cu,sy,xc,c,y,z,Mu,T=fyAs,fc,c,C,在對(duì)受彎構(gòu)件進(jìn)行承載力計(jì)算的時(shí)候，我們不需要完整的砼受壓區(qū)應(yīng)力分布規(guī)律，只需要知道

14、砼能夠提供的抗壓應(yīng)力合力的大小和作用點(diǎn)的位置即可。,44,、等效原則： （1）保持混凝土受壓區(qū)合力大小不變 （2）保持混凝土受壓區(qū)合力作用點(diǎn)位置不變,三、等效矩形應(yīng)力圖形,45,1：矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度與砼軸心抗壓強(qiáng)度fc的比值； 1：等效應(yīng)力圖形的高度x與實(shí)際受壓區(qū)高度xc的比值； 新規(guī)范規(guī)定：混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50時(shí)，1取0.8，1取1.0。 混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于C80時(shí)，1取0.74，1取0.94。 中間強(qiáng)度的砼對(duì)應(yīng)的數(shù)值采用直線插值法計(jì)算。,、等效應(yīng)力圖形的特征值1和1,三、等效矩形應(yīng)力圖形,46,、公式的建立 基本公式以截面水平方向內(nèi)、外力和為零，力矩之和為零為依據(jù)建立，根據(jù)截面應(yīng)力分

15、布圖形，可得到：,四、基本計(jì)算公式,47,其中：h0截面有效高度，h0=has， as是受拉鋼筋合理點(diǎn)到受拉區(qū)邊緣的距 離； 單排布筋，as35mm； 雙排布筋，as60mm； 對(duì)于板，as20mm。 公式延伸：推導(dǎo)與配筋率的關(guān)系式,48,與配筋率的關(guān)系式,x/h0 與之間有明確的換算關(guān)系，b對(duì)應(yīng)最大配筋率max,49,、適筋梁與超筋梁的界限及判別條件,五、適筋梁的要求,受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算以適筋作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒐剑虼艘_定符合適筋梁產(chǎn)生的條件。, max,超筋梁,更簡(jiǎn)單的判別條件,max， Xcxcb,=max， Xc=xcb,max， Xcxcb,概念： 受壓區(qū)相對(duì)高度：受彎構(gòu)件等

16、效矩形應(yīng)力圖形的高度x與構(gòu)件截面有效高度h0的比值， 計(jì)算公式是：x/h0,界限是指適筋梁和超筋梁的界限，處于這個(gè)狀態(tài)時(shí)，受拉鋼筋剛剛達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時(shí)受壓區(qū)砼也剛剛達(dá)到極限壓應(yīng)變。,當(dāng)處于適筋梁與超筋梁的界線時(shí)，對(duì)應(yīng)的相對(duì)受壓區(qū)高度稱為界限相對(duì)受壓區(qū)高度。 計(jì)算公式是： bxb/h0,判別條件： b ,為超筋梁,max， Xcxcb,設(shè)鋼筋開始屈服時(shí)的應(yīng)變?yōu)?，對(duì)有屈服臺(tái)階的鋼筋，則,設(shè)界限破壞時(shí)中和軸高度為xcb，則有,則界限相對(duì)受壓區(qū)高度,界限相對(duì)受壓區(qū)高度b 推導(dǎo),53,2、適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率,適筋梁與少筋梁的界限:最小配筋率min, min,適筋梁,最小配筋率的確定：

17、按a階段計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與按Ia階段計(jì)算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力兩者相等。,五、適筋梁的要求,54,我國混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定： (1)受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件，其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋率不應(yīng)小于02和45ft/fy中的較大值； (2)臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于0.15。,最小配筋率 取值,五、適筋梁的要求,55,為了防止超筋破壞,、公式的適用條件,為了防止少筋破壞 min,AsAs,min,56,受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,單筋矩形截面,基本公式,57,適用條件,防止超筋脆性破壞,防止少筋脆性破壞,受彎構(gòu)件正截面受

18、彎承載力計(jì)算包括截面設(shè)計(jì)、截面復(fù)核兩類問題。,58,六、表格計(jì)算公式,為了便于計(jì)算，對(duì)基本公式進(jìn)行變形，可以得到： 令： （截面抵抗矩系數(shù)）; （內(nèi)力臂系數(shù)） 則有：,59,可見，當(dāng)承受的最大彎矩知道后，只要計(jì)算出s、 s、中任意一個(gè)，即可計(jì)算出構(gòu)件所需的鋼筋用量。 s、s、的相關(guān)系數(shù)值教材后附表已經(jīng)給出， 供查用。,60,構(gòu)造要求是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面，當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在不易詳細(xì)計(jì)算的因素時(shí)，例如截面高寬比、鋼筋的錨固長(zhǎng)度、縱筋間距等，就必須同構(gòu)造措施來保證。,七、構(gòu)造要求,61,1、梁的構(gòu)造,a:截面尺寸 l0/h5，hb,h/b=2.03.5,h/b=2.54.0,梁高h(yuǎn)800mm，以50m

19、m,梁寬b250mm，以30mm為模數(shù)，120 150 180 200,b250mm，以50mm為模數(shù)， 250 300,62,b、配筋形式,63,c:縱向受力鋼筋：,直徑,凈距,直徑不應(yīng)小于10mm； 同一梁內(nèi)，縱向受力鋼筋直徑的差別不宜小于2mm， 亦不宜大于兩級(jí)。,凈距梁上部s30mm且1.5d，d為最大縱筋直徑； 梁下部s25mm且d，d為最大縱筋直徑： 鋼筋配置多于二排時(shí)，第二排凈距 與第一排相同，第三排及以上凈距 應(yīng)擴(kuò)大一倍。,保護(hù)層厚度,根據(jù)混凝土強(qiáng)度等級(jí)及構(gòu)件所處環(huán)境確定，一般按規(guī)范最小值取值。,64,腰筋： 當(dāng)梁高h(yuǎn)w450mm時(shí)，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋 （不包括梁上、下部受力鋼筋

20、及架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板面積的0.1%，且其間距不宜大于200mm。 截面腹板高度hw：）對(duì)矩形，hw=h0；）對(duì)T形，hw=h0h f；對(duì)I形：hw=h0h fh f 。,d:縱向構(gòu)造鋼筋：,架立鋼筋：梁跨度 直徑 l4m d6mm； 6ml4m d8mm； l6m d10mm；,65,a:板的厚度： 現(xiàn)澆板 人行道板： h80mm 民用建筑樓板：h60mm 工業(yè)建筑樓板：h 70mm 道砟槽板 ： h 120mm 行車道板 ：h 100mm 預(yù)制板查相應(yīng)圖集選用，常用板厚120mm。,2、板的構(gòu)造,66,b:受力鋼筋,直徑：,間距：,標(biāo)注方法：,8200,c:分布鋼筋：,一般12

21、mm ；,67,直徑：不小于受力鋼筋面積的10%，通常和受力鋼筋 直徑相同或小一號(hào)，常用直徑為mm和mm； 間距：不宜大于250mm，通常取200mm； 位置：位于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。,作用：將板面荷載均勻傳遞給受力鋼筋； 和受力鋼筋綁扎成鋼筋網(wǎng)片，固定受力鋼筋位置； 抵抗溫度和收縮應(yīng)力，并抵抗一定的彎矩；,c:分布鋼筋：,68,3、材料要求,混凝土：不應(yīng)低于C15。 采用HRB335，不宜低于C20； 采用HRB400、RRB400，不應(yīng)低于C20。 鋼筋：宜采用HRB400、HRB335， 也可采用HPB235和RRB400。,69,七、公式應(yīng)用,受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算包括截面設(shè)計(jì)、截面

22、復(fù)核兩類問題。,70,、截面設(shè)計(jì),說明：實(shí)際設(shè)計(jì)一個(gè)新的工程項(xiàng)目，材料強(qiáng)度和構(gòu)件截面尺寸是未知數(shù)，通常按照規(guī)范的構(gòu)造措施和經(jīng)驗(yàn)加以確定。,已知：彎矩設(shè)計(jì)值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度fy、fc 未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc 基本公式：兩個(gè),初估截面尺寸,增大截面尺寸或 提高混凝土強(qiáng)度等級(jí),否,是,選擇材料,令M=Mu,選定鋼筋直徑根數(shù),fy、as合適,計(jì)算結(jié)束,重新假定 fy、as,否,是,As=As,min,1,單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算流程圖,否,是,72,截面尺寸根據(jù)所受彎矩大小、結(jié)構(gòu)建筑及環(huán)境條件等眾多因素綜合考慮，也可以參照已有

23、的建筑物確定。,（）截面尺寸的初步確定。,、截面設(shè)計(jì),73,梁高h(yuǎn)參考值,注：l0為梁的計(jì)算跨度，當(dāng)l0超過mm時(shí)，表中 數(shù)值乘以1.2。,板厚h最小值,注：l0為板的短邊計(jì)算跨度 梁截面尺寸通常取150mm、180mm、200mm。200mm以上以50mm為模數(shù)。在肋梁結(jié)構(gòu)中，主梁b一般不小于250mm，次梁b一般不小于200mm。,75,受力鋼筋：梁板HRB400、HRB335級(jí)熱軋帶肋鋼筋。選用高強(qiáng)度鋼筋可以節(jié)省鋼筋用量，并減少配筋，方便施工。 混凝土：不應(yīng)低于C15。采用HRB335鋼筋，不宜低于C20，采用HRB400或RRB400級(jí)鋼筋以及承受重復(fù)荷載的結(jié)構(gòu)，不應(yīng)低于C20。 一般

24、情況的梁板，通常采用C25C35級(jí)混凝土?？缍容^大和預(yù)應(yīng)力砼可以采用更高強(qiáng)度的砼以減少自重。,（）材料的選擇,76,例3-1,圖3-11 鋼筋砼平板設(shè)計(jì),如圖3-11所示鋼筋砼走道板。（P54圖3-18）,已知q K=2.0KN/m3，水磨石地面及細(xì)石砼墊層共30mm厚（=22KN /m3），板底粉刷白灰砂漿12mm厚（=17KN/m3）。砼強(qiáng)度等級(jí)選用C20?？v向受力筋采用HPB235(I)級(jí)。試確定板厚和受拉鋼筋面積As。 解：1、截面尺寸 由于板厚未知時(shí)，板的計(jì)算跨度l0不能確定，當(dāng)然也不能由l0定板厚，先近似按板的幾何跨度確定板厚，構(gòu)件高度與跨度的關(guān)系見表3-4，P50：,mm, 取板

25、厚h=80mm 板一般取1m寬進(jìn)行計(jì)算，即b=1000mm 板的有效高度h0=h20=80-20=60mm。 2、內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算最大彎矩必須先確定跨度和荷載設(shè)計(jì)值。,（1） 計(jì)算跨度l0 單跨板的l0可按有關(guān)規(guī)定等于板的凈跨加板的厚度。有： l0=l n+h=(2500-1202)+80=2340mm （2）荷載設(shè)計(jì)值 恒載標(biāo)準(zhǔn)值g K：水磨石地面0.03221=0.66KN/m 板的鋼筋砼自重0.08251=2.0KN/m 白灰砂漿粉刷0.012171=0.204KN/m G K=0.66+2.0+0.204=2.86KN/m 活載標(biāo)準(zhǔn)值 q k=2.01.0=2.0 kN/m; 活載控制的

26、組合：g+q=1.2 2.86+1.4 2=6.24KN/m 恒載控制的組合: g+q=1.352.86+0.71.42=5.82KN/m 荷載設(shè)計(jì)值 g+q=6.24kN/m,（3）跨中最大彎矩值 M= 1/8(g+q)l02= (1/8)6.242.342=4.27 kNm 3、材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 查附表可得 C25 c=11.9 N/mm2, t=1.27 N/mm2; HPB235,y=210 N/mm2; b=0.614,1=0.8,1=1.0. 4、求x及As 由 可得,= 0.61460=36.84mm,符合要求 .,6、選用鋼筋及配筋圖 查附表1-21，P375 選用8140，實(shí)配

27、As=359mm2，配筋如圖所示。,例3-2，單筋矩形截面梁，已知bh=200500mm,一類環(huán)境，C20，c=9.6 N/mm2, t=1.1 N/mm2 y=300 N/mm2 , M=120kNm; 1=1.0,1=0.8,b=0.550. 求 As.,min=0.2%, As min=0.002200460=184mm2 , AsAs min.,符合要求。,繪配筋圖,解：h0=has=500-40=460 mm(一排),82,P55例題3-2,問題： 1、截面尺寸相同的情況下，下面哪種措施對(duì)提高截面的受彎承載力更有效？ A：提高鋼筋級(jí)別 B：提高混凝土的強(qiáng)度 2、在截面面積相同的情況下

28、，下面哪種措施對(duì)提高截面的受彎承載力更有效？ A：增大截面高度 B：增大截面寬度,83,2、截面復(fù)核,已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度 fy、fc 求：截面的受彎承載力 Mu或判斷MuM 未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu 基本公式：,xxbh0時(shí)， Mu=？,Asrminbh？,應(yīng)按素砼構(gòu)件校核承載力。,取x=xb,注意適用條件,2、計(jì)算承載力M u.,3、比較 M=920000NmmM u=818090.2Nmm , 故正截面承載力不夠,例3-4 已知某預(yù)制鋼筋砼平板，l0=1820mm，b=600mm，h=60mm，fc=11N/mm2，fy=210N/mm2,

29、46，As=113mm2, M=920000Nmm，問MM u.是否滿足,as=15+6/2=18mm, h0=has=60-18=42mm,解：1、計(jì)算受壓區(qū)高度x,85,雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。,3-4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,86,彎矩很大，按單筋矩矩形截面計(jì)算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。 在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，即梁截面承受異號(hào)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。 此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中

30、要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。,一般來說在正截面受彎中，采用縱向受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟(jì)的，工程中從承載力計(jì)算角度出發(fā)通常僅在以下情況下采用：,一、雙筋截面應(yīng)用條件,87,與單筋截面唯一的區(qū)別是雙筋要確定受壓鋼筋 的應(yīng)力情況。較為理想的破壞情況是，受拉側(cè)的鋼筋 首先達(dá)到屈服強(qiáng)度fy而屈服，而后受壓側(cè)的受壓鋼筋 達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度f y被壓屈服，同時(shí)受壓區(qū)砼達(dá)到 極限壓應(yīng)變被壓碎。 受壓鋼筋能否屈服，關(guān)鍵在于受壓鋼筋的位置。 從下圖可以看出，根據(jù)平截面假定，按照比例關(guān) 系可以得到,二、受壓鋼筋的應(yīng)力,從而： 設(shè)受壓鋼筋能達(dá)到屈服強(qiáng)度，取RRB400級(jí)鋼筋，設(shè)fy400N/mm2（

31、實(shí)際僅為360N/mm2），鋼筋的彈性模量Es=2.0105，則有： 解得： 由此可見，為使受壓鋼筋能夠屈服，必須保證受壓區(qū)高度x 不小于 。 此時(shí)受壓鋼筋的應(yīng)變?yōu)?。,89,說明：對(duì)于高強(qiáng)度鋼筋，根據(jù)平截面假定的 比例關(guān)系，在x=2as時(shí)，受壓鋼筋的應(yīng)變保 持0.002不變，所以高強(qiáng)鋼筋無論能否屈服， 其最大的抗壓應(yīng)力只能達(dá)到0.002Es。因此，受壓鋼筋不宜用高強(qiáng)鋼筋。,90,三、基本公式及適用條件,1、基本公式,91,是把雙筋截面分解成一個(gè)單筋矩形截面和一個(gè)純鋼筋矩形截面來計(jì)算，最后對(duì)結(jié)果疊加的方法。在已知受壓鋼筋的面積As，計(jì)算受拉鋼筋面積As時(shí)，或者進(jìn)行截面的校核時(shí)，可以采用這一方法

32、。,截面分解表達(dá),92,單筋部分,純鋼筋部分,93,受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)。因此，截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。,94,公式適用條件除了與單筋截面相同之處以外，另外要保證受壓鋼筋能夠屈服，所以： b； x2as,2、公式適用條件,注意：雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。,95,截面設(shè)計(jì),情況1已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面尺寸 ，材料強(qiáng)度 。 求：截面配筋,未知數(shù)：x、 As 、 As 基本公式：力、力矩的平衡條件,96,情況已知：材料強(qiáng)度等級(jí)，截面尺寸，承受彎矩設(shè)計(jì)值

33、M，受壓鋼筋A(yù)s 求解：受拉鋼筋面積As,思路：,截面分解為單筋部分與純鋼筋部分,由As計(jì)算出純筋部分承擔(dān)的彎矩M2及對(duì)應(yīng)的As2,單筋部分需承擔(dān)的彎矩為M1=M-M2,計(jì)算出單筋部分的鋼筋面積As1,97,情況已知：材料強(qiáng)度等級(jí)，截面尺寸，承受彎矩Mu，受壓鋼筋A(yù)s 求解：受拉鋼筋面積As 步驟：（教材圖4.21） 設(shè)截面承擔(dān)的彎矩MuMu1+Mu2，Mu1為單筋截面承擔(dān)的彎矩，Mu2為純鋼筋截面承擔(dān)的彎矩；,98,99,首先計(jì)算純鋼筋截面。受拉區(qū)鋼筋為As2待求， 受壓區(qū)鋼筋為所有的受壓鋼筋A(yù)s。根據(jù)外力 平衡條件，沒有砼的影響，故可得： 當(dāng)受拉鋼筋和受壓鋼筋強(qiáng)度等級(jí)相同時(shí)， 可以得到：A

34、s2=As,100,對(duì)純鋼筋截面受拉區(qū)鋼筋合力點(diǎn)取矩， 計(jì)算出該截面承擔(dān)的彎矩Mu2，并計(jì)算出 單筋矩形截面承擔(dān)的彎矩Mu1： 對(duì)單筋矩形截面進(jìn)行配筋計(jì)算,101,若2asxbh0，說明受拉鋼筋和受壓鋼筋數(shù)量合適，計(jì)算As1： 所有受拉鋼筋的面積 。,102,說明：若x2as，說明原來所配的受壓鋼筋 過多，構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)不到屈服。在計(jì)算時(shí)可取 x=2as，即認(rèn)為受壓區(qū)砼的合力點(diǎn)與受壓鋼筋 的合力點(diǎn)重合，這樣一來，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn) 取矩，將會(huì)忽略砼對(duì)截面彎矩的抵抗作用，偏 于安全（砼的抗力作為強(qiáng)度儲(chǔ)備）。于是有：,103,若xbh0，說明結(jié)構(gòu)原來配筋是超筋的， As數(shù)量不足，應(yīng)按As未知的情況考慮，重新計(jì) 算。,104,2、 截面復(fù)核,當(dāng)x2a時(shí)，Mu按x2a計(jì)算:,已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy 、fc 求：MuM 未知數(shù)：受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力Mu兩個(gè)未知數(shù)，有