電感的串聯(lián).ppt

1、62 電容、電感的串、并聯(lián),設(shè)n個電容元件串聯(lián)的電路如圖6-20（a）所示，各電容的 初始電壓為u1（0）、u2（0）、un（0），設(shè)流過各電 容的電流為i，各電容電壓為u1、u2、u n（圖中未標(biāo)出 ）與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，兩端電壓為u則 u= u1+u2+u n （6-24） 其中 u1= u1（0）+ 1/C1 id u2= u2（0）+ 1/C2 id un= un（0）+ 1/Cn id,故得 u1= u1（0）+ u2（0）+ u n （0） +（ 1/C1+ 1/C2+ 1/C n ） id （6-25 ）,圖6-20 串聯(lián)電容的等效,（a）,（b）,由等效的定義可知，（6-25

2、）式可理解為圖（ a ）所示串聯(lián)的 等效電路的VCR，由此可得等效電路如圖（ b ）所示，其中 1/Cs =1/C1+ 1/C2+ 1/C n （6-26 a ） u1（0）= u1（0）+ u2（0）+ u n （0） （6-26 b ） 亦即，等效電路電容Cs的倒數(shù)為各串聯(lián)電容倒數(shù)的總和（下標(biāo) “S”表示串聯(lián)），而等效電路電容的初始電壓u（0）即各串聯(lián) 電容初始值的代數(shù)和。 類似地，根據(jù)KCL和電容的VCR式i=Cdu/dt，不難得出，n 個電容并聯(lián)，其等效電容為 Cp=C1+C2+Cn （6-27） 下標(biāo)“P”表示并聯(lián)。 如與電阻電路相對照，則不難發(fā)現(xiàn)并聯(lián)電容的等效電容計算 公式（6-2

3、7），與等效串聯(lián)電阻的計算公式相似，易于記憶。,對如圖6-21（ a）所示的串聯(lián)電感電路，也可求出它的等效 電路如圖（ b ）所示，其求解過程如下： u= u1+u2+u n =L1di/dt+ L2di/dt+ Lndi/dt =（L1+L2+Ln）di/dt =Ls di/dt （6-28） Ls=L1+L2+Ln （6-29） 亦即：串聯(lián)電感Ls的等效電感為各個電感的總和。這一結(jié)果 與等效串聯(lián)電阻的計算公式相似。 對并聯(lián)電感電路，若并聯(lián)電感為L1、L2、Ln，電流 分別為i1、i2、in，總電流為 i，則由KCL得 i= i1+i2+in =i1（0）+1/L1 u d+ i2（0）+ 1/L2 u d + in（0）+ 1/Ln u d,=i（0）1/Lp + u d （6-30） 其中 1/Lp=1/L1+1/L2+1/Ln （6-31a） i（0）= i1（0）+i2（0）+in（0） （6-31b） Lp即為等效電感值，等效電感的初始電流i（0）即各并 聯(lián)電感初始值的代數(shù)和。 表6