大學(xué)物理磁學(xué)習(xí)題課.ppt

1、磁學(xué)習(xí)題課,一、磁力,2. 洛倫茲力公式：,一切磁相互作用都與電荷的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，是運(yùn)動(dòng)電荷相互作用的結(jié)果。,磁現(xiàn)象的本質(zhì)：,4. 安培力：,電流元受磁場的作用力：,載流線圈的磁矩：,載流線圈受均勻磁場的力矩：,3. 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng),二、磁場的源,1. 畢奧薩伐爾定律：,半無限長直導(dǎo)線：,無限長直導(dǎo)線：,環(huán)形電流圓心處：,載流長直螺線管及螺繞環(huán)內(nèi)：,圓弧在圓心處：,安培環(huán)路定理：,三、磁場中的磁介質(zhì),1. 磁介質(zhì)的分類：,順磁質(zhì),抗磁質(zhì),鐵磁質(zhì),2. 磁場的場方程：,高斯定律：,3. 磁場強(qiáng)度矢量：,對于各向同性磁介質(zhì)：,4. H的環(huán)路定理:,磁化率：,三、電磁感應(yīng),1. 法拉第電磁感應(yīng)定

2、律：,2. 動(dòng)生電動(dòng)勢：,3. 感生電動(dòng)勢和感生電場：,4. 互感：,互感系數(shù):,互感系數(shù):,互感電動(dòng)勢:,5. 自感：,自感系數(shù):,自感電動(dòng)勢:,自感磁能:,三、麥克斯韋方程組,例1 如圖所示，用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)C，電流I由由導(dǎo)線1流入圓環(huán)A點(diǎn)，而后由圓環(huán)B流出，進(jìn)入導(dǎo)線2。設(shè)導(dǎo)線1和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小-，方向-。,規(guī)定垂直黑板向里為正方向,可知ACB和AB并聯(lián)，則,方向：垂直黑板向里,例2 在勻強(qiáng)磁場B中,取一半徑為R的圓，圓面的法線n與R成60o角，如圖所示，則以該圓周為邊線的如圖所示的 任意曲面S磁通量,根據(jù)磁場的高斯定律:,例3 氫原子中，電

3、子繞原子核沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，它等效于一個(gè)圓形電流，如果外加一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場，其磁力線與軌道平面平行，那么這個(gè)圓電流所受的磁力矩的大小M-。（設(shè)電子質(zhì)量為me，電子電量的絕對值為e）,磁矩:,而,例4 銅的相對磁導(dǎo)率r=0.9999912，其磁化率m=-，它是-磁性磁介質(zhì)。,例5 一無限長直導(dǎo)線，通有I=1A的電流，直導(dǎo)線外緊包一層相對磁導(dǎo)率r=2的圓筒形磁介質(zhì)，直導(dǎo)線半徑R1=0.1cm，磁介質(zhì)的內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2=0.2cm。則距直導(dǎo)線軸線r1=0.15cm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為-，距軸線r2=0.2cm處的磁場為強(qiáng)度-。,例6.將同樣的幾根導(dǎo)線焊成立方體，并在其對頂角A、B接

4、上電源，則立方體框架中的電流在其中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于,0,例7.圖示為三種不同的磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線，其中虛線表示的是B=0H的關(guān)系，說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線： a代表 的BH關(guān)系曲線 b代表 的BH關(guān)系曲線 c代表 的BH關(guān)系曲線,鐵磁質(zhì),順磁質(zhì),抗磁質(zhì),例8.反應(yīng)電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為：,試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于那一個(gè)方程,(1)變化的磁場一定伴隨有電場：,(2)磁感應(yīng)線是無頭無尾的：,(3)電荷總伴隨有電場：,(2),(3),(1),例9.兩個(gè)同心導(dǎo)體圓線圈(R,I),分別豎直和水平放置,則圓心O處的BO=_ (A) (B) (

5、C) (D),例10.在圓柱形空間內(nèi)有一均勻磁場(B),以dB/dt變化.則 (A)電動(dòng)勢只在ACB導(dǎo)線中產(chǎn)生. (B)電動(dòng)勢只在ADB導(dǎo)線中產(chǎn)生 (C)電動(dòng)勢在ACB和ADB中都產(chǎn)生,且大小相等. (D) ACB中電動(dòng)勢小于ADB中電動(dòng)勢,例11.在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫成,式中 為感應(yīng)電場的電場強(qiáng)度，此式表明 (A)閉合曲線 上 處處相等 (B)感應(yīng)電場是保守場 (C)感應(yīng)電場的電力線不是閉合曲線 (D)在感應(yīng)電場中不能象對靜電場那樣引入電勢的概念。,例12 螺繞環(huán)中心周長 l=10cm，環(huán)上均勻密繞線圈N=200 匝，線圈中通有電流 I=0.1A。管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率r=4200的磁介

6、質(zhì)。求管內(nèi)磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。,例 13 一鐵環(huán)中心線周長 l=30cm，橫截面 S=1.0cm2,環(huán)上緊密地繞有N=300匝的線圈。當(dāng)導(dǎo)線中電流I=32mA時(shí)，通過環(huán)截面的磁通量為=2.010-6wb,試求鐵芯的磁化率m。,例14 等邊三角形線圈邊長為2a,通以如圖所示電流I。求線圈中心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解：,例15.均勻帶電圓盤(R, 電荷面密度)，繞過圓心且垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)(), 求點(diǎn)的B=?,解:,取圓環(huán)(,寬dr), 與該圓環(huán)對應(yīng)的電流:,轉(zhuǎn)動(dòng), 形成圓電流. 可看作一系列半徑不同的圓環(huán)電流,課后習(xí)題 1 如圖所示，半圓環(huán)半徑為b，以速度 平行于導(dǎo)線平移，無限長直導(dǎo)線通有電

7、流I， 求：半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢的大小及方向 ,2 一半徑為 ，電荷線密度為的均勻帶電圓環(huán)，里邊有一半徑為 總電阻為R的導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心，且 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 ，當(dāng)大環(huán)以變角速度 繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)， 求：小環(huán)中感應(yīng)電流的大小和方向 大環(huán)中的互感電動(dòng)勢。,3 有一個(gè)單位長度上繞有n 匝線圈的螺線管,自感為L ,另一個(gè)單位長度上繞有n =2n 匝線圈的螺線管，自感為L ，已知二者的截面積和長度均相同，求L 、L 的關(guān)系。 4 兩任意形狀的導(dǎo)體回路1和2，通有相同的穩(wěn)恒電流，以 表示回路2中的電流產(chǎn)生的磁場穿過回路1的磁通量，以 表示回路1中的電流產(chǎn)生的磁場穿過回路2中的磁通量，問： 和 的關(guān)系？,1,1,2,1,2,2,1,5 兩長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)相同,半徑之比為 ，磁導(dǎo)率 求：自感系數(shù) 通以相同的電流時(shí)，所儲(chǔ)的磁能,6 如圖所示，矩形線框通有電流I，且 ，線框旁有一無限長直導(dǎo)線OO ，求直導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢。,7 如圖所示，一個(gè)矩形的金屬線框，邊長分別為a和b，金屬線框的質(zhì)量為m，自感系數(shù)為L，電阻忽略，線框的長邊與X軸平行，它以初速度 沿著X軸的方向從磁場外進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場中， 的方向垂直矩形框平面。求： 矩形線框在磁場內(nèi)的速度與時(shí)間的關(guān)系式； 矩