數(shù)學(xué)人教版七年級上冊1.2.4 絕對值.2.4絕對值.ppt

1、尋找回憶,什么叫做相反數(shù)？,你能找出互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點的共同特點嗎？,1、（+5）表示 的相反數(shù)，即（+5）= ； （5）表示 的相反數(shù)，即（5）= 。 2、2的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是 。 3、化簡下列各數(shù)： （68）= （+0.75）= （）= （+3.8）= +（3）= +（+6）= 閱讀下面的文字，并回答問題 4、已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是6，點A在點B的左邊，則點A、B表示的數(shù)分別是 。 5、已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=6,則a= 。 6、一個數(shù)a的相反數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)a與0的大小關(guān)系是a 0. 7、數(shù)

2、軸上A點表示3，B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B到點A的距離是2，則點C表示的數(shù)應(yīng)該是 。 8、如果a=a，那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？,課堂練習(xí),學(xué)前準(zhǔn)備 一、問題：（畫圖分析）兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10km，到達A、B兩處。它們行駛的路線（填相同或不相同），它們行駛的距離（即路程遠近）。 二、合作探究、歸納 1、由上問題可以知道，10到原點的距離是， -10到原點的距離也是，到原點的距離等于10的數(shù)有個，它們的關(guān)系是一對。 這時我們就說10的絕對值是10，-10的絕對值也是10.,1.2.4 絕對值,一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，（

3、absolute value)。,想一想 這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？,這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負數(shù)和0,思考：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？ 提示：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的。,一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。,一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|2。 數(shù)a的絕對值記作|a|。,在數(shù)軸上表示5的點與原點的距離是5，即5的絕對值是5，記作|5|5。,做一做,寫出下列各數(shù)的絕對值：,解：,議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？,例如：|3|3，|7|7,一個正數(shù)的絕對值是它本身,例如：|3|

4、3，|2.3|2.3,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0。即 |0|0,而 原點到原點的距離是0,因為正數(shù)可用a0表示，負數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,判斷： (1)一個數(shù)的絕對值是 2，則這數(shù)是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 (7)若ab，則|a|b|。 (8)若|a|b|，則ab。 (9)若|a|a，則a必為負數(shù)。 (10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。,想一想,1) 絕對值是7的數(shù)

5、有幾個？各是什么？有 沒有絕對值是2的數(shù)？,答：絕對值是7的數(shù)有兩個，各是7與7。 沒有絕對值是2的數(shù)。,絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？,答：絕對值是0的數(shù)有一個，就是0。,3）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？,答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個， 它們分別是2，1，0，1，2。,2、如圖所示已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點：,則|a| =_,4、如果a 的相反數(shù)是-0.74，那么|a| =_,3、如果一個數(shù)的絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是_,5、如果|x-1|=2，則x=_,a,0,課堂小結(jié),1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。 2， 3，(1)如果a0，那么|a|a (2)如

6、果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,(1)求絕對值不大于2的整數(shù)； (2)已知x是整數(shù)，且2.5|x|7， 求x,思考,復(fù)習(xí)：,1、什么是數(shù)軸？,數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線,2、數(shù)軸的三要素,原點、正方向、單位長度,3、畫出數(shù)軸、并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3,解：,做一做,0,6,一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點之間的距離。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,絕對值：,例如：離原點4個單位長度:,如果一個數(shù)為-5,則它的絕對值呢?,想一想：,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕

7、對值有什么關(guān)系？,相等,例1 求下列各數(shù)的絕對值：,-21， +4/9， 0， -7.8 .,解:|-21|=21；|+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .,一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?,1，正數(shù)的絕對值是它本身; 如果a0，那么|a|a； 2，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 如果a0，那么|a|a； 3，0的絕對值是0. 如果a0，那么|a|0,議一議,( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小； （ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？,做一做,解：（1）,- 5 - 3

8、 - 1.5 - 1,（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。,1 1.5 3 5,解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5,例2. 比較下列每組數(shù)的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以 - -2.7,例題,解法二 （利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。?(2),解:（1）,因為- 2.7在 - 的左邊，所以- 2.7-,因為- 5在 1左邊,所以 - 5 - 1,1.字母 a 表示一個數(shù)，-a 表示什么？-a一定是負數(shù)嗎？,解：字母 a 表示一個數(shù)， -a 表示 a 的相反數(shù)，-a不一定是負數(shù).,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,試一試,3.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是_.,正數(shù)或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.絕對值小于5的整數(shù)有