浙江省溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.2橢圓及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）新人教A版選修2-1（通用）

1、2.2.2 橢圓及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；2根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖【重點(diǎn)難點(diǎn)】橢圓的幾何性質(zhì)借助曲線方程研究橢圓性質(zhì)。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 自主預(yù)習(xí) （預(yù)習(xí)教材理P43 P46，文P37 P40找出疑惑之處）1.解析幾何研究的兩個(gè)問(wèn)題是什么？（1）（2）。2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：。二、合作探究歸納展示問(wèn)題1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它有哪些幾何性質(zhì)呢？圖形：范圍： ：對(duì)稱性：橢圓關(guān)于 軸、 軸和 都對(duì)稱；頂點(diǎn)：（ ），（ ），（ ），（ ）；長(zhǎng)軸，其長(zhǎng)為 ；短軸，其長(zhǎng)為 ；離心率：刻畫橢圓 程度 橢圓的焦距與

2、長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比稱為離心率，記，且試試：橢圓的幾何性質(zhì)呢？圖形：范圍： ：對(duì)稱性：橢圓關(guān)于 軸、 軸和 都對(duì)稱；頂點(diǎn)：（ ），（ ），（ ），（ ）；長(zhǎng)軸，其長(zhǎng)為 ；短軸，其長(zhǎng)為 ；離心率： = 反思：或的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎？三、討論交流 點(diǎn)撥提升歸納性質(zhì)四、學(xué)能展示 課堂闖關(guān)例1 求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)變式：若橢圓是呢？小結(jié)：先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出 ，求出； 注意焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸例2 點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡小結(jié)：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比為常數(shù)（小于1）的點(diǎn)的軌跡是橢圓 動(dòng)手試試練1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在軸上，；焦點(diǎn)在軸上，；經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；長(zhǎng)軸長(zhǎng)等到于，離心率等于五、學(xué)后反思 學(xué)習(xí)小結(jié)1 橢圓的幾何性質(zhì)：圖形、范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、離心率；2 理解橢圓的離心率 課后作業(yè) 1比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？與 ； 與 2求適合下列條件的