數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與一元一次方程.pptx

1、19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式,問題 導(dǎo)入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓(xùn)練,第1課時 一次函數(shù)與一元一次方程,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題. 2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法。 3.經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。,問題： （1）解方程2x+20=0. （2）當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？,問題導(dǎo)入,問題： （1）解方程2x+20=0. （2）當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？,合作探究,活動：探究一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,問題： （1

2、）解方程2x+20=0. （2）當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？,合作探究,活動：探究一次函數(shù)與一元一次方程,對于2x+20=0和y=2x+20,從形式上看，有什么不同？,一元一次方程,一次函數(shù),問題： （1）解方程2x+20=0. （2）當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？,合作探究,活動：探究一次函數(shù)與一元一次方程,從問題的本質(zhì)上看，有什么不同？,（從“數(shù)” 的角度看）,解方程 2x+20=0, 得x=-10,當(dāng)函數(shù)值y為0時，所對應(yīng)的自變量x的值，也就是：當(dāng)y=0時，即2x+20=0,解得 x=-10,從“數(shù)”上看,解方程-2x+20=0,當(dāng)x為何值時， y=

3、-2x+3的值為0,先轉(zhuǎn)化為-2x+3=0,解方程ax+b=0,當(dāng)x為何值時， y=ax+b的值為0,若作出y=2x+20的圖象，(1)和(2)有什么關(guān)系？,從“形”的角度看：,直線y=2x+20的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）， 這說明方程2x+20=0的解是x= .,y=2x+20,(-10,0),-10,0,-10,問題： （1）解方程2x+20=0. （2）當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？,從“形”上看,當(dāng)x為何值時，y=2x+20的值為0,當(dāng)x為何值時， y=2x-2的值為0,當(dāng)x為何值時，y=2x+3的值為0,當(dāng)x為何值時，y=ax+b的值為0,直線y=ax+b與

4、x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,求ax+b=0(a,b是 常數(shù)，a0)的解,從“函數(shù)值”看,當(dāng)x為何值時， 函數(shù)y=ax+b的 值為0,求ax+b=0(a,b是 常數(shù)，a0)的解,從“函數(shù)圖象”看,求直線y=ax+b 與x軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo),結(jié)論：前面兩個問題實(shí)際上是同一個問題（只是表達(dá)形式不同）.,下面3個方程有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對解這3個方程進(jìn)行解釋嗎？,(1)2x+1=3,(2)2x+1=0,(3)2x+1=-1,2x+1=0的解,2x+1=3的解,2x+1= -1的解,用函數(shù)的觀點(diǎn)看:,解一元一次方程ax+b=c就是求當(dāng)函數(shù)值為c時對應(yīng)的自變量x的值.,一元一次方程ax+b=c（a0)與函數(shù)y=ax+b,一次函數(shù) 與一元一 次方程的 關(guān)系,求ax+b=c(a0)的解,x為何值時y=ax+b的值為c,當(dāng)直線y=ax+b上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c時， 所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值,（從“數(shù)”的角度）,（從“形”的角度）,課堂小結(jié),1若直線ykxb的圖象過點(diǎn)(1，3)，則方程 kxb3的解是x等于( ) A1 B2 C3 D4 2已知方程kxb0的解是x3，則函數(shù)ykxb 的圖