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1、6.2.1 二次函數(shù)的圖像與性質班級 姓名 【學習目標】1.會用描點法畫二次函數(shù)的圖像,掌握它的性質.2.滲透數(shù)形結合思想.【課前自習】1.一次函數(shù)的圖像是一條 ,反比例函數(shù)的圖像叫做 線.2.一次函數(shù)經(jīng)過點(0, )、( ,0)、(2, )、( ,-2). 在下列平面直角坐標系中畫出它的圖像:3.形如 ( )的函數(shù)叫做二次函數(shù).4.當= 時,函數(shù)為二次函數(shù).5.某超市1月份的營業(yè)額為100萬元,2、3月份營業(yè)額的月平均增長率為,求第一季度營業(yè)額(萬元)與的函數(shù)關系式是 .教師評價家長簽字【課堂助學】一、 自主探索:1.畫二次函數(shù)的圖像: 列表:-3-2-10123 在下列平面直角坐標系中描出
2、表中各點,并把這些點連成一條平滑的曲線: 2.觀察圖像: 這條曲線叫做 線. 它是 對稱圖形,有 條對稱軸,對稱軸是 .它與對稱軸的交點叫做 ,頂點坐標是( ),頂點是最 點. 當= 時,y有最 值是 . 該圖像開口向 ;在對稱軸的左側,即 時,隨的增大而 ;在對稱軸的右側,即 時,隨的增大而 . 圖象與軸有 個交點,交點坐標是( ).3.在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數(shù)的圖像:-3-2-10123觀察圖像指出它們的共同點和不同點: 共同點: . 的圖像開口向 ,頂點是拋物線的最 點,函數(shù)有最 值. 在對稱軸的左側,即 時,隨的增大而 ;在對稱軸的右側,即 時,隨的增大而 . 圖像開口向
3、,頂點是拋物線的最 點,函數(shù)有最 值. 在對稱軸的左側,即 時,隨的增大而 ;在對稱軸的右側,即 時,隨的增大而 . 的圖像與 的圖像關于 成 對稱.二、探究歸納:1.二次函數(shù)的圖像是一條 ,它關于 對稱;頂點坐標是 ,說明當= 時,有最值是 .2.當時,拋物線開口向 ,頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側,即 時,隨的增大而 ;在對稱軸的右側,即 時,隨的增大而 .3.當時,拋物線開口向 ,頂點是拋物線的最 點.在對稱軸的左側,即 時,隨的增大而 ;在對稱軸的右側,即 時,隨的增大而 .三、典型例題:例1、已知=是的二次函數(shù).當取何值時,該二次函數(shù)的圖像開口向上?在上述條件下:當= 時,= .當=8時,= .當-23時,求y的取值范圍是 .當41時,求x的取值范圍是 .【課堂檢測】1.畫出下列函數(shù)的圖像: -3-2-10123【課外作業(yè)】1.二次函數(shù)的圖像開口 ,對稱軸是 ,頂點是 . 取任何實數(shù),對應的值總是 數(shù).2.點A(2,-4)在函數(shù)的圖像上,點A在該圖像上的對稱點的坐標是 .3.二次函數(shù)與的圖像關于 對稱.4.若點A(1,)、B(,9)在函數(shù)的圖像上,則= ,= .5.利用函數(shù)的圖像回答下列問題:當= 時,= .當=-8時,= .當-23時,求y的取值范圍是 .當-4x1x2,試比較y1與y2的大??;在y軸右側的圖像上任取兩點C(x3,y3)、D(x4,y4),且使
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