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1、圓的面積,獨(dú)山縣第二小學(xué) 劉才芬,同學(xué)們,今天老師帶 大家到公園逛一逛, 好嗎?,同學(xué)們,你們?cè)诠珗@看到了什么 ?,圓形亭子,圓型的湖,射擊游戲的圓形靶紙,草地上自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置正在對(duì)草地噴灌,圓的面積,1使學(xué)生建立圓的面積的概念,通過猜測(cè)、 操作驗(yàn)證、討論、歸納,使學(xué)生經(jīng)歷并理解 圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。,知識(shí)目標(biāo):,2能正確地應(yīng)用圓的面積的計(jì)算公式進(jìn)行 圓的面積的計(jì)算,并能解答有關(guān)圓的面積 的實(shí)際問題。,回憶一下,長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?,繼續(xù),繼續(xù),繼續(xù),繼續(xù),繼續(xù),如果圓的半徑為r, 你能算出 圓的面積嗎?,繼續(xù),圓的半徑是r, 用S表示圓的面積:,
2、3 知識(shí)預(yù)備:求一個(gè)數(shù)的平方,9,16,25,49,81,100,400,1600,例1:圓形花壇的直徑是20 m, 它的面積是多少平方米?,答:它的面積是314平方米.,例2:光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓 半徑是2cm,外圓半徑是6cm. 它的面積是 多少?,答:它的面積是100.48cm2.,一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1米,它的面積 是多少平方厘米?,1米=100厘米,1002=50(厘米),3.14502,=3.142500,=3.142500,=7850(平方厘米),答:它的面積7850平方厘米。,()基礎(chǔ)練習(xí):簡(jiǎn)單的面積計(jì)算,2.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米,中間是一 個(gè)直徑是10米的
3、圓形花壇,其它地方是 草坪。草坪的占地面積是多少?,502=25(米),102=5(米),3.142523.1452 =3.14600=1884(米2),答:草坪的占地面積是1884米2。,判斷:(對(duì)的畫“”,錯(cuò)的畫“”) 1圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng),它的面積越大。 ( ) 2兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,則這兩個(gè)圓的面積 也相等。( ) 3直徑是4米的圓,它的面積和周長(zhǎng)相等。( ) 4兩個(gè)圓的半徑之比為2:3,則這兩個(gè)圓 的面積之比為4:9。( ) 一個(gè)圓的面積可以看成是以它的半徑 為邊長(zhǎng)的一個(gè)正方形面積的,倍。(),()對(duì)公式的加深理解.,1.小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹 干的橫截面的面積是多少
4、?,125.63.14=40(厘米),402=20(厘米),3.14202=3.14400=1256(厘米2),答:這棵樹干的橫截面的面積是1256厘米2。,()綜合練習(xí),計(jì)算下面各圖形中陰影部分的面積:,3.1422=3.144=12.56(厘米2),3.1442=3.1416=50.24(厘米2),3.1452 10522,=3.1425-50,=78.5-50 =28.5(厘米2),一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如右圖,兩端是半圓形, 中間是長(zhǎng)方形.這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米? 面積是多少平方米?,周長(zhǎng):,23.1432+1002,=400.96(米),面積:,3.14322+100(322),=9615.3
5、6(米2),答:這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的 周長(zhǎng)是400.96米,,面積是9615.36平方米,4.右面圓的半徑是5厘米,把它平均分成4份, 其中一份的面積是多少?3份的面積是多少?,3.14524,=19.625(厘米2),19.6253=58.875(厘米2),你知道陰影部分叫什么圖形嗎? 如圖,1=50, 則它的面積是整個(gè)圓的幾分之幾? 若圓的半徑為分米,該圖形的面積是多少?,()知識(shí)延伸:,有一根繩子長(zhǎng)31.4米,小紅、小東和小林分別 想用這根繩子在操場(chǎng)上圍出一塊地.怎樣圍面 積最大?,()縱深探究,圓在生活中有哪些應(yīng)用?為什么草原上的蒙古包是圓形的?為什么大多數(shù)的植物的根和莖的橫截面是圓形的?,身邊的數(shù)學(xué),首先,在占有材料相同的情況下,圓形具有 最大的面積。幾何學(xué)告訴我們,這時(shí)圓的面 積比其他任何形狀的面積都來得大,如果有 相同數(shù)量的材料希望做成容積最大的東西, 當(dāng)然圓形是最合適的了。自來水管、煤氣管 等,就是對(duì)這一自然現(xiàn)象的仿造。其次,圓柱形具有最大的支撐力。,再者能防止外來的傷害。我們知道,如果植物的莖是方形、扁形或有其他棱角的,更容易受到外界的沖擊傷害。圓形的就不同了,狂風(fēng)吹打時(shí),不論風(fēng)卷著塵砂雜物從哪個(gè)方向來,都容易沿著圓面的切線方向掠過
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