湖北省恩施巴東縣第一高級中學高中數(shù)學 1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象教案 新人教A版必修4（通用）

1、1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像教學目標：1、知識和技能：(1)用單位圓中的切線作為正切函數(shù)的圖像；(2)用正切函數(shù)圖像求解函數(shù)的相關性質(zhì)；2.流程和方法：(1)理解和掌握正切函數(shù)圖像的制作方法；(2)了解用函數(shù)圖像解決與自然有關的問題的方法，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思維方法。(3)培養(yǎng)學生類比和歸納的數(shù)學思維方法3.形態(tài)和價值：培養(yǎng)認真學習的精神。教學重點：用單位圓中的切線作為正切函數(shù)圖像；正切函數(shù)的性質(zhì)。教學過程：一、回顧與介紹：問題1。正弦曲線是怎么畫的？2.練習：繪制下列角的切線：讓我們做一個正切函數(shù)的圖像。第二，解釋新的一課：1.正切函數(shù)的值域是什么？2.正切函

2、數(shù)是周期函數(shù)嗎？,:是的，一個周期。這是正切函數(shù)的最小正周期嗎？下面做正切函數(shù)圖像來判斷。3.給成像說明：(1)正切函數(shù)的最小正周期不能小于，正切函數(shù)的最小正周期為；(2)根據(jù)正切函數(shù)的周期性，將上面的圖像向左和向右展開，得到正切函數(shù)，而這個圖像，叫做“切線曲線”。y0x(3)切線曲線由無限多條被平行線隔開的曲線組成。4.正切函數(shù)的性質(zhì)引導學生觀察并共同獲得：(1)域：(2)范圍：r觀察：小于時，當從大于、(3)周期性：(4)奇偶性：從知識來看，正切函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)；(5)單調(diào)性：在開區(qū)間，函數(shù)單調(diào)增加。5.解釋示例：示例1比較和的大小解：內(nèi)部單調(diào)遞增，例2:求下列函數(shù)的周期：(1)回答：(2)

3、回答：描述：功能期間。例3:找出函數(shù)的值域和值域，指出它的周期性、奇偶性和單調(diào)性。解決方案：1 .從結(jié)果來看，定義的領域是2.范圍是r，周期，3.間隔是遞增函數(shù)。思考1:你能判斷它的奇偶性嗎？(是非奇數(shù)和非偶數(shù)函數(shù))，練習1:找出函數(shù)的定義域、周期性、奇偶性和單調(diào)性。簡要說明：域名：范圍：r奇偶校驗：非奇數(shù)和非偶數(shù)函數(shù)單調(diào)性：世界上的遞增函數(shù)練習2:課本P45一邊的問題2、3、4、5和6解決方法：在(-，)上繪制y=tanx的圖像，在此區(qū)間內(nèi)滿足tanx 0的x范圍為0 x 結(jié)合周期性可以看出，滿足x R和x k的x的取值范圍是(k，k ) (k z)思考2:你能用圖像找到功能域嗎？解決方法：從獲取，用圖像來了解，要確定的領域是，0它也可以用單位圓來求解。0TA四.總結(jié)：本課學習了以下內(nèi)容：1.由于正切函數(shù)的定義域是，它的圖像被等平行線隔開，相鄰平行線之間的圖像是連續(xù)的。2.制作正切函數(shù)的圖像就是在一個周期(-/2，/2)內(nèi)制