海南省陵水縣高中數(shù)學 第1章 坐標系 1.1 平面直角坐標系教案 北師大版選修4-4（通用）

1、平面直角坐標系教學目標 1.理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。2.掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。教學重點 體會直角坐標系的作用。教學難點 能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學問題。授課類型 新授課教學模式 啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.教 具 多媒體、實物投影儀教學過程 一、復習引入 情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的

2、一本畫布構成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？問題2：如何創(chuàng)建坐標系？二、學生活動學生回顧刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系1、數(shù)軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定2、平面直角坐標系 在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x,y）確定。3、空間直角坐標系 在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以

3、由惟一的實數(shù)對（x,y,z）確定。三、講解新課 1、 建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置2、 確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標四、數(shù)學運用例1 選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示邊長為1的正六邊形的頂點。變式訓練如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫,即用”距離和方向”確定點的位置例2 已知B村位于A村的正西方1公里處,原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū).試問:埋設地下管線m的計劃需要修改嗎?變式訓練1一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s,求曲線的方程2在面積為1的中，建立適當?shù)淖鴺讼?，求以M，N為焦點并過點P的橢圓方程例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標（1）P是點Q 關于點M（m,n）的對稱點（2）P是點Q 關于直線l:x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）變式訓練用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。思考通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復合