26.1.2二次函數(shù)圖象和性質(zhì)(5)

1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象和性質(zhì),向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,當(dāng)xh時， y隨著x的增大而增大。,當(dāng)xh時， y隨著x的增大而減小。,x=h時,y最小=k,x=h時,y最大=k,拋物線y=a(x-h)2+k可以看作是由拋物線y=ax2經(jīng)過平移得到的。 x:左加右減 y:上加下減,頂點式,回顧反思,課前練習(xí),1. 若拋物線y=-x2向左平移2個單位,再向下平移4 個單位所得拋物線的解析式是_。,將拋 物線y=2(x+2)2-1 先向_平移_個單 位，再向_平移_個單位可得到拋物線 y=2(x -1)2+3 。,2.拋物線的頂點為(3,5) ,且經(jīng)過點（1，-

2、3），則此 拋物線的解析式為_。,3.二次函數(shù)y=a(x-m)2+2m,無論m為何實數(shù),圖象的 頂點必在( )上 A.直線y=-2x上 B.x軸上 C.y軸上 D.直線y=2x上,y=-2(x-3)2+5,右,3,上,4,y=-(x+2)2-4,D,雙基訓(xùn)練2,0.5m,課前練習(xí),(0,0),y軸,0,(0,-5),y軸,-5,(-2,0),直線x=-2,0,(-2,-4),直線x=-2,-4,(4,3),直線x=4,3,?,?,?,?,?,?,探索新知,我們知道，像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù)容易確定相應(yīng)拋物線的頂點（h，k），那么你能確定二次函數(shù) 的頂點嗎？,如何畫該拋物線的圖象？,7

3、.5,5,3.5,3,3.5,5,7.5,怎樣平移拋物線 y= x2 得到該拋物線？,思考：如何將y=ax2+bx+c配成頂點式？,探索新知,歸納總結(jié),一般地，我們可用配方求拋物線y=ax2+bx+c的 頂點坐標(biāo)和對稱軸。,因此，拋物線y=ax2+bx+c 的 頂點坐標(biāo)是： 對稱軸是：直線,學(xué)練結(jié)合,例：求下列拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸：,完成課本P12練習(xí) （1）（3）用公式法 （2）（4）用配方法,(用配方法),(用公式法),課堂練習(xí),反思,求拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)和對稱軸有兩種方法：,1.配方法,2.公式法,頂點：,對稱軸：,(0,0),(0,c),y軸,y軸,0,c,(h,0),直線x=h,0,(h,k),直線x=h,k,總結(jié)小結(jié),能力訓(xùn)練,1.二次函數(shù)y=-2x2-x+1的頂點位于第 象限 2.已知二次函數(shù)y=2x2-8x+1，當(dāng)x=，函數(shù)有最小值為 3.若函數(shù)y=-0.5x2+2x+m有最大值為5，則m_ 4.將拋物線y=2x2-4x+5向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得,作業(yè)： 1、暗線：課本P14第6題 要求：第（1）（4）題用配方法， （2）（3）題用公式法 2、練習(xí)卷,5.周長為48m的籬笆，一面利用舊墻圍（足夠長）成