數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)勾股定理的應(yīng)用.3-勾股定理的應(yīng)用》課件 （共19張PPT）.ppt

1、第一章 勾股定理,3. 勾股定理的應(yīng)用 寧夏海原縣三河中學(xué) 崔小芳,【課前小測(cè)】,1、滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。寫出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)： ;_ 2、適合下列條件的ABC中, 是直角三角形的個(gè)數(shù)為 ( ) a=3,b=4,c=5 A=450; A=320, B=580; a=5,b=12,c=13 a=2,b=2,c=4 A. 2個(gè); B. 3個(gè); C. 4個(gè); D. 5個(gè).,兩點(diǎn)之間,線段最短,從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說(shuō)明理由,如圖,有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面上圓的周長(zhǎng)等于18厘米在圓柱下底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短

2、路程是多少？(的值取3) （1）、請(qǐng)你嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出一條覺(jué)得最短的路線？ （2）、將圓柱側(cè)面展開，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么？ （3）、螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？,問(wèn)題情境,以小組為單位,研究螞蟻爬行的最短路線,合作探究,下一頁(yè),怎樣計(jì)算AB？,在RtAAB中，利用勾股定理可得:,側(cè)面展開圖,其中AA是圓柱體的高,AB是底面圓周長(zhǎng)的一半 ,若已知圓柱體高為12 cm，底面圓的周長(zhǎng)為18cm，則:,側(cè)面展開圖,方法提煉,用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵：,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型,具體步驟：,1. 審題分析實(shí)際問(wèn)題； 2. 建模建

3、立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； 3. 求解運(yùn)用勾股定理計(jì)算； 4. 檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)性,李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺， （1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？,做一做,解：,AD和AB垂直,做一做,（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30 cm，AB長(zhǎng)是40 cm，BD長(zhǎng)是50 cm，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？,（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20 cm的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？,做一做,小試牛刀,甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6 km/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5 km

4、/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？,小試牛刀,解:如圖:已知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10:00甲到達(dá)B點(diǎn),乙到達(dá)C點(diǎn)則：,AB=26=12(km),AC=15=5(km),在RtABC中,BC=13(km) ,即甲乙兩人相距13 km.,中國(guó)古代人民的聰明才智真是令人贊嘆 !,在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？,舉一反三,設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)為AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得:BC2+AC2=AB2,即 52+x2=(x+1)2,25+x2=x2+2x+1,2x=24，, x=12， x+1=13 ,答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺,舉一反三,解：,架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上.(1)若梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，梯子的頂端A與它的底端B哪個(gè)距墻角C遠(yuǎn)？(2)在中如