數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)13.3.2 等邊三角形.ppt

1、八年級(jí) 上冊(cè),13.3 等邊三角形,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.在學(xué)習(xí)了等腰三角形的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探索、交流、總結(jié)等邊三角形的性質(zhì)和判定 2.學(xué)會(huì)運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行證明和計(jì)算,定義：三條邊都相等的三角形是等邊三角形,一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,1、回顧等腰三角形的定義？,2、滿足什么條件的三角形是等邊三角形？,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形； 區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形 只有兩條.,等腰三角形和等邊三角形，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？,二、細(xì)心觀察，探索性質(zhì)與判定,回顧等腰三角形的性質(zhì)，探索等邊三角形的性質(zhì)：,兩腰相等,兩個(gè)底角相等,軸對(duì)稱圖形，

2、三線合一,任務(wù)：小組合作，探索等邊三角形性質(zhì),證明：ABC 是等邊三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60,已知：ABC 是等邊三角形,求證：A =B =C =60,符號(hào)語言： ABC 是等邊三角形， A =B =C =60,等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等 于60.,等邊三角形是軸對(duì)稱圖形且有三條對(duì)稱軸 等邊三角形每個(gè)角的平分線與其對(duì)邊上的中線和高相互重合,1、回顧等腰三角形的判定方法有哪些？,（2）探索等邊三角形的判定方法：,判定一：有兩條邊相等的三角形是等腰三角

3、形。 （定義） 判定二：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（等角對(duì)等邊）,2、小組合作交流探索： 任務(wù)：等邊三角形的判定方法,一般三角形,三條邊都相等的三角形是等邊三角形,三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形,證明： A =B BC =AC（等角對(duì)等邊） B =C AC =AB（等角對(duì)等邊） AB =BC =AC ABC 是等邊三角形,已知：在ABC 中，A=B=C求證：ABC 是等邊三角形,符號(hào)語言： 在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等邊三角形,等邊三角形的判定定理1： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形,.,？,等腰三角形如果有一個(gè)角是60；那么這個(gè)三角形是等邊三角形,已知：在ABC

4、 中，AC =BC且A =60求證： ABC是等邊三角形（課下證明）,證明： AC =BC A =60 A=B =60 A +B +C =180 A =B =C =60 ABC 是等邊三角形,等邊三角形的判定定理2： 有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形,符號(hào)語言： 在ABC 中， BC =AC，A =60， ABC 是等邊三角形,等邊三角形的判定定理1： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 等邊三角形的判定定理2： 有一個(gè)角為60的等腰三角形,三、等邊三角形的性質(zhì)與判定,等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)角都相等，且每一個(gè)角都是60,證明： ABC 是等邊三角形， A =B =C =60

5、DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等邊三角形,四、學(xué)以致用,例1如圖，ABC 是等邊三角形，DEBC, 分 別交AB，AC 于點(diǎn)D，E求證：ADE 是等邊三角形.,追問本題還有其他證法嗎？,證明：ABC 是等邊三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =ADE， ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等邊三角形.,變式訓(xùn)練,變式1若點(diǎn)D、E 在邊AB、AC 的延長線上，且 DEBC，結(jié)論還成立嗎？,變式訓(xùn)練,變式2若點(diǎn)D、E 在邊AB、AC 的反向延長線上， 且DEBC，結(jié)論依然成立嗎？,證明： ABC 是等邊三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E AD