數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)專題復(fù)習(xí)《分式方程》.ppt

1、分式方程 （專題復(fù)習(xí)）,考情分析,概念定理,1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的有理方程叫做分式方程. 2、增根：在方程變形時(shí)有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根. 分式方程的增根必須滿足兩個(gè)條件： （1）最簡(jiǎn)公分母為0. （2）增根是分式方程化成的整式方程的根.,3、分式方程的解法（去分母法化分式方程為整式方程） 一般步驟： （1）先化簡(jiǎn)：能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn). （2）去分母：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程. 分式方程 整式方程 （3）解整式方程. （4）驗(yàn)根作答.,去分母,換元,方法規(guī)律,解分式方程的有關(guān)要點(diǎn) （1）解分式方程的基本思想是要設(shè)法將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再

2、求解. （2）解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根. （3）分式方程的檢驗(yàn)方法：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解.,考點(diǎn)1解分式方程,解分式方程:,解：去分母，得：3(5x-4)+x-3=6x+5,去括號(hào)，得：15x-12+x-3=6x+5,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 :10 x=20,方程兩邊同除以10，得：x=2,檢驗(yàn)：將 x=2 代入 3x-9 ，得:32-9=-30,原方程的解為x=2,例2、若關(guān)于x的方程 有增根，則a的值為 解： 原方程變形

3、得：（a-1)x+2=0 方程有增根 x-1=0 解得：x=1 把x=1代入（a-1)x+2=0，求得 a=-1,考點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用,例3、（2016廣東）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完全任務(wù). （1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米； （2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？,解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x m，依題意得： 解得：x=100. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解. 答：原計(jì)劃每天修建道路100 m.,課堂鞏固訓(xùn)練,1、 分式方程 的解為（） A. x

4、=1B. x=-1 C. x=-2D.無(wú)解 2、若關(guān)于x的分式方程 有增根，則m的值是（） A. m=-1B. m=2 C. m=3D. m=0或m=3,3、解分式方程的 結(jié)果為( ) AX=1 BX=-1 CX=1 DX=0,4、分式方程,的解是（ ）,Ax=0 Bx=1 Cx=1 D無(wú)解,5、下列說(shuō)法正確的說(shuō)法有（） 解分式方程一定會(huì)產(chǎn)生增根；方程 的根為x=2； 是分式方程. A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè) 6、甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)造林已知甲班每天比乙 班少植2棵樹(shù)，甲班植60棵樹(shù)所用天數(shù)與乙班植70 棵樹(shù)所用天數(shù)相等若設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，則根據(jù) 題意列出方程正確的是( ) A B ,7、方程 有增根，則增根x=_. 8、若解分式方程 時(shí)產(chǎn)生增根，則a=_. 9、解方程(1) (2),10、某市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工作量比原計(jì)劃