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人教A版必修五 第二章 數列 數列求和之裂項相消法求和(一),寧夏中衛(wèi)中學 張國峰,數列求和是高考的重點和熱點內容之一，題型以解答題為主，主要考察等差、等比數列的求和公式,以及應用錯位相減法、裂項相消法等方法求非等差、非等比數列的和。裂項法是高考常考的一種重要求和法。 今天我們就一起探討、學習如何利用裂項相消法解決數列求和的問題。,一、考情分析,典例1 求,解：,二、典例剖析,剩余項前后對稱,先裂項后還原配平,典例2,已知數列 的通項公式為 ， ，,求 前項和 。,解：,先裂項后還原配平,剩余項前后對稱,變式訓練,已知 ，,求數列 的,解：,前 項和 。,剩余項前后對稱,先裂項后還原配平,思考：,是不是所有的裂項法求和都是把一項裂為兩項的差呢？,典例3,已知等差數列 的通項公式 為 ，,令 ， 為偶數 ，求數列 的前 項和 。,解：,又,為偶數，,先裂項后還原配平,剩余項前后對稱,本題是正負相間裂項成兩項和的形式，要特別注意前后項之間的關系！,思考：若n為奇數呢？,1、本節(jié)課學習的主要裂項形式有：,三、微課小結,2、“裂項法”一般有兩個特點：,一、是裂項后每個分式的分子相同；,二、是每項的分母都是兩個數（也可能是三個或更多）的乘積，且這兩個數的第一個數是前一項的第二個數，如果不具備這些特點，就要進行轉化。同時要明確消項的規(guī)律，一般情況下剩余項是前后對稱的。(續(xù)),微課

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