正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念.pptx

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo) 人,第一章 有理數(shù),數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？你對(duì)數(shù)有哪些了解？,由結(jié)繩記數(shù)、排序，產(chǎn)生1,2,3，,由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生0,由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù) ， ，,數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？,學(xué) 習(xí) 新 知,問題思考,(1)北京冬季里某一天的氣溫為-33 . “-3”的含義是什么?這一天北京的溫差是多少?,(2)某年,我國(guó)花生產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)1.8%,油菜籽產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)-2.7%.“增長(zhǎng)-2.7%”表示什么意思?,思路一,(3)夏新同學(xué)通過撿、賣廢品,既保護(hù)了環(huán)境,又積攢了零花錢.下表是他某個(gè)月的部分收支情況(單位:元）,收支情況表,_年_月,(3

2、)“-3,-2.7,-4.5,-1.2”等這些數(shù)有怎樣的特點(diǎn)?,思考,(1)在上面的問題中,都有哪些大于零的數(shù)?你能說出它們的實(shí)際意義嗎?,(2)-3,-2.7,-4.5,-1.2它們又表示怎樣的實(shí)際意義呢?,我們把像3,1.8%,3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù);光有正數(shù)是不夠用的,有時(shí)候需要一種前面加上“-”號(hào)的數(shù).像-3,-2.7,-4.5,-1.2等在正數(shù)前加上符號(hào)“-”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù).,總結(jié),(3)(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的0不是表示沒有溫度,它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度,是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn),因此得出:0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.,說明,(1)為了明確表達(dá)

3、意義,有時(shí)在正數(shù)前面加上“+”(正)號(hào).,(2)一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”號(hào)叫做它的符號(hào).,(4)淘氣昨天數(shù)學(xué)作業(yè)做對(duì)5道,做5道.,在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量.,(1)媽媽在銀行存入1300元, 1300元.,(2)電梯30米,下降30米.,(3)小紅向北走30米,向走30米.,支出,思路二,上升,南,錯(cuò),讀出下列各數(shù),并指出其中哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù).,2.5，,-1，,-1.732,0，,-3.14，,正數(shù)（）,負(fù)數(shù)（）,既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。,120，,(3)負(fù)數(shù)前面的“-”號(hào),表示這個(gè)數(shù)的性質(zhì),是性質(zhì)符號(hào),讀作“負(fù)”,但正數(shù)前面的“+”可以省略.,知識(shí)拓展,對(duì)正

4、數(shù)和負(fù)數(shù)的理解要注意以下幾點(diǎn):,(1)并不一定必須將某一種量規(guī)定為正,若將其中的一種量規(guī)定為正,則與其意義相反的量即為負(fù).,(2)零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),這個(gè)數(shù)十分特殊,隨著我們的學(xué)習(xí),對(duì)于零這個(gè)數(shù)將有更深刻的認(rèn)識(shí).,思考下列問題.,(1)汽車向東行駛3.5千米和向西行駛2.5千米. 如果規(guī)定向東為正,那么向西為負(fù).向東行駛3.5千米記作:;向西行駛2.5千米記作:.,（2)收入500元和支出237元. 如果規(guī)定收入為正,那么支出為負(fù).收入500元記作:;支出237元作:.,(3)水位升高1.2米和下降0.7米. 如果規(guī)定水位升高為正,那么下降為負(fù).水位升高1.2米記作:;下降0.7米記作:

5、_.,.5,3.5,500,237,1.2,0.7,(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1 kg.小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;,例,解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2 kg,小華體重長(zhǎng)-1 kg,小強(qiáng)體重長(zhǎng)0 kg.,(2)某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是: 美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%, 法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%, 意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%. 寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.,解：(2)六個(gè)國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率是: 美國(guó):-6.4%,德國(guó):1.3%, 法國(guó):-2.4%,英國(guó):-3.5%, 意大利:0.

6、2%,中國(guó):7.5%.,政治語文數(shù)學(xué)英語生物 地理 -6.4%-0.9%-7.2%3.6%-8.8% 10%,補(bǔ)充例題初一(1)班第二次考試成績(jī)的各科及格人數(shù)比上次的增長(zhǎng)率如下:,第二次考試中,哪些學(xué)科的及格人數(shù)增長(zhǎng)了?哪些學(xué)科的及格人數(shù)減少了?哪個(gè)學(xué)科及格人數(shù)的增長(zhǎng)率最大?,解:英語、地理兩科的及格人數(shù)增多了;政治、語文、數(shù)學(xué)、生物四科的及格人數(shù)減少了.地理學(xué)科及格人數(shù)的增長(zhǎng)率最大.,3.在同一問題中,通常分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.雖然有時(shí)沒有規(guī)定一定用正數(shù)表示哪個(gè)量,負(fù)數(shù)表示哪個(gè)量,但通常與人們的習(xí)慣相符合.,知識(shí)小結(jié),1.由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引入負(fù)數(shù),這樣

7、數(shù)的范圍就擴(kuò)大了.,2.正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”.,檢測(cè)反饋,1.如果將汽車向東行駛3千米記為+3千米,那么-3千米表示的是() A.向西行駛3千米 B.向南行駛3千米 C.向北行駛3千米 D.向東南方向行駛3千米,解析:根據(jù)向東行駛3千米記為+3千米,可確定向西為負(fù),所以-3千米表示的應(yīng)是向西行駛3千米.故選A.,A,2.在0,2,-7, ,3.14, ,-3,+0.75中,負(fù)數(shù)共有() A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),解析:在正數(shù)的前面加上“-”號(hào)即是負(fù)數(shù),題目中的-7, ， ，-3是負(fù)數(shù).故選D.,D,3.飛機(jī)上升了-80米,實(shí)際上是() A.上升80米 B.下降-80米 C.先上升80米,再下降80米 D.下降80米,解析:解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量.負(fù)號(hào)表示與上升意義相反,即下降.故