三角形的 邊.ppt

1、下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一組圖片，你能找出圖中三角形嗎,11.1 與三角形有關(guān)的線段,第1課時(shí) 三角形的邊,知1導(dǎo),1,知識(shí)點(diǎn),三角形及有關(guān)概念,下面哪個(gè)是三角形？,什么是三角形？,說明三角形是由什么組成的.,由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的 圖形叫做三角形.,注意：1.不在同一條直線上. 2.首尾順次相接.,注意：表示三角形時(shí)，字母沒有先后順序.即：可以記作 ABC，也可記作ACB.,2.三角形的表示：,三角形用符號(hào)“”表示，如上圖的三角形，記作 “ABC”，讀作“三角形ABC”.,1.三角形的定義：,知1講,如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別 是：A，B，C.,3.三角形的頂點(diǎn),如圖，

2、ABC的三條邊分別是：AB，BC，CA. 它的三個(gè)內(nèi)角（簡(jiǎn)稱三角形的角）分別是： A，B， C.,A,B,C,4.三角形的邊、內(nèi)角,知1講,一位同學(xué)用三根木棒拼成的圖形如下，則其中符合三角形定義的是(),知1練,如圖： (1)ADC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是_，三個(gè)內(nèi)角分 別是_ (2)在ABC中，C的對(duì)邊是_；在AEC 中，C的對(duì)邊是_,知1練,知1練,圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形.,知2導(dǎo),2,知識(shí)點(diǎn),三角形的分類,我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形 分為銳角三角形、直 角三角形和鈍角三角形.如何按 照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢？說說你 的想法， 并與同學(xué)交流.,我們知道：三邊都相

3、等的三角形叫做等邊三角形（圖 11.1-2 (1);有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形（圖11. 1-2 (2) ).,圖11. 1-2 (3)中的三角形是三邊都不相等的三角形.,知2講,按 角 分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,按 邊 分,三邊都不相等的三角形,三角形的分類,等腰三角形,底邊和腰不相等 的等腰三角形,等邊三角形,三邊都不相等的三角形,等邊三角形,知2講,如圖所示的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是() A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D以上都有可能,知2練,如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿 著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各 條路線的

4、長(zhǎng)一樣嗎？,知3導(dǎo),3,知識(shí)點(diǎn),三角形的三邊關(guān)系,對(duì)于任意一個(gè) ABC，如果把其中任意兩個(gè)頂點(diǎn) （例如B，C)看成定 點(diǎn)，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可 得 AB+ACBC. 同理有 AC+BCAB, AB+BCAC. 一般地，我們有 三角形兩邊的和大于第三邊. 由不等式移項(xiàng)可得BCAB-AC，BCAC-AB.這就是 說，三角形兩邊的差小于第三邊.,知3講,用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形. 如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？ 能圍成有一邊的長(zhǎng)是4 cm的等腰三角形嗎？為什么？ (1)設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則腰長(zhǎng)為2x cm. x+2x+2x = 18. 解得x=3. 6. 所以，三邊長(zhǎng)分別為3. 6 cm，7.2 cm，7.2 cm.,【例1】,(1),(2),解：,知3導(dǎo),(2)因?yàn)殚L(zhǎng)為4 cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.,如果4 cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則 4+2x = 18. 解得x = 7. 如果4 cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為 x cm，則 2 4+x = 18. 解得x = 10. 因?yàn)?+410,不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不 能圍成腰長(zhǎng) 是4 cm的等腰三角形. 由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4 cm的等腰三角形.,（來自教材）,知3導(dǎo),如圖，P是ABC內(nèi)部的一點(diǎn). （1）度量A