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1、初中數(shù)學(xué)四邊形復(fù)習(xí),設(shè)計(jì)制作:張曉新,一、四邊形與特殊四邊形的關(guān)系,二、幾種特殊四邊形的性質(zhì),平行 四邊形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,邊,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)邊平行,四 條邊都相等,對(duì)邊平行, 四條邊 都相等,兩底平行, 兩腰相等,角,對(duì)角相等,四個(gè)角 都是直角,對(duì)角相等,四個(gè)角 都是直角,同一底上的 兩個(gè)角相等,對(duì) 角 線,兩條對(duì)角線互相平分,兩條對(duì)角線互相平分且相等,兩條對(duì)角線互相垂直平分, 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,兩條對(duì)角線互相垂直平分 且相等,每條對(duì)角線平分 一組對(duì)角,兩條對(duì)角線相等,對(duì)稱性,中心對(duì)稱,軸對(duì)稱 中心對(duì)稱,軸對(duì)稱 中心對(duì)稱,軸對(duì)稱 中心對(duì)稱,軸對(duì)
2、稱,三、特殊四邊形的常用判定方法,平行 四邊形,(1)兩組對(duì)邊分別平行;,(2)兩組對(duì)邊分別相等;,(4)兩條對(duì)角線互相平分;,(3)兩組對(duì)角,矩 形,(1)有三個(gè)角是直角;,(2)是平行四邊形,并且有一個(gè)角是直角;,(3)是平行四邊形,并且兩條對(duì)角線相等。,菱 形,(1)四條邊都相等;,(2)是平行四邊形,并且有一組鄰邊相等;,(3)是平行四邊形,并且兩條對(duì)角線互相垂直。,正方形,(1)是矩形,并且有一組鄰邊相等;,(2)是菱形,并且有一個(gè)角是直角。,等 腰 梯 形,(1)是梯形,并且同一底上的兩個(gè)角相等;,(2)是梯形,并且兩條對(duì)角線相等。,分別相等;,1.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊
3、形,2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,四、對(duì)角線與特殊四邊形的關(guān)系,3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,4.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形,五、其他重要定理,1. 四邊形的內(nèi)角和等于,360.,2. n 邊形的內(nèi)角和等于,3. 任意多邊形的外角和等于,360.,4. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì):,(1)是全等形;,(2)對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分。,六、三角形、梯形中位線定理,1. 三角形的中位線定理:,DE / BC,2. 梯形的中位線定理:,EF/ AD/ BC,七、鞏固練習(xí),(一)判斷題:,1.平行四邊形的對(duì)角線相等; ( ),2.矩形的四個(gè)角都相等; (
4、 ),3.菱形的對(duì)角線互相垂直平分; ( ),4.有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形; ( ),5.一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形; ( ),6.有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形; ( ),7.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形; ( ),8.對(duì)角線相等的四邊形是矩形; ( ),9.在梯形中上面的底叫做上底,下面的底叫做下底;( ),10.正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。( ),(二)選擇題:,D,B,D,B,C,B,C,D,D,(三)填空題:,相 等,2.兩條對(duì)角線 的四邊形是矩形。,互相平分且相等,3.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是菱形。,互 相 垂 直,4.兩條對(duì)角線 的四邊形是
5、菱形。,互相垂直平分,5.兩條對(duì)角線 的矩形是正方形。,互 相 垂 直,6.兩條對(duì)角線 的菱形是正方形。,相 等,7.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是正方形。,互相垂直并相等,8.兩條對(duì)角線 的四邊形是正方形。,互相垂直平分并相等,9.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40 ,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 , 它的內(nèi)角和是 。,9,1260,10.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角 ,對(duì)角線 。,相 等,相 等,1.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是矩形。,80,8,13.已知:正方形的邊長(zhǎng)是4,則它的對(duì)角線的長(zhǎng)是 , 面積是 。,16,14.已知,正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是6 ,則它的邊長(zhǎng)是 , 面積是 。,八、幾種常見的平行四邊形輔助線的畫法:,1.對(duì)角線,2.構(gòu)建新的平行四邊形,3.構(gòu)建全等三角形,4.構(gòu)建等腰三角形,九、幾種常見的梯形的輔助線畫法:,1.構(gòu)建平行四邊形,2.平移一條對(duì)角線,E,E,3.構(gòu)建全等三角形,F,4.構(gòu)建矩形,5.作梯形的中位線,6.構(gòu)建大平行四邊形,7.構(gòu)建三角形,E,O,十、作業(yè):,兩組對(duì)邊 分別平行,有一個(gè)角 是直角,鄰邊相等,鄰邊相等,有一個(gè)角 是直角,一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊不
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