邱關源電路第二章.ppt

1、第二章 電阻電路的等效變換,電壓源和電流源的等效變換；,本章重點：,電路等效的概念；,(Equivalent Transformation of Resistive Circuits),主要內(nèi)容,電路的等效變換,電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián),電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的 等效變換 (Y 變換),電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián),輸入電阻,電壓源和電流源的等效變換,一、電路的等效變換,任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡 (或一端口網(wǎng)絡)。,兩端電路（two-terminal circuit),無源一端口,兩端電路等效的概念,兩個兩

2、端電路，端口具有相同的電壓、電流關系,則稱它們是等效的電路。,對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足,明確,電路等效變換的條件：,電路等效變換的對象：,電路等效變換的目的：,兩電路具有相同的VCR,未變化的外電路A中的電壓、電流和功率,化簡電路，方便計算,二、電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián),電路特點：,1. 電阻串聯(lián)(Series Connection of Resistors),各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；,總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。,由歐姆定律：,結論：,串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和,等效電阻,串聯(lián)電阻的分壓,說明電壓與電阻成正比，因此串連電阻電路可作分壓電路

3、,注意方向 !,例,兩個電阻的分壓：,功率,p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,總功率： p =Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn,電阻串連時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比 等效電阻消耗的功率等于各串連電阻消耗功率的總和,表明,2、電阻并聯(lián) (Parallel Connection),電路特點,各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；,總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,由

4、KCL:,i = i1+ i2+ + ik+ +in,=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq,G =1 / R為電導,等效電阻,等效電導等于并聯(lián)的各電導之和,并聯(lián)電阻的電流分配,對于兩電阻并聯(lián)，有：,電流分配與電導成正比,功率,p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,總功率： p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn,電阻并連時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比 等效電阻消耗的功率等于各并連電阻消耗功率的總

5、和,表明,3. 電阻的串并聯(lián),例,電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。,計算各支路的電壓和電流。,例,解, 用分流方法做,用分壓方法做,求： I1 ,I4 ,U4,從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：,求出等效電阻或等效電導；,應用歐姆定律求出總電壓或總電流；,應用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓,以上的關鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關系！,例,求: Rab , Rcd,等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。,例,求: Rab,Rab70,例,求: Rab,Rab10,縮短無電阻支路,例,求: Rab,對稱電路 c、d等電位,根據(jù)電流分配,三

6、、電阻的星形聯(lián)接與三角形 聯(lián)接的等效變換 (Y 變換),1. 電阻的 ，Y連接,Y型網(wǎng)絡, 型網(wǎng)絡,包含,三端網(wǎng)絡, ，Y 網(wǎng)絡的變形：, 型電路 ( 型),T 型電路 (Y、星 型),這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，能夠相互等效,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,2. Y 變換的等效條件,等效條件：,Y接: 用電流表示電壓,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用電壓表示電流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31

7、/R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(2),(1),由式(2)解得：,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(1),(3),根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：,或,類似可得到由型 Y型的變換條件：,或,簡記方法：,或,變Y,Y變,特例：若三個電阻相等(對稱)，則有,R = 3RY,注意,等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。,等效電路與外部電路無關。,外大內(nèi)小,用于簡化電路,橋 T 電路,例,例,

8、計算90電阻吸收的功率,例,求負載電阻RL消耗的功率。,復習,1. 電阻串聯(lián)(Series Connection) 2. 電阻并聯(lián) (Parallel Connection) 3. 電阻的串并聯(lián) 4. 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換 (Y 變換),特例：若三個電阻相等(對稱)，則有,R = 3RY,外大內(nèi)小,四、電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián),1. 理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián),相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。,串聯(lián),注意參考方向,并聯(lián),電壓源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效！,2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián),相同的理想電流源才能串聯(lián), 每個電流源的端電壓不能確定,串聯(lián),并聯(lián),注意參考方向,電

9、流源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效！,五、電壓源和電流源的等效變換,實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉換過程中保持不變。,u=uS Ri i,i =iS Giu,i = uS/Ri u/Ri,比較可得等效的條件：,iS=uS /Ri Gi=1/Ri,實際電壓源,實際電流源,端口特性,由電壓源變換為電流源：,由電流源變換為電壓源：,等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。,注意,開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導Gi 。,電流源短路時, 并聯(lián)電導Gi中無電流。,電壓源短路時，電阻中Ri有電流；,開路的電壓源中無電流流過 Ri；,理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。,表現(xiàn)在,利用電源轉換簡化電路計算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,U=?,例3.,把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串連。,例4.,例5.,注:,受控源和獨立源一樣可以進行電源轉換；轉換過程中注意不要丟失控制量。,求電流i1,例5.,求電流i1,例6.,把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串連。,相當于500歐電阻,六、輸入電阻,1. 定義,2. 計算方法,如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應用電阻的串、 并聯(lián)和 Y變換等方法求它的等效