等式的性質(zhì)與方程的簡單變形

1、6.2.1等式的性質(zhì)與方程的簡單變形,第6章 解一元一次方程,什么叫代數(shù)式、什么叫等式？,答：用運算符號連接數(shù)字與字母的式子叫代數(shù)式；,含有等號的式子叫等式；,是代數(shù)式；,是等式。,等號是大小關(guān)系符號中的一種。,你能區(qū)分代數(shù)式與等式嗎？下列式中哪些是代數(shù)式？ 哪些是等式？,知識回顧,天 平 與 等 式,把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡。,等號,自主預(yù)習(xí),天 平 的 特 性,天平兩邊同時加上或者拿去相同質(zhì)量的砝碼，,天平仍然平衡。,自主預(yù)習(xí),由天平性質(zhì)看等式性質(zhì),天平兩邊同時,天平仍然平衡。,添上,取下,相同質(zhì)量的砝碼，,等式,加上

2、,減去,數(shù)值,代數(shù)式，,等式,成立。,換言之，,等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式 , 所得結(jié)果仍是等式.,【等式性質(zhì) 1】,自主探究,由天平性質(zhì)看等式性質(zhì),如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)(或同時縮小為原來的幾分之一)，,那么天平還保持兩邊平衡嗎?,于是 , 你又能得出等式的什么性質(zhì)? 試用準(zhǔn)確、簡明的語言敘述之.,天平兩邊同時,天平仍然平衡。,擴(kuò)大,縮小,為原來的a倍，,等式,乘以,除以,數(shù)值,等式,成立。,等式兩邊同時乘同一個數(shù) (或除以同一個非零的數(shù)) ,【等式性質(zhì) 2】,所得結(jié)果仍是等式.,數(shù),等 式 的 性 質(zhì),等式兩邊同時乘同一個 (或除以同一個非零的數(shù)) ,【等式性質(zhì)

3、 2】,所得結(jié)果仍是等式.,數(shù),即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,即如果a=b，那么ac=bc，,代數(shù)式包括了數(shù)，且可能含有字母。,探究1,方程的變形規(guī)則1,方程的兩邊都加上或減去同一個整式，方程的解不變。,在運用這一規(guī)則進(jìn)行變形時，只有在方程的兩邊都加上或減去同一個整式時，才能保證方程的解不變，否則，就會破壞原來的相等關(guān)系。例如：若在方程7-3x=4左邊加上3，右邊加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。,例如下面的方程,(兩邊都減去2),(兩邊都減去4x),關(guān)于“移項”,探究2,概括,將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項.,

4、注意:,3、移項要變號！,1、移動的項的位置發(fā)生了變化，同時符號也發(fā)生了改變。,2、移項是從“=”的一邊移動到另一邊。,例1,解下列方程:,解下列方程:,方程的變形規(guī)則2,方程的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變。,在運用這一規(guī)則進(jìn)行變形時，除了要注意方程兩邊都乘以或除以同一個數(shù)才能保證方程的解不變外，還必須注意方程兩邊不能都除以0，因為0不能作除數(shù)。,(如何變形?),(兩邊都除以2),將未知數(shù)的系數(shù)化為1,兩邊都除以-5,得,例2,解下列方程:,*等式的性質(zhì)： 1、等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或者 是同一個整式 , 所得結(jié)果仍是等式. 2、等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。,知識梳理,*方程的變形規(guī)則,*移向,1.,隨堂練習(xí),2.,解下列方程:,44 x+64=328,解:,44 x=328-64,44 x=264,44 x 264,=,44,44,x=6.,由44 x+6