6.2《立方根》.pptx

1、6.2 立 方 根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,沒有平方根,0,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.,你還記得嗎,問題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？,(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？,設(shè)正方體的棱長為X,則,這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.,因?yàn)?所以 X=3. 正方體的棱長為3,-2,1.立方根的定義,1.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?,一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:,根指數(shù),被開方數(shù),其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，

2、不能省略。,讀作:三次根號(hào) a,思考：,如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？,設(shè)正方體的邊長為X,則,2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方,立方,開立方,互逆,到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?,+,-,x,乘方,開方(開平方,開立方),2.立方根的性質(zhì),探究1. 根據(jù)立方根的意義填空.,因?yàn)?=8，所以8的立方根是（）,因?yàn)? ) ，所以的立方根是（）,因?yàn)?( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因?yàn)? ) ，所以 的立方（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?,思考,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?,負(fù)數(shù)呢？,零呢？,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)

3、?,想一想,負(fù)數(shù)呢？,零呢？,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,有兩個(gè)互為相反數(shù),有一個(gè),是正數(shù),無平方根,零,有一個(gè),是負(fù)數(shù),零,正數(shù),負(fù)數(shù),零,1.判斷下列說法是否正確,并說明理由,(1),x,(2) 25 的平方根是5,x,(3) -64 沒有立方根,x,(4) -4 的平方根是,x,(5) 0 的平方根和立方根都是0,看誰算的又快又準(zhǔn)！,比一比：,2.口答,-3,-2,-2,-3,立方根是它本身的數(shù)有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的數(shù)呢?,只有0,想一想,算術(shù)平方根是它本

4、身的數(shù)呢?,有1、0,例:求下列各式的值,解:,歸納:,求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).,探究3,先填寫下表,再回答問題:,0.01,0.1,1,10,100,從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?,歸納:,被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小)1000倍時(shí),它的立方根擴(kuò)大(縮小)10倍.,練習(xí):請(qǐng)同學(xué)們完成教材第171頁的第1題,第4題.,將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長是多少？,生活小應(yīng)用,拓展延伸,拓展延伸,已知半徑為r 的球，其體積 的計(jì) 算公式為 如果甲、乙兩球 體積的比為1 ：8，則甲、乙兩球的半徑比為 .,R,r,乙,甲,5.跳一跳：,課堂小結(jié),相同點(diǎn): 0的平方根、立方根都有一個(gè)是0 平方根、立方根都是開方的結(jié)果