第37講-簡單的線性規(guī)劃及實際應(yīng)用.ppt

1、1,人教版高中數(shù)學(xué)高考第一輪復(fù)習(xí),2020年8月11日星期二,第七章 直線和圓的方程（3）,第37講 簡單的線性規(guī)劃及實際應(yīng)用,2,一、考綱解讀,1.了解二元一次不等式表示平面區(qū)域. 2.了解線性規(guī)劃的意義.并會簡單的應(yīng)用.,3,二、考點透視,1.二元一次不等式表示平面區(qū)域:,在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線Ax+By+C=0，坐標(biāo)平面內(nèi)的點P(x0,y0). (B0),Ax0+By0+C0，則點P(x0,y0)在直線的上方；,Ax0+By0+C0，則點P(x0,y0)在直線的下方.,Ax+By+C0表示直線Ax+By+C=0上方的區(qū)域；,Ax+By+C0表示直線Ax+By+C=0下方的區(qū)域.,4

2、,二、考點透視,2.線性規(guī)劃:,求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題.,滿足線性約束條件的解（x，y）叫做可行解，,由所有可行解組成的集合叫做可行域(類似函數(shù)的定義域).,使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做最優(yōu)解.,生產(chǎn)實際中有許多問題都可以歸結(jié)為線性規(guī)劃問題.,線性規(guī)劃問題一般用圖解法.,5,二、考點透視,3.線性規(guī)劃應(yīng)用問題一般解法步驟：,（1）根據(jù)題意，設(shè)出變量x、y；,（2）找出線性約束條件；,（3）確定線性目標(biāo)函數(shù)z=f（x，y）；,（4）畫出可行域（即各約束條件所示區(qū)域的公共區(qū)域）；,（5）利用線性目標(biāo)函數(shù)作平行直線系f(x,y)=t（t為

3、參數(shù)）；,（6）觀察圖形，找到直線f(x,y)=t在可行域上使t取得欲求最值的位置，以確定最優(yōu)解，給出答案.,實踐中大多是代入可行域的頂點坐標(biāo)看目標(biāo)函數(shù)值.,(實踐中大多是求出可行域的頂點坐標(biāo)),6,7,三、典型例題,例2 求不等式x1+y12表示的平面區(qū)域的面積.,解：x1+y12可化為：,或,或,或,零點分段法：零點為：x1，y1,面積S=42=8.,2,8,三、典型例題,例1 求不等式x1+y12表示的平面區(qū)域的面積.,解：x1+y12 的可行域如右圖：,P(x,y),A(1,-2),E(-1,1),F(3,1),M(1, -1),N(1, 3),深化：,9,10,11,當(dāng)a為何值時，目標(biāo)函數(shù)t取最小值時有無數(shù)個最優(yōu)解,12,13,14,兩個人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一個20分鐘，過時離去，試求出這兩個人能會面的概率？,15,已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a0),設(shè)方程f(x)=x的兩根為x1和x2，如果x11,16,17,18,五、規(guī)律方法,圖解法解決線性規(guī)劃問題時，根據(jù)約束條件畫出可行域，可行域可以是封閉的多邊形，也可以是一側(cè)開放的非封閉平面區(qū)域. 通常最優(yōu)解在可行域的頂點（即邊界線的交點）處取