24.1.2__垂徑定理(1).ppt

1、24.1.2，垂直直徑定理(1)，探索，一，圖，AB以直徑CD為O的弦使CDAB垂直E。b、a、d、c、(1)牙齒圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？那么什么是對(duì)稱軸？E，探索，第二，圖，AB是O的弦，直徑CD使CDAB垂直E。B，A，D，C，(2)插圖中可以發(fā)現(xiàn)哪些相等線段和?。繛槭裁?？e，新賦予，已知：AB位于o的弦上，CD位于o的直徑上，CDAB位于點(diǎn)e上。認(rèn)證：AE=BE。歸納，垂直徑定理：直徑垂直弦必須平分弦，平分弦成對(duì)的兩個(gè)弧。加強(qiáng)，示例1，圖，O到弦AB長度8厘米，中心O到AB的距離為3厘米，得到O半徑。轉(zhuǎn)換思想，圓的線段問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，變形1:在上圖中，以O(shè)為中心的圓交叉弦AB繪制在

2、C，D上，那么AC和BD之間會(huì)有什么關(guān)系呢？變形2:如下圖所示，向下平移AB，那么越過中心的時(shí)候，你會(huì)斷定ACBD成立嗎？轉(zhuǎn)換3:設(shè)置AOBO并檢查ACBD，如圖所示。、b、o、a、c、d、變體3:設(shè)置AOBO并驗(yàn)證ACBD，如圖所示。設(shè)置OCOD并檢查ACBD，如圖4:所示。設(shè)置、a、o、b、c、d、變體4:設(shè)置OCOD并驗(yàn)證ACBD，如圖所示。范例2 .已知： (插圖)，追求：中點(diǎn)。、a、b、范例2。已知： (圖)，追求：重點(diǎn)。A、B、練習(xí)、1。p是o的弦AB的最后一點(diǎn)，AB10，AP6，OP5，o的半徑是多少？a、o、b、p、練習(xí)、1。p是o的弦AB的最后一點(diǎn)，AB10，AP6，OP5，

3、o的半徑是多少？a、o、b、p、2.o的直徑AB16、p會(huì)取得OB的中點(diǎn)、APC30、CD的長度。練習(xí)，c，e，a OB，d，p，2.o直徑AB16，p獲取OB的中點(diǎn)，APC30，CD的長度。練習(xí)，3。如果圓內(nèi)的弦和直徑相交30公路，直徑分為1厘米和5厘米，那么牙齒弦的中點(diǎn)和圓的中心之間的距離是多少呢？范例3 .在直徑為40厘米的圓形油罐里放入部分油，求出油面寬度為32厘米的油深度，該值是多少？o，a，b，d，示例32厘米，o，a，b，在直徑為40厘米的圓形油罐里放入部分油，求出油面寬度為32厘米的油深度，該值是多少？O、A、B、D、變形1: o的半徑已知為5厘米的兩個(gè)平行弦AB=8厘米，CD

4、=6厘米，弦AB和CD之間，示例4AB是O的弦。在圓的任何點(diǎn)引用CDAB，將OCD的平分線連接到P，連接PA，PB，請(qǐng)求驗(yàn)證。、O、P、變體1:如果P是O內(nèi)的一點(diǎn)，OP2、O的半徑為3，則通過P的最短弦為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，o，p，變形2:已知o的直徑為10，p是o的內(nèi)點(diǎn)，OP3通過點(diǎn)p，長度小于8的弦有多少？摘要，1。垂直徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，平分弦成對(duì)的兩個(gè)圓弧。2 .垂直于弦直徑的重要尺寸界線。推斷：垂直路徑清理“已知二世”:(1)直徑(超過中心點(diǎn))；(2)垂直弦；(3)平分弦(非直徑)；(4)平分友好。(5)平分壞弧。知道兩點(diǎn)3，一般推斷：(1)二等

5、分弦(非直徑)的直徑與弦垂直，二等分弦成對(duì)的兩個(gè)圓弧。(2)弦的垂直平分線通過中心，平分弦成對(duì)的兩個(gè)弧。(3)平分弦成對(duì)的圓弧的直徑，垂直平分弦，平分弦成對(duì)的其他圓弧。一般輔助線：弦中心距離、半徑、范例3、插圖、o中，穿過圓周上的點(diǎn)a，弦AB、AC、AB=AC、m、n分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接MN，并在點(diǎn)p延伸o認(rèn)證：PM=QN。12，在以原點(diǎn)為中心、半徑為4厘米的O處查找點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于X軸對(duì)稱，CD=6厘米時(shí)獲取點(diǎn)C的坐標(biāo)，如圖所示。加強(qiáng)，13，在平面直角坐標(biāo)系中，通過A(4，0)、B(3，0)、A、B、O三點(diǎn)的圓的中心坐標(biāo)為：，加強(qiáng)，14，如圖所示，AB是O的弦，CD通過中心O，CDAB獲得點(diǎn)D，AB=10，CD=7，半徑OA。統(tǒng)一，15，如圖所示，A，B，C從O連接AB，AC，BC，ADBC到點(diǎn)D，然后連接OAE=DAE。確認(rèn)：e是BC的中點(diǎn)。積分，16，如圖所示，AB是O的弦，MN是直徑，MCAB是點(diǎn)C，NDAB是點(diǎn)D。確認(rèn)：(1)AC=BD；(2)OC=OD。統(tǒng)一，17，如圖所示，O1和O2在點(diǎn)C，D相交，連接O1O2，通過點(diǎn)C的直線在點(diǎn)A，B，ABO1O2，O1O2