(大學(xué)物理)3.電勢.ppt

1、電 勢, 8.4 環(huán)路定理 電勢,一. 靜電力的功,可見靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)，終點(diǎn)的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān)。,閉合路徑：,推廣到任意點(diǎn)電荷系和連續(xù)帶電體,在點(diǎn)電荷系q1 , q2, 的電場中移動 q0，電場力作功：,靜電力做功也只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)，終點(diǎn)的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān)。,閉合路徑：,二. 環(huán)路定理,由靜電力做功只與檢驗(yàn)電荷起點(diǎn)、終點(diǎn)的位置有關(guān)，與所通過的路徑無關(guān) 靜電力是保守力,靜電場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分為零，反映了靜電場是保守力場。,凡保守力都有與其相關(guān)的勢能， 靜電場是有勢場（無旋場）。,三. 電勢能,在場中某點(diǎn)的電勢能等于將 由該點(diǎn)移到零勢點(diǎn)過程中電場力做的功

2、。,由,靜電場與場中電荷 共同擁有.,取決于電場分布、場點(diǎn)位置和零勢點(diǎn)選取，與場中檢驗(yàn)電荷 無關(guān).可用以描述靜電場自身的特性。,四. 電勢,注意：,1. U 為空間標(biāo)量函數(shù),2. U 具有相對意義，其值與零勢點(diǎn)選取有關(guān)， 但 與零勢點(diǎn)選取無關(guān)（絕對）。,3. 遵從疊加原理 ： （零勢點(diǎn)相同） 即點(diǎn)電荷系場中任一點(diǎn)的電勢等于各點(diǎn)電荷 單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。,五. 電勢的計(jì)算（兩種基本方法）,注意：選取零勢點(diǎn)的原則,一般:場源電荷有限分布:選,許多實(shí)際問題中選,2.零勢點(diǎn)要統(tǒng)一,1.使場中電勢分布有確定值,1.場強(qiáng)積分法（由定義求）,例一 點(diǎn)電荷 場中的電勢分布,解：,例二 均勻帶電

3、球面場中電勢分布（ ， ）,令 沿徑向積分,均勻帶電球面內(nèi)電勢與球面處電勢相等， 球面外電勢與電量集中于球心的點(diǎn)電荷情況相同。,例三無限大均勻帶電平面 場中電勢分布.,電荷無限分布，在有限遠(yuǎn)處選零勢點(diǎn).令 ，沿 軸方向積分。,2. 疊加法,可進(jìn)一步由電勢分布求電場強(qiáng)度分布,在圓環(huán)上取點(diǎn)電荷 , 令,解：,由疊加原理：,帶電球面的電勢分布： 球面內(nèi)： 球面外：,例七在與面電荷密度的無限大均勻帶電平板相距a處有一點(diǎn)電荷q，求點(diǎn)電荷至平板垂線中點(diǎn)處的電勢Up,無限大帶電平板在P處電勢：,對不對？,錯(cuò)在那里？,零電勢點(diǎn)不統(tǒng)一不能疊加.,解二：選共同的零勢點(diǎn),場強(qiáng)積分法：,對不對？,為什么？,可以！,出

4、題不嚴(yán)謹(jǐn),簡化？,一、等勢面,由電勢相等的點(diǎn)組成的面叫等勢面,當(dāng)常量C取等間隔數(shù)值時(shí)可以得到一系列的等勢面。,例如: 點(diǎn)電荷的電勢,等勢面方程為 r=常數(shù) 以q為中心的球面,性質(zhì),(1) 電場線與等勢面處處正交,電場力做功為零,(2)等勢面的疏密反映電場的強(qiáng)弱,(3)電場線的方向指向電勢降落的方向,而,證明：將電荷從等勢面上作位移,二、電勢與場強(qiáng)的關(guān)系,1.空間變化率,沿 方向的變化率,梯度表示:,算符：,2. 電勢與場強(qiáng)的關(guān)系,電場強(qiáng)度等于電勢的負(fù)梯度,負(fù)號表示電場強(qiáng)度和電勢梯度方向相反.,特點(diǎn)：電勢是標(biāo)量,可以較方便的求出, 然后再微分求場強(qiáng).,三、用電勢梯度法計(jì)算場強(qiáng),電勢小結(jié),一.靜電場環(huán)路定理,1.表達(dá)：,二.基本量,1.定義：,三.電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系