青島版（六年制）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 5 小數(shù)四則混合運(yùn)算.docx

1、5 小數(shù)四則混合運(yùn)算n 教學(xué)內(nèi)容 教材第38-41頁(yè)，小數(shù)四則混合運(yùn)算。n 教學(xué)提示 這節(jié)課是帶中括號(hào)的小數(shù)四則混合運(yùn)算。在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前學(xué)生已有了整數(shù)四則混合運(yùn)算的知識(shí)，對(duì)小數(shù)也有了初步的知識(shí)，會(huì)進(jìn)行小數(shù)的加、減、乘的計(jì)算，這單元又學(xué)習(xí)了小數(shù)的除法的計(jì)算。這節(jié)課讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)是一樣，整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序在小數(shù)四則混合運(yùn)算中同樣適用，為獎(jiǎng)將來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中以解決實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中自主體驗(yàn)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。這節(jié)課，利用呈現(xiàn)兩個(gè)旅行社“十一”期間到三峽水庫(kù)參觀的示意圖，通過(guò)解決相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生列出綜合

2、算式，并學(xué)會(huì)帶中括號(hào)的小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力 在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，明確中括號(hào)的寫法、作用及含有小、中括號(hào)算式的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。過(guò)程與方法 在理解混合運(yùn)算順序的過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能用中括號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步感受混合運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，明確中括號(hào)的寫法、作用及含有小、中括號(hào)算式的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn) 感受混合運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備

3、： 多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備： 練習(xí)本 n 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：口算導(dǎo)入6.7-2.3 013.5 9.8-8.90.42.5 4.27 0.030.1學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員分析口算情況。設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生的口算能力。（二）探究新知：1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。同學(xué)們，前幾節(jié)課，我們從三峽工程幾個(gè)重要的水庫(kù)的建設(shè)學(xué)到許多數(shù)學(xué)知識(shí)，每年都會(huì)有許多人來(lái)到山峽水電站觀光旅游，（出示情境圖）讓我們一起看看去年“十一”期間兩個(gè)旅行社的收入情況。觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)題，教師有選擇的明確需要解決的問(wèn)題。2.解決問(wèn)題：山城旅行社平均每天比陽(yáng)光旅行社多收入多少

4、萬(wàn)元？ (1) 這個(gè)問(wèn)題，該如何解決呢？ 給學(xué)生思索的時(shí)間。 該怎樣計(jì)算呢？先自己想一想，做一做。 (2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 (3)交流匯報(bào)。（通過(guò)學(xué)生對(duì)題目的分析，闡述算式的含義） 分步計(jì)算先求兩個(gè)旅行社一天的收入，再求 52.57 -47.67先求山城旅行社比陽(yáng)光旅行社多收入多少萬(wàn)元，再求 （52.5 -47.6）7 （板書這兩種算法，其余只要合理，老師都要給予肯定） (4)對(duì)比異同 對(duì)比這兩種思路有什么相似的地方， 對(duì)比算式又有什么不同點(diǎn)？ （小組討論，交流，讓學(xué)生在交流中加深對(duì)題目的分析與對(duì)比） 總結(jié)小數(shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)是一樣，整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序在小數(shù)四則混合運(yùn)算中同樣適用， 3.

5、認(rèn)識(shí)中括號(hào)。 解決小電腦問(wèn)題:你會(huì)計(jì)算7.46（11-8.5）和31.22.6（3.7-2.5）嗎？ （1）介紹中括號(hào)的寫法讀法，明確作用。 師：為什么要用 ？ 引導(dǎo)學(xué)生感受到中括號(hào)的使用改變了原來(lái)先乘除的運(yùn)算順序，符合解題思路。 中括號(hào)與小括號(hào)有什么區(qū)別？ 使學(xué)生明確各自的作用 學(xué)生試著解決這兩個(gè)算式。 學(xué)生小組內(nèi)計(jì)算驗(yàn)證結(jié)果。請(qǐng)學(xué)生板演。 4.歸納運(yùn)算順序。 師：今后的算式中如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)我們?cè)撊绾斡?jì)算？ 教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。 教師歸納總結(jié)。 （三）鞏固新知：1. 教材39頁(yè)自主練習(xí)第1題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體更正。 2.教材第40頁(yè)，自主練習(xí)第7題。 師：這是一張殘缺的發(fā)

6、表，你知道哪些信息？需要解決什么問(wèn)題？ 讓學(xué)生讀出信息，獨(dú)立解答，全班交流。 3.自主練習(xí)第8題 理解題意，重點(diǎn)明確0.1mg100片，口服每日3次，每次0.2 mg 學(xué)生獨(dú)立做，然后班內(nèi)交流不同做法。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用與生活。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.0.45（2.84.4）1.2 2.13.220.5-（3.65.9） 3.水利工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)21555米的水渠。甲隊(duì)平均每天修108米，修了14天后乙隊(duì)繼續(xù)修。乙隊(duì)平均每天修117米，還要幾天修完? 4.媽媽去超市買食品。她看到巧克力有兩種包裝：一種是每盒12塊，價(jià)錢是165元；另一種是每盒20塊，價(jià)錢是225元。買哪種比

7、較便宜?你能用學(xué)到的知識(shí)幫媽媽算一算嗎? 答案：1.0.45（2.84.4）1.2 =0.45（7.21.2 ） =0.456 =2.72.13.220.5-（3.65.9） =13.2（20.5-9.5）=13.211=1.23. （215.55-10.814）11.7 =（215.55-151.2）11.7 =（215.55-151.2）11.7 =64.3511.7=5.5（天） 答：還要5.5天修完。4. （1.36+0.041.36）2=1.38（米） 答：小林身高是1.38米。（五）課堂小結(jié) 師：說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？ 1.在解決問(wèn)題時(shí)，我們要弄清楚數(shù)量關(guān)系，再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>

8、靈活的解答問(wèn)題，解題的每一步都要做到心中有數(shù)。 2.在一個(gè)算式里，應(yīng)按照先乘除后加減的順序來(lái)做，如果有中括號(hào)和小括號(hào)的，要先算小括號(hào)，再算中括號(hào)。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自我總結(jié)的同時(shí)，理清本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),對(duì)帶小括號(hào)中括號(hào)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行鞏固。（六）布置作業(yè) 1.填空： 一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)（ ）；如果有中、小括號(hào)的，要先算（ ），再算（ ）；遇到除法的商除不盡時(shí)，一般（ ）。2.口算：3.6 4.4= 10 5.2= 3.4 0.2= 7.8 6= 14= 7.50.3= 9.8 8= 027.9= 3.把下列的分步算式改寫成綜合算式。（）7.82.94.9 （）10.80.2

9、4.90.83.92 1.20.26 9.153.9213.07 18624 0.52412 綜合算式 綜合算式 4.計(jì)算：0.4（3.20.8）1.2 5（3.2+4.06）6.057.41.34.680.9 10(0.216.70.07)0.01。5.水稻專業(yè)組有兩塊早稻田。一塊450平方米，平均每平方米產(chǎn)1.3千克；另一塊560平方米，平均每平方米產(chǎn)1.45千克。這兩塊早稻田的總產(chǎn)量是多少千克？合多少噸？6.先鋒小學(xué)要用長(zhǎng)0.96米，寬0.69米的紅紙布置一個(gè)光榮榜，這個(gè)光榮榜高1.92米，長(zhǎng)3.45米。布置這個(gè)光榮榜需要多少?gòu)堖@種紙？ 答案：1.填空：從左向右計(jì)算 小括號(hào) 中括號(hào) 保留

10、兩位小數(shù) 2. 8 4.8 0.68 1.3 0.25 25 1.8 03.（7.82.9）0.89.15 18-（10.8）0.20.54.0.4（3.20.8）1.2 5（3.2+4.06）6.05=0.42.41.2 =5（7.266.05）=0.8 =51.2 =6 7.41.34.680.9 10(0.216.70.07)0.01。 =9.62-5.2 = 10(0.21.169)0.01 =4.42 = 10(0.21.169)0.01 =8.6310.01 =0.0631 5.4501.3+5601.45 =585+812 =1397（千克） 1397千克=1.397噸答：這兩塊

11、早稻田的總產(chǎn)量是1397千克？合1.397噸。 6.（1.920.96）（3.450.69）=25=10（張）答：布置這個(gè)光榮榜需要10張這種紙。n 板書設(shè)計(jì) 小數(shù)四則混合運(yùn)算 52.57 -47.67 （ 52.5-47.6）7 =7.5-6.8 =4.9 7 =0.7 =0.7先乘除后加減 有括號(hào)的的先算括號(hào)里面的n 教學(xué)資料包教學(xué)資源計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。 （1）54.53.653.53.6 （2）（0.875101-87.5）87.5答案：（1）54.53.653.53.6 （2）（0.875101-87.5）87.5 =（54.553.5）3.6 =（0.875101-0.8

12、75100）87.5 =1083.6 =0.875（101-100）87.5 =30 =0.87587.5 =0.01 資料鏈接小數(shù)四則混合運(yùn)算常見錯(cuò)例分析 為了提高教師對(duì)錯(cuò)誤的預(yù)判能力，提高防錯(cuò)糾錯(cuò)水平，我對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算中的常見錯(cuò)題進(jìn)行分析研究，主要有以下幾個(gè)方面。一、沒(méi)有用簡(jiǎn)便方法計(jì)算典型錯(cuò)例1：7.365.8+73.60.42 =42.688+30.912 =73.6錯(cuò)因分析：學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真觀察題目中數(shù)字的特點(diǎn)，可以把7.36擴(kuò)大10倍變成73.6，同時(shí)把另一個(gè)因數(shù)5.8縮小10倍變成0.58，這樣就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算了。典型錯(cuò)例2：0.89999 +0.89 =

13、889.11+0.89 =890錯(cuò)因分析：這道題有的學(xué)生不會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算，認(rèn)為不符合乘法分配律的條件，其實(shí)如果把“+”后面的0.89改寫成0.891，這樣學(xué)生一下子就可以看出能簡(jiǎn)便計(jì)算了。二、基本計(jì)算能力不過(guò)關(guān)導(dǎo)致出錯(cuò)典型錯(cuò)例1：9.4【0.96（5.40.9）】 =9.4【0.966】 =9.40.16 =1.524錯(cuò)因分析：9.40.16=1.504，學(xué)生算成了1.524，說(shuō)明學(xué)生的整數(shù)乘法計(jì)算能力不過(guò)關(guān)。典型錯(cuò)例2：90（8.66.8） =9018 =5錯(cuò)因分析：8.66.8= 1.8，學(xué)生算成了18，忘記點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)了，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)小數(shù)減法的算理在頭腦中還沒(méi)有建立起清楚的概念，小數(shù)減法掌握不扎

14、實(shí)。典型錯(cuò)例3：780.250.4 =78（0.250.4） =780.1 =7.8錯(cuò)因分析：這道題學(xué)生對(duì)小數(shù)除法沒(méi)有掌握扎實(shí)，780.1=780，而學(xué)生算成了7.8，對(duì)于除數(shù)是小數(shù)的除法，應(yīng)該把除數(shù)擴(kuò)大整十、整百、整千倍，把除數(shù)化為整數(shù)，再給被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的法則進(jìn)行計(jì)算。典型錯(cuò)例4：（3.2+0.12）0.8 =3.320.8 =4.0175錯(cuò)因分析：3.320.8=4.15，而學(xué)生算成了4.0175，說(shuō)明學(xué)生對(duì)除數(shù)是小數(shù)的除法沒(méi)有熟練掌握。典型錯(cuò)例5：43.51.5（9.011.9） =2.97.11 =20.611錯(cuò)因分析：這道題有兩處錯(cuò)誤，一是43.51.5=

15、29，而學(xué)生算成了2.9，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)，深入分析，因?yàn)閷W(xué)生把除數(shù)擴(kuò)大10倍變成了整數(shù)15，而給被除數(shù)沒(méi)有擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所以上就縮小了10倍。其次，2.97.11=20.619，而學(xué)生算成了20.611，仔細(xì)分析，學(xué)生在草稿紙上算題時(shí)對(duì)數(shù)字的書寫不夠規(guī)范，所以可能把“9”看成了“1”。這道題也是學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法、小數(shù)除法沒(méi)有掌握扎實(shí)導(dǎo)致出錯(cuò)。三、粗心大意導(dǎo)致出錯(cuò)典型錯(cuò)例1： 3.85.15.1 =（3.81）5.1 =4.85.1 =24.48錯(cuò)因分析：3.81=2.8，非常簡(jiǎn)單，而學(xué)生把“”當(dāng)作了“+”，粗心大意導(dǎo)致出錯(cuò)。典型錯(cuò)例2： 12.7+1.730.3 =12.7+0.519 =13.2

16、19錯(cuò)因分析：這道題是學(xué)生把題目抄錯(cuò)了，應(yīng)該是12.7+17.30.3,學(xué)生把17.3抄成了1.73，點(diǎn)錯(cuò)了小數(shù)點(diǎn)，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)，主要還是心里急躁，不夠細(xì)心。典型錯(cuò)例3： 8.011.9+4.99 =8.01+4.991.9 =101.9 =8.1錯(cuò)因分析：8.01+4.99=13，而學(xué)生算成了10，仔細(xì)分析，主要因?yàn)橐话愫?jiǎn)便運(yùn)算都是湊十湊整法，學(xué)生并沒(méi)有認(rèn)真計(jì)算，依據(jù)平時(shí)的定勢(shì)思維直接就得出結(jié)果應(yīng)該是10。四、乘法分配律不會(huì)靈活運(yùn)用典型錯(cuò)例1： 6.599+6.5 =（99+1）+6.5 =100+6.5 =106.5錯(cuò)因分析：這道題學(xué)生對(duì)乘法分配律沒(méi)有熟練掌握，第一步應(yīng)該 =（99+1）6

17、.5，而學(xué)生寫成了 =（99+1）+6.5，導(dǎo)致出錯(cuò)。另一個(gè)原因也可能是學(xué)生第一步對(duì)“”書寫不夠規(guī)范，所以后面把“”看成了“+”，導(dǎo)致出錯(cuò)。典型錯(cuò)例2： 3.85.15.1 =3.8（5.15.1） =3.80 =0錯(cuò)因分析：這道題學(xué)生觀察了數(shù)字的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)5.15.1=0，所以運(yùn)用加括號(hào)的方法改變運(yùn)算順序，因?yàn)槔蠋熤v過(guò)如果要加的括號(hào)前面是“”，括號(hào)里面不用變號(hào)。學(xué)生并沒(méi)有注意老師講加括號(hào)、去括號(hào)的前提條件是只限于在同一級(jí)運(yùn)算中，不能在兩級(jí)運(yùn)算中隨便運(yùn)用結(jié)合律，加括號(hào)或去括號(hào)。典型錯(cuò)例3： 3.85.15.1 =5.1（3.8+1） =5.14.8 =24.48錯(cuò)因分析：這道題學(xué)生對(duì)乘法分配律

18、掌握得還是不夠透徹，把兩個(gè)乘法算式中的相同因數(shù)提出去后，括號(hào)里面的加減號(hào)是根據(jù)算式中間的加減號(hào)確定的，不是隨便寫的。五、綜合性錯(cuò)誤典型錯(cuò)例1： 8.011.9+4.99 =6.114.99 =1.21錯(cuò)因分析：這道簡(jiǎn)單的小數(shù)加減混合運(yùn)算，學(xué)生共出現(xiàn)了3處錯(cuò)誤。首先這道題應(yīng)該運(yùn)用湊整法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，8.01+4.991.9，學(xué)生沒(méi)有注意觀察題目中數(shù)字的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。其次是+4.99移到下一步變成了4.99，符號(hào)移錯(cuò)。最后6.114.99=1.12，而學(xué)生算成了1.21，把數(shù)字寫顛倒了。深入分析這道題，學(xué)生不只是粗心，解題的思路也比較混亂，思維條理不清。典型錯(cuò)例2： 0.3712.80.732.8 =9.3442.034 =7.3錯(cuò)因分析：這道簡(jiǎn)單的三步小數(shù)混合運(yùn)算題學(xué)生一共出現(xiàn)了4出錯(cuò)誤，令人吃驚。首先，學(xué)生把題目中的0.73抄成了0.37，數(shù)字抄反了。其次0.3712.8=4.736，而學(xué)生算成了9.344。再次，0.732.8=2.044，學(xué)生算成了2.034。最后，9.3442.034=7.31，而學(xué)生算成了7.3，把百分位的1寫漏了。這道題學(xué)生每一步都算錯(cuò)，主要是學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法、減法就沒(méi)有掌握，所以混合運(yùn)算題一做就錯(cuò)。典型錯(cuò)例3： 9.4【0.96（5.40.9）】 =9.40.966 =9.62