函數(shù)的單調(diào)性.pptx

1、函數(shù)的單調(diào)性，北師大2003新課標(biāo)版必修1，發(fā)表人：亳州二中侯玲，德國(guó)萩名心理學(xué)家艾賓浩斯的研究數(shù)據(jù)：?jiǎn)栴}情景，將表中的數(shù)據(jù)畫在坐標(biāo)系上，草圖是萩名艾賓浩斯記憶遺忘曲線。 觀察這條曲線，會(huì)出現(xiàn)什么樣的規(guī)律，0 1 2 3 4 5 6天，定義形成，問題1 :這兩個(gè)函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)(上升還是下降？問題2 :函數(shù)在區(qū)間內(nèi)隨著x的增大y變大，在區(qū)間內(nèi)隨著x的增大y變小，增加用圖像法判斷單調(diào)性，用圖像容易判斷函數(shù)的單調(diào)性，給出f(x )的解析式時(shí)如何決定函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性的定義：一般，函數(shù)y f(x )的定義域?yàn)閍，區(qū)間I A .升華講義，圖像在區(qū)間I是單調(diào)增加函數(shù)，x的值變大時(shí)，函數(shù)值y也是定

2、義中的“任意”動(dòng)畫演示、單調(diào)函數(shù)的關(guān)鍵字：同一區(qū)間、任意性、大小等(通常規(guī)定)、y、x、0、思考交流、問題3 :函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間y中隨著x變大而減少？在哪個(gè)區(qū)間y中隨著x變大而減少？ q4:區(qū)間是寫入開區(qū)間還是閉區(qū)間？ 問題5 :增量區(qū)間可以用u連接起來嗎？升華定義、歸納：1)研究的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)的定義域或者其子區(qū)間。 2 )函數(shù)在整個(gè)定義域中沒有單調(diào)性，只有其子區(qū)間有單調(diào)性的可能性。 3 )函數(shù)的單調(diào)性不能用一點(diǎn)來說。 4 )多個(gè)單調(diào)增加(減法)區(qū)間不是用“”而是用逗號(hào)分隔。 定義，例題1 :描繪函數(shù)f (x)=3x 2的圖像，判斷其單調(diào)性并進(jìn)行證明。差分證明函數(shù)的單調(diào)性步驟：具有值1.的任何x1和x2屬于預(yù)定區(qū)間，并且x1x 2，2 .差分變形：由此產(chǎn)生差分f(x1)-f(x2)并進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃巍?3 .確定誤差符號(hào)：確定f(x1)-f(x2)的正負(fù)。 4 .從下面的結(jié)論：定義得到函數(shù)的單調(diào)性，解答，例1 :描繪函數(shù)f (x)=3x 2的圖像，判斷并證明其單調(diào)性。 f (x )=3x2，0，