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文檔簡介

1、函數的單調性，北師大2003新課標版必修1，發(fā)表人：亳州二中侯玲，德國萩名心理學家艾賓浩斯的研究數據：問題情景，將表中的數據畫在坐標系上，草圖是萩名艾賓浩斯記憶遺忘曲線。 觀察這條曲線，會出現什么樣的規(guī)律，0 1 2 3 4 5 6天，定義形成，問題1 :這兩個函數圖像的變化趨勢(上升還是下降？問題2 :函數在區(qū)間內隨著x的增大y變大，在區(qū)間內隨著x的增大y變小，增加用圖像法判斷單調性，用圖像容易判斷函數的單調性，給出f(x )的解析式時如何決定函數的單調性，函數單調性的定義：一般，函數y f(x )的定義域為a，區(qū)間I A .升華講義，圖像在區(qū)間I是單調增加函數，x的值變大時，函數值y也是定

2、義中的“任意”動畫演示、單調函數的關鍵字：同一區(qū)間、任意性、大小等(通常規(guī)定)、y、x、0、思考交流、問題3 :函數在哪個區(qū)間y中隨著x變大而減少？在哪個區(qū)間y中隨著x變大而減少？ q4:區(qū)間是寫入開區(qū)間還是閉區(qū)間？ 問題5 :增量區(qū)間可以用u連接起來嗎？升華定義、歸納：1)研究的單調區(qū)間是函數的定義域或者其子區(qū)間。 2 )函數在整個定義域中沒有單調性，只有其子區(qū)間有單調性的可能性。 3 )函數的單調性不能用一點來說。 4 )多個單調增加(減法)區(qū)間不是用“”而是用逗號分隔。 定義，例題1 :描繪函數f (x)=3x 2的圖像，判斷其單調性并進行證明。差分證明函數的單調性步驟：具有值1.的任何x1和x2屬于預定區(qū)間，并且x1x 2，2 .差分變形：由此產生差分f(x1)-f(x2)并進行適當的變形。 3 .確定誤差符號：確定f(x1)-f(x2)的正負。 4 .從下面的結論：定義得到函數的單調性，解答，例1 :描繪函數f (x)=3x 2的圖像，判斷并證明其單調性。 f (x )=3x2，0，

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