24.1旋轉(zhuǎn) (3)

1、24.1 旋轉(zhuǎn),自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？ （）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（）鐘表的指針、秋千在 轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、 位置是否發(fā)生變化呢？,這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,平移和旋轉(zhuǎn)的異同： 1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小,B,A,C,O,2、不同,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中

2、： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多

3、少度？,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60 分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針 旋轉(zhuǎn)的角度為,解： （）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,隨堂練習(xí)：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個(gè) 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000

4、,3個(gè) 1次 600,做一做： 在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,試一試,圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是通過另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？,簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖,A,O,點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法,例1 將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.,分析：,作法： 1. 以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓; 2. 連接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，與圓周交 于B點(diǎn)； 3. B點(diǎn)即為所求作.,B,簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖,A,O,線段的旋轉(zhuǎn)作法,例2 將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.,分析：,作法： 將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)

5、針旋轉(zhuǎn)60，得 點(diǎn)C; 2. 將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得點(diǎn)D ； 3. 連接CD, 則線段CD即為所求作.,C,B,D,簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖,圖形的旋轉(zhuǎn)作法,例3 如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.,分析：,作法一： 1. 連接CD; 2. 以CB為一邊，作BCE,使得BCE=ACD ； 3. 在射線CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 連接DE，則DEC即為所求作.,C,A,B,D,E,簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖,練習(xí)1 將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.,課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),旋