湖北省鄂西北2020學年高二數(shù)學3月聯(lián)考試題 理（B卷無答案）（通用）

1、湖北省鄂西北2020學年高二數(shù)學3月聯(lián)考試題 理（B卷，無答案）（考試時間：120分鐘 總分：150分）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知命題p：“，使得”，命題q：“,表示橢圓”，則下列命題為真的是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知x10，x11且xn1(n1,2，)，則命題“數(shù)列xn對任意的正整數(shù)n，都滿足xnxn1，”的否定命題應為()A對任意的正整數(shù)n，有xnxn1 B存在正整數(shù)n，使xnxn1C存在正整數(shù)n，使xnxn1，且xnxn1 D存在正整數(shù)n，使(xnxn1)(xnxn1)

2、03、雙曲線mx2y21的虛軸長是實軸長的2倍，則m等于()A B4 C4 D4、下列命題中：若x2-3x+2=0,則x=1或x=2 若,則（x+2）(x-3)0若x=y=0,則x2+y2=0若x、yN*,x+y是奇數(shù)，則x、y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù).那么（ ）A.的逆命題為真 B.的否命題為假 C.的逆否命題為假 D.的逆命題為假5、橢圓上的點到直線的最大距離是 （ ）A3BCD6、,是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，且,則 的面積等于（ ）A、 B、 C、24 D、487、設， ,若是的必要而不充分條件,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8、分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，線段

3、與y軸的交點為M，且，則點M到坐標原點O的距離是（ ） A. B. C. 1 D. 29、設雙曲線C：的離心率為，則斜率為的直線與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是（ ）A B C D10、已知橢圓與雙曲線共焦點，則橢圓的離心率的取值范圍為（ ）A、 B、 C、 D、11、已知兩圓,動圓M與兩圓C1、C2都相切，則動圓圓心M的軌跡方程是（ ）A、x=0 B、（x） C、 D、或x=012、如圖所示,是雙曲線的兩個焦點,以坐標原點O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支 的兩個交點分別為A,B,且F2AB是等邊三角形,則雙曲線的 離心率為（）A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填

4、空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、已知命題，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 ；14、已知AB是過橢圓左焦點F1的弦，且，其中 是橢圓的右焦點，則弦AB的長是 ；15、是等腰三角形，以A、B為焦點且過點C的雙曲線離心率為 ；16、已知雙曲線的左、右焦點分別為，若雙曲線上存在一點使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 .三. 解答題（本大題共6小題，共70分；解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）已知命題p：指數(shù)函數(shù)在R上單調遞減，命題q：關于的方程的兩個實根均大于3,若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍18、（本小題滿分12分）設,分別是橢圓E：+=1（01

5、）的左、右焦點，過的直線與E相交于A、B兩點，且，成等差數(shù)列（1）求； （2）若直線的斜率為1，求的值19、（本小題滿分12分）雙曲線1(a0，b0)的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A(0，b)，B(a,0)(1)求雙曲線的標準方程；(2)設F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，求直線l的方程20、（本小題滿分12分）設雙曲線C：（a0，b0）的一個焦點坐標為（，0），離心率，A、B是雙曲線上的兩點，AB的中點（1，2）（1）求雙曲線C的方程；（2）求直線AB方程；（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？21、（本小題滿分12分）已知定點，是圓（為圓心）上的動點，線段的垂直平分線與交于點（1）求動點的軌跡方程；（2）設直線與的軌跡交于兩點，且以為對角線的菱形的一頂點為，求面積的最大值及此時直線的方程22、（本小題滿分10分）橢圓上