2020高考物理模型方法分類解析模型02 死結(jié)與活結(jié)（解析版）

1、模型02 活結(jié)與死結(jié)(解析版)死結(jié):可理解為把繩子分成兩段,且不可以沿繩子移動的結(jié)點。“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩,因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等?；罱Y(jié):可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動的結(jié)點?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但實際上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等,兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線?！镜淅?】 2017全國卷一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上，彈性繩的原長也為80cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為10

2、0cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()A86cm B92cm C98cm D104cm【答案】B【解析】由題可知，掛上鉤碼后，如圖甲所示此時彈性繩長度為100cm，則37，sin0.6.對結(jié)點O進(jìn)行受力分析如圖乙所示，則由圖乙得2Tsinmg，當(dāng)將兩端緩慢移動至同一點時，由受力分析可得：2Tmg，由彈性繩上彈力為Fkx得出，由題可知x100cm80cm20cm，則移動后彈性繩伸長長度為x12cm，那么彈性繩總長度變?yōu)長L0x92cm，B正確【變式訓(xùn)練1】（2019天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持

3、以往船行習(xí)慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是A增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度C索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時，鋼索對索塔的合力豎直向下D為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對稱分布【答案】C【解析】A、以橋身為研究對象，鋼索對橋身的拉力的合力與橋身的重力等大反向，則鋼索對索塔的向下的壓力數(shù)值上等于橋身的重力，增加鋼索的數(shù)量鋼索對索塔的向下的壓力數(shù)值不變，故A錯誤；B、由圖甲可知，當(dāng)索塔高度降低后，變大， 變小，故T變大，故B錯誤C、由B的分析可知，當(dāng)鋼索

4、對稱分布時，鋼索對索塔的合力豎直向下，故C正確D、受力分析如圖乙，由正弦定理可知，只要，鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB進(jìn)行合成，合力豎直向下，鋼索不一定要對稱分布，故D錯誤；綜上分析：答案為C?！镜淅?】（2019西南名校聯(lián)盟模擬）兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示，OA、OB與水平面的夾角分別為、，已知cd,則細(xì)繩對滑輪的力先減小后增大【答案】C【解析】細(xì)繩ad的拉力大小等于物體的重力,則若保持不變,增大cd長度,細(xì)繩ad的拉力不變,A項錯誤;若保持=90,細(xì)繩對滑輪的力等于ad繩和bd繩拉力的合力,因Tad=Tdb=mg,則ad繩和bd繩拉力的合力方向指向左下方,不沿dc

5、方向,B項錯誤;若保持ac=ad,則acd=adc=cdb,則此時ad繩和bd繩拉力的合力方向沿dc方向,即使增大cd長度,上述關(guān)系仍然不變,即細(xì)繩對滑輪的力始終沿dc方向,C項正確;乙若從90逐漸變?yōu)榱?cd長度不變,且保持accd,如圖乙所示,則ad與ac的夾角先增加后減小,ad與db的夾角先減小后增加,則ad繩和bd繩拉力的合力先增大后減小,即細(xì)繩對滑輪的力先增大后減小,D項錯誤。【典例6】(多選)如圖甲所示,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO懸掛于O點;另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍

6、內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則()。甲A.繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化【答案】BD【解析】由于物塊a、b均保持靜止,各繩角度保持不變,對a受力分析得,繩的拉力T=mag,所以物塊a受到繩的拉力保持不變;由滑輪性質(zhì)知,滑輪兩側(cè)繩的拉力相等,所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變,C項錯誤。a、b受到繩的拉力大小、方向均不變,所以O(shè)O的張力不變,A項錯誤。對b進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,由平衡條件得Tcos+f=Fcos,Fsin+FN+Tsin=mbg,其中T和mbg始

7、終不變,當(dāng)F大小在一定范圍內(nèi)變化時,支持力在一定范圍內(nèi)變化,B項正確。由上述分析知,摩擦力也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化,D項正確。乙【變式訓(xùn)練6】如圖甲所示,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為()。甲A.m2B.32mC.mD.2m【答案】C【解析】如圖乙所示,圓弧的圓心為O,懸掛小物塊的點為c,由于ab=R,則aOb為等邊三角形,同一條細(xì)線上的拉力相等,T=mg,由幾何關(guān)系知,acb=120,故繩的拉力的合力與物塊的重力大小相等,即每條線上的拉力T=G=mg,所以小物塊的質(zhì)量為m,C項正確。乙【典例7】(多選)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件,當(dāng)衣架靜止時,下列說法正確的是()。A.繩的右端上移到b,繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量