一次函數(shù)第一課時(shí).pptx

1、一次函數(shù),重慶市朝陽中學(xué) 黃偉利,知識(shí)回顧：,1. 函數(shù)的概念。,2.函數(shù)的圖像。,問題一：小張已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元試寫出小張的存款數(shù)y與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,分 析： x個(gè)月后增加的存款是12x,所以所求的函數(shù)關(guān)系式為,y50+12x,做一做：,辦公室里原有粉筆400盒，如果每星期領(lǐng)出36盒，求余下的粉筆盒數(shù)y與星期數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系。,分 析： 根據(jù)題意，不難得出，所求的函數(shù)關(guān)系是： y=400-36x,細(xì)心觀察，回答問題：,（1）y=50+12x,（2）y=400-36x,1、這些函數(shù)中自變量是什么？因變量是什么？,2、這些函數(shù)式，在形式上有什么相同之處？

2、,3、關(guān)于x的一次整式的一般形式是？,y=kx+b （k、b為常數(shù), k0 ）,一次函數(shù)的概念：,一般表示為： y=kx+b(k、b為常數(shù)，k 0）的形式。,特別的 當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx(常數(shù)K0），也叫做正比例函數(shù)。,函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示。,快速判斷：下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？,（1）y= - x - 4,是一次函數(shù)， 不是正比例函數(shù)。,（2）y=x2,不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù)。,（3）y=2x,是一次函數(shù)， 也是正比例函數(shù)。,不是一次函數(shù)， 也不是正比例函數(shù),比一比試一試,1.下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的有( )個(gè)。 y=0.5x

3、y=3/x y=1x y=6x2+x(16x) y=1 x+y=0 .,B,例1 ： 寫出下列各題中y與 x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ (1)汽車以千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,解：由路程=速度時(shí)間，得y=60 x 。,y是x的 一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。,（2）一棵樹現(xiàn)在高5 0 厘米，每個(gè)月長高2 厘米，x 月后這棵樹的高度為y 厘米。,解：這棵樹每月長高2厘米，x個(gè)月長高了2x厘米，因而,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。,y=50+2x,（3）某鋼筆定價(jià)5元，如果購買5支以上（不含5支），超過的

4、部分打八折，求購買費(fèi)用y（元）與購買支數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并指出x的取值范圍。,解：當(dāng)購買不超過五支時(shí)：,=4x+ 5 (x5，且x為整數(shù)),y=5x,當(dāng)購買五支以上時(shí)：,應(yīng)用拓展,例2:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1)。 （1）當(dāng)m取什么值時(shí)， y是x的一次函數(shù)？ （2）當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？,變式訓(xùn)練,如果y=(m1)x2|m|是正比 例函數(shù)，求m的值。,動(dòng)手寫,解：因?yàn)楹瘮?shù)為正比例函數(shù) 所以 2-|m|=1,又因?yàn)?所以，m=-1,例3：已知一次函數(shù) y=kx+3,當(dāng) x=3時(shí) y=6,求 k的值。,解： 當(dāng)x=3時(shí), y=3k+3=6 所以，3k=3 解得：k=1,變式訓(xùn)練,已知函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=3時(shí),y=1；當(dāng)x=-2時(shí),y=-14,求k、b的值,解： 當(dāng)x=3時(shí), y=3k+b=1 當(dāng)x=-2時(shí), y=-2k+b=-14 解得：k=3, b=-8,學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有什么收獲？,小結(jié)：,1、一次函數(shù)是用自變量的一次