棱臺的結(jié)構(gòu)特征

1、第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 第1課時 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,1.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類； 2.通過實物操作，掌握空間幾何體、多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念； 3.會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征；（重點） 4.掌握棱柱、棱錐、棱臺的相關(guān)概念.（難點）,在我們周圍存在著各 種各樣的物體，它們都占 據(jù)著空間的一部分。如果 我們只考慮這些物體的形 狀和大小，而不考慮其它 因素（如物體是什么材料 組成的,這個物體的價值是 多少等），那么由這些物 體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。本節(jié)我們主要從結(jié)構(gòu)特征方面認識幾種最基本的空間幾何體。,幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形

2、狀、大小和位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機械設(shè)計、航海測繪等大量實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。,觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤睿?探究點1 多面體和旋轉(zhuǎn)體,其中（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）具有相同的特點：組成幾何體的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形。,多面體：一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。,圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱。,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。,面,棱,

3、頂點,軸,（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）具有同樣的特點，組成它們的面不全是平面圖形。,旋轉(zhuǎn)體：我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。,棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。如圖。,底面,底面,側(cè)面,側(cè)棱,頂點,探究點2 棱柱的結(jié)構(gòu)特征,棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。,底面是三角形、四邊形、五邊形的棱柱分別

4、叫做三棱 柱、四棱柱、五棱柱我們用表示底面各頂點的字母 表示棱柱，如六棱柱ABCDEF-ABCDEF.,特殊的棱柱： 側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱； 側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱； 底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體； 側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫做直平行六面體； 底面是矩形的直平行六面體叫做長方體； 棱長都相等的長方體叫做正方體,種類較多可要記清,棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。如圖。,底面,側(cè)面,側(cè)棱,頂點,探究點3 棱錐的結(jié)構(gòu)特征,這個多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點的各個三角

5、形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。,底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐棱錐用表示頂點和底面的各頂點的字母表示，如五棱錐S-ABCDE,特殊的棱錐： 如果棱錐的底面為正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱為正棱錐。 正棱錐各側(cè)面底邊上的高均相等，叫做正棱錐的斜高； 側(cè)棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為正四面體。,棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺。如圖。,下底面,上底面,側(cè)棱,側(cè)面,頂點,探究點4 棱臺的結(jié)構(gòu)特征,原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和

6、上底面，其余概念如圖。,由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺分別叫做三棱 臺、四棱臺、五棱臺棱臺用表示各個頂點的字母表示， 如五棱臺ABCDE-ABCDE,例1.下列幾何體中是棱柱的有（）,.1個.2個.3個.4個,C,棱柱的結(jié)構(gòu)特征： 有兩個面互相平行； 其余各面是四邊形； 每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行.,例2：判斷下列幾何體是不是棱臺,都不是棱臺,判斷一個幾何體是否為棱臺： 各側(cè)棱的延長線是否相交于一點； 截面是否平行于原棱錐的底面。,1.下列說法中正確的是( ) A.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱. B.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱. C.有兩個

7、面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱. D.用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺.,C,2下列說法錯誤的是（） A多面體至少有四個面 B九棱柱有條側(cè)棱，個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形 C長方體、正方體都是棱柱 D三棱柱的側(cè)面為三角形 3一個棱柱有10個頂點，所有的側(cè)棱長的和為60 cm，則每條側(cè)棱長為_.,D,12 cm,4.下列結(jié)論正確的是( ) (A)有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱 (B)一個棱柱至少有五個面，六個頂點、九條棱 (C)一個棱錐至少有四個面、四個頂點、四條棱 (D)棱錐截去一個小棱錐后剩余部分是棱臺 解：選B.由棱柱的定義知，A不正確；棱數(shù)最少的三棱錐有四個面、四個頂點、六條棱,C不正確；對于棱錐，用不平行于底面的平面截去一個小棱錐后，剩余部分不是棱臺，D不正確；B正確.,5.（2012貴陽高一檢測）下列命題中，正確的是( ) (A)有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱 (B)側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐 (C)側(cè)面都是矩形的四棱柱是長方體 (D)底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱,解：選D.認識棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故A,C都不夠準(zhǔn)確;B中對等腰三角形的腰是否為