一次函數(shù)第一課時(shí)PPT.ppt

1、八年級(jí) 下冊,19.2.2一次函數(shù),第1課時(shí),性質(zhì): 當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大； 當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。,y=kx（k是常數(shù)，k0）,一條經(jīng)過原點(diǎn)和(1,k)的直線,正比例函數(shù),y=kx (k0),y=kx(k0),解析式：,圖象：,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際 問題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式； 2能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系； 3初步體會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 一次函數(shù)的概念,課件說明,問題1 某登山隊(duì)大本營所在地的

2、氣溫為5，海拔每升高1氣溫下降6 ，登山隊(duì)員由大本營向上登高x時(shí)，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系。,y56x,這個(gè)函數(shù)也可以寫成,y6x+5,當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0.5千米時(shí)， 他們所在位置的氣溫是多少？,當(dāng)x=0.5時(shí)，,y=-60.5+5=2,y6x+5,這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?,它與正比例函數(shù)有什么不同?,這種形式的函數(shù)還會(huì)有嗎?,問題2下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān) 系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有 哪些共同特征？ （1）有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù) c 與溫度 t（單位：）有關(guān)，且 c 的值約是 t 的7 倍與35 的

3、差； （2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方 法是，以厘米為單位量出身高值 h ，再減常數(shù)105，所得 差是G 的值；,（20t25）,問題2下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān) 系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有 哪些共同特征？ （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額 y（單位：元）包 括月租費(fèi)22元和撥打電話 x min 的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min 收?。?； （4）把一個(gè)長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少 x cm， 寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨x的值而變化,（0 x10）,觀察與發(fā)現(xiàn),(1) c = 7t-35,(2) G=h-105,(3) y=0.

4、1x+22,(4) y=-5x+50,觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，這些函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,特別注意：,這些函數(shù)都是用自變量的K（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和來表示。,k 0，自變量x的指數(shù)是“1”,思考：一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不同?,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù),一次函數(shù),一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,概念：,例1.下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)?,（2）y=-x-4

5、,（4）y=x2 -3x,（1）y=2x,（3）,(5) y=8x2+x(1-8x),下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？,（7）y=2(x-4),你能舉出一些一次函數(shù)的例子嗎？,試一試,課堂練習(xí),練習(xí)2請寫出若干個(gè)變量 y 與 x 之間的函數(shù)解析 式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一 次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng),例2.已知函數(shù) 是一次函數(shù)，求其解析式。,解:,注意：利用定義求一次函數(shù) 表達(dá)式時(shí)，要 保證,由題意得：,一次函數(shù)的表達(dá)式為,k 0，自變量x的指數(shù)是“1”,課堂練習(xí),練習(xí)3已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1時(shí)，y=5；當(dāng) x=-1時(shí)，y=1求 k 和 b 的值,例一

6、個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其 速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時(shí)間t（單位： s）的函數(shù)解析式它是一次函數(shù)嗎？ （2）求第2.5 s 時(shí)小球的速度； （3）時(shí)間每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是 否隨著時(shí)間的變化而變化？,這節(jié)課的收獲：,怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0) 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,（1）什么叫一次函數(shù)？ （2）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？ （3）對于一次函數(shù)，需要變量的幾對對應(yīng)值才能確 定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？ （4）一次函數(shù)中，當(dāng)自變量每增加一個(gè)相同的值， 函數(shù)值增加的值是變化的還是不變的？,課堂小結(jié),作業(yè)：教科書第99頁第3，6題； 其中，第6 題增加以下兩個(gè)小題： （