九年級(jí)數(shù)學(xué) 《正弦余弦（2）》學(xué)案（A版）

1、班級(jí)_姓名_課題：正弦、余弦（2）（初三上數(shù)學(xué)064）A版學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：1進(jìn)一步理解正弦、余弦；2會(huì)根據(jù)直角三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)已知直角三角形的兩邊時(shí)，求得其中一個(gè)銳角的正弦、余弦值；3會(huì)利用正弦、余弦的有關(guān)知識(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.自助內(nèi)容：1已知：如圖，ACB90，CDAB，垂足為D.（1）sinA； （2）sinB；（3）cosACD，cosBCD； （4）tanA，tanB. 第1題 第2題2如圖，在RtABC中，C90，AC3，AB5，則tanB_，sinA_，cosB_，cosA_.3用計(jì)算器求值（精確到0.01）（1）sin1525_；（2）cos3

2、5.68_.（3）tan5416_；（4）sin25sin65_.4已知某班的矩形黑板長(zhǎng)為3米，寬為1.5米，設(shè)對(duì)角線與較短邊的夾角為，則sin_.5在直角三角形中，如果各邊都擴(kuò)大2倍，則sin A和cos A的 （ ）A都擴(kuò)大為原先的3倍 B都縮小為原先的C都沒(méi)有變化 D不能確定6求出圖中所示的RtABC中A、B的四個(gè)三角函數(shù)值. 思考：sinA與cosB、cosA與sinB以及tanA與tanB的值由什么關(guān)系？你還有什么其他發(fā)現(xiàn)？課堂流程：（一）自助反饋針對(duì)自助內(nèi)容，完成：疑難求助；互助解疑；補(bǔ)助答疑；校對(duì)答案（二）實(shí)踐探索例1 在ABC中，C90，cosB，AC10，求ABC的周長(zhǎng)和斜邊

3、AB邊上的高.例2 如圖，在RtABC中，C90，sinB，點(diǎn)D在BC邊上，且ADC45，DC6，求BAD的余弦值. 例3 小明正在放風(fēng)箏，風(fēng)箏線與水平線成35角時(shí)，小明的手離地面1m，若把放出的風(fēng)箏線看成一條線段，長(zhǎng)95m，求風(fēng)箏此時(shí)的高度.（精確到1m）例4 如圖是引拉線固定電線桿的示意圖，已知：CDAB，CD3m，CADCBD60，求拉線AC的長(zhǎng).（精確到0.1m）ABDC（三）當(dāng)堂訓(xùn)練1已知90，若sin，則tan_，cos_；2在RtABC中，A90，AB13，BC5，求AC的長(zhǎng)和B的度數(shù).3小明從8m長(zhǎng)的筆直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的傾斜角為40，求滑梯的高度。（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin400.6428,cos400.7660，tan400.8391）課后續(xù)助：1已知90，若cos，則tan_，cos_；2等腰三角形周長(zhǎng)為16，一邊長(zhǎng)為6，求底角的余弦值.3在RtABC中，C90，已知cosA，請(qǐng)你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值.4一把梯子靠在一堵墻上，若梯子與地面的夾角是68，而梯子底部離墻腳1.5m，求梯子的長(zhǎng)度（精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin680.9272，cos680.3746，tan682.475）5如圖， RtABC的斜邊AB5，cosA，D是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E，求：（1）tanB；（2