_銳角三角函數(shù)定義及性質(zhì).ppt

1、銳角三角函數(shù)1，我們已經(jīng)知道了。圖：直角三角形ABC以RtABC，直角C對(duì)的邊AB為斜角，C表示，其他兩個(gè)直角邊分別以A的邊和鄰居B，A，B表示，頭部有“度”，心臟有“食”牙齒。問題1為了綠化荒山，在某個(gè)地方，山腳下的機(jī)械亭室沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上建設(shè)抽水站，牙齒問題可以歸結(jié)為在RtABC取得C90，A30，BC35m，AB的長度。想法：你能把實(shí)際問題歸咎于數(shù)學(xué)問題嗎？根據(jù)情景調(diào)查，“在直角三角形中，30對(duì)直角邊是斜面的一半”，即在RtABC中，求出C90、A30、BC35m、AB的長度，得出AB=2BC=700，結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果銳角牙齒30，則無論三角形的大小如何，牙齒角度

2、的相反，A，B，C，50m，30m，B，C，即，A，B，C，概括地說，RtABC，C90、結(jié)論、問題、A30點(diǎn)、A的相對(duì)面和斜邊的比率都相同，是固定值。A45中，A的另一邊和斜邊的比率都相同，也是固定值。隨機(jī)繪制RtABC和RtABC，CC90，AA，那么，=，A，C，A1，CC90，AA導(dǎo)致SinA的另一邊和斜邊的比例都是固定值，2 .銳角A確定后，A的鄰邊和斜邊的比率，A的對(duì)邊和鄰邊的比率也確定嗎？為什么？溝通并說出原因。方法1:模仿從特殊到一般的正弦研究過程。方法2:根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行說明。例如，在RtABC中，C90，我們把銳角A的鄰邊和斜邊的比稱為A的余弦，用cosA來寫。也就

3、是說，銳角A的對(duì)面和側(cè)面的比率稱為A的切線。1，A的對(duì)邊與斜邊的比率是A的正弦，即sinA，即2，A的鄰邊與斜邊的比率稱為A的余弦，它被記錄為cosA。也就是說，3，A的對(duì)面和側(cè)面的比率稱為A的正切，tanA，即4，4，4，4，銳角三角函數(shù)定義，正弦，教科書P90頁實(shí)例，后續(xù)培訓(xùn)，在圖中查找D的四個(gè)茄子三角函數(shù)值，C，D，E，10，6，解決方案：ce=，sind=，cosA=，RtABC=，cotd練習(xí)，1判斷對(duì)錯(cuò)：1)圖(1)Sina=()(2)cosB=()(3)Sina=0.6m()(4)sinb，2)圖中所示在RtABC中，銳角A的相對(duì)和斜邊同時(shí)增大100倍，sinA的值()放大100倍b .縮小c .不變d .不確定，查找bc: AC=3: 4，A的4個(gè)三角函數(shù)值。范例：范例3，ABC中的AB=AC=13，cosB=BC=_ ，A，B，C，D，分析，cosB=，BD彼此剩余的兩個(gè)角之間的三角函數(shù)關(guān)系：直角三角形兩個(gè)銳角：A B=900。B=90- A，sinA=cosB或cosa=sinb。tana=；一個(gè)角的余弦是其馀角的正弦；一個(gè)角的切線等于那個(gè)女角的倒扣。一個(gè)角的底切等于那個(gè)女角的切線。3 .找出東角之間的三角函數(shù)關(guān)系，(1)平方和關(guān)系：(2)商關(guān)系：(3)相互關(guān)系：示例3，已知sinA=，A的其他