九年級(jí)數(shù)學(xué) 三角形的三邊關(guān)系學(xué)案 華東師大版

1、河南省偃師市府店鎮(zhèn)第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 三角形的三邊關(guān)系學(xué)案（無(wú)答案） 華東師大版一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道三角形三邊的關(guān)系。 2.了解三角形的穩(wěn)定性。 3.體驗(yàn)教學(xué)與生活實(shí)際的密切關(guān)系。二 學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形三邊關(guān)系及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。三 學(xué)習(xí)難點(diǎn)探究構(gòu)成三角形的條件。四 學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)引入：1、三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少？三角形的外角有什么性質(zhì)？ 2、連接兩點(diǎn)的所有線中最短的是哪一種？（二）探索新知：我們已經(jīng)探索了三角形的三個(gè)內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，今天我們來(lái)探索三角形的三邊之間的不等量關(guān)系。1、讓學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的四根牙簽（2cm、3cm、5cm、6cm各一根），請(qǐng)你用其中的三根

2、首尾連接，擺成三角形，是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？從四根中取出三根，有以下幾種情況：（1）2cm、5cm、6cm（2）3cm、5cm、6cm（3）2cm、3cm、5cm（2）2cm、3cm、6cm經(jīng)過實(shí)踐可知（1）、（2）可以擺出三角形，（3）、（4）不能擺成三角形，我們可以發(fā)現(xiàn)在這三根牙簽中，如果較小的兩根的和不大于最長(zhǎng)的第三根，就不能組成三角形。這就是說(shuō)：2、 下面我們?cè)偻ㄟ^用圓規(guī)、直尺畫三角形來(lái)驗(yàn)證。畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm畫法步驟如下(1)先畫線段AB=7cm(2)以點(diǎn)A為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧。(3)

3、再以B為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C.(4)連接AC、BC。注意：這是根據(jù)圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等。試一試：能否畫出一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為：（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm大家在畫圖過程中發(fā)現(xiàn)兩條弧不會(huì)相交，這就是說(shuō)不能作出三角形。已知三角形的兩邊長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。3、三角形的穩(wěn)定性。演示簡(jiǎn)單的教具用木條釘成的三角形和四邊形，用力一拉四邊形變形了，而三角形確一點(diǎn)不變。這就說(shuō)明三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性，四邊形就不具有這個(gè)性質(zhì)。三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)

4、、生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用，如橋拉桿、電視烤架底座，都是三角結(jié)構(gòu)。你能舉出三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)生活中應(yīng)用的例子嗎？（三）練習(xí)反饋：測(cè)試點(diǎn) 三角形的三邊關(guān)系1在ABC中，AB=6，BC=11，則AC的長(zhǎng)應(yīng)滿足_2ABC中，AB=AC=8，則_BC_3等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm，7cm，則它的周長(zhǎng)等于_4等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)是2cm，則它的周長(zhǎng)為_5下列線段不能組成三角形的是（ ） Aa=5，b=3，c=3 Ba=6，b=3，c=8 Ca=6，b=8，c=10 Da=9，b=4，c=56下列說(shuō)法正確的是（ ） A等邊三角形不一定是等腰三角形; B因?yàn)?-25，所以以5cm，3

5、cm，2cm為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)三角形; C若（a-b）（b-c）（c-a）=0，則以a，b，c為邊的三角形是等邊三角形; D以3cm，4cm，7cm為邊長(zhǎng)能構(gòu)成一個(gè)三角形7若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，而第三邊為偶數(shù)，求此三角形的周長(zhǎng)8已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，底邊與腰之比為2：3，求各邊長(zhǎng)課后測(cè)控1等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，則它的腰長(zhǎng)的取值范圍是_2三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和9cm，若它的周長(zhǎng)恰好是5的倍數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)為_cm3兩根木棒的長(zhǎng)分別是5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，若第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒長(zhǎng)的取值情況有（ ） A3種 B4種 C5種 D6種4一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25cm，其中一條邊長(zhǎng)為10cm，求另兩邊的長(zhǎng)5已知等腰三角形