九年級(jí)數(shù)學(xué)《4.3 用一元二次方程解決問題》學(xué)案1

1、課 題：4.3 用一元二次方程解決問題(1)復(fù)備欄課 型：新授課4.3 用一元二次方程解決問題(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷用一元二次方程解會(huì)用一元二次方程解決有關(guān)幾何圖形面積、體積問題2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的決實(shí)際問題的過(guò)程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)形積問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何找出形積問題中的等量關(guān)系預(yù)習(xí)指導(dǎo)動(dòng)手折一折：（1） 如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成 一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？ （2） 無(wú)蓋長(zhǎng)方體的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 問題1：如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm3的長(zhǎng)方體

2、容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬 思考：如上圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。典型例題例1: 如圖1，一張長(zhǎng)40cm，寬25cm的長(zhǎng)方形紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后。折成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？ 圖 125cm40cm復(fù)備欄例2在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540米2，道路的寬應(yīng)為多少？知識(shí)梳理1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問題要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？2、用一元二次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？ 課堂練習(xí)1、圍繞長(zhǎng)方形公園的柵欄長(zhǎng)280m.已知該公園的面積為4800m2.求這個(gè)公園的長(zhǎng)與寬. 2、用22cm長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為30cm2的矩形。求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬.3、建造一個(gè)池底為正方形、深度為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池壁的造價(jià)為100元/平方米，池底的造價(jià)為200元/平方米，總造價(jià)為6400元，求正方形池底的長(zhǎng)。4、在長(zhǎng)為40米、寬為22米的矩形地面內(nèi)，修筑兩條同樣寬