九年級數(shù)學 坐標與幾何復習教案

1、初三數(shù)學復習教案課題：幾何與坐標 目的：熟練解決函數(shù)與幾何的綜合題范例：例1.已知拋物線 經過點A（1，0）。（1） 求b的值；（2） 設P為此拋物線的頂點，B（a ,0）（a1）為拋物線上的一點，Q是坐標平面內的點。如果以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求線段PQ的長。例2在直角坐標系中，等腰梯形ABB1A1的對稱軸為y軸。（1） 請畫出：點A、B關于原點O的對稱點A2 、B2（應保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；（2） 連結A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；（3） 設線段AB兩端點的坐標分別為A（-2 ，4

2、）、B（-4 ，2），連結（1）中A2B2 ，試問在軸上是否存在點C ，使A1B1C與A2B2C的周長之和最?。炕虼嬖?，求出點C的坐標（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請說明理由。例3已知：拋物線經過A（1，0）、B（5，0）兩點，最高點的縱坐標為4，與y軸交于點C（1）求該拋物線的解析式；（2）若ABC的外接圓O交y軸不同于點c的點D，O的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；（3）在x軸上是否存在點F，使OCF與CDE相似？若存在，求出所有符合條件的點F的坐標，并判定直線CF與O的位置關系（要求寫出判斷根據(jù)）；若不存在請說明理由例4巳知：如圖，在平面直角坐標系中，半徑為的O與y軸交

3、于A、B兩點，與直線OC相切于點C，BOC45，BCOC，垂足為C 判斷ABC的形狀； 在弧BC上取一點D連結DA、DB、DC，DA交BC于點E，求證：BDCDADED； 延長BC交x軸于點G，求經過O、C、G三點的二次函數(shù)的解析式。 例5已知：如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C直線xm（m1）與x軸交于點D（1）求A、B、C三點的坐標；（2）在直線xm（m1）上有一點P（點P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求P點坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線上是否存在一點Q，使得四邊

4、形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點Q，請求出m的值；如果不存在，請簡要說明理由例6如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別為和，動點P（x，0）在OB上移動（0x3），過點P作直線與x軸垂直。（1）求點C的坐標；（2）設OBC中位于直線左側部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關系式；（3）在直角坐標系中畫出（2）中函數(shù)的圖象；（4）當x為何值時，直線平分OBC的面積？例7、設一次函數(shù)的圖象為直線，與x軸、y軸分別交于點A、B。（1）求tanBAO的值；（2）直線m過點（-3，0），若直線、m與x軸圍成的三角形和直線、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m的解析式。同步練習：1.已知：如圖10，點

5、O的坐標為（0，0），點A的坐標為（4，0），點 P在第一象限，且cosOPA （1）求出點P的坐標（一個即可）；（2）當點P的坐標是多少時，OPA的面積最大，并求出OPA面積的最大值（不要求證明）；（3）當OPA的面積最大時，求過 O、P、A三點的拋物線的解析式2. 已知：如圖，拋物線與軸的兩個交點M、N在原點的兩側，點N在點M的右邊，直線經過點N,交軸于點F.求這條拋物線和直線的解析式.直線與拋物線交于兩個不同的點A、B，與直線交于點P，分別過點A、B、P作x軸的垂線，垂足分別是C、D、H.試用含有k的代數(shù)式表示;（2分）求證： .在的條件下，延長線段BD交直線于點E，當直線繞點O旋轉時,問是否存在滿足條件的k值，使PBE為等腰三角形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由.DHBACEOMPNxyF 3.已知T與坐標軸有四個不同的交點M、P、N、Q，其中P是直線與y軸的交點，點Q與點P關于原點對稱。拋物線經過點M、P、N，其頂點為H。求Q點的坐標；指出圓心T一定在哪一條直線上運動；當點H在直線上，且T的半徑等于圓心T到原點距離的倍時，你能確定k的值嗎？若能，請求出k的值；若不能，請你說明理由。4已知：如圖11，在平面直角坐標系中，以BC為直徑的圓M交x軸于正半軸于點A、B，交y軸于點E、F，過點C作CD垂直y軸于點D，連結AM