九年級數(shù)學上冊 1.1 菱形的判定(第2課時)導學案1 (新版)北師大版

1、菱形的判定了解菱形的判別條件及其證明，可以利用這兩個定理解決簡單的問題自學指導：閱讀教科書P57，完成以下問題知識的探索1 .相鄰邊相等的平行四邊形為菱形2 .對角線相互垂直的平行四邊形為菱形3 .四邊相等的四邊形是菱形自學反饋1 .判斷以下說法是否正確(1)對角線相互垂直的四邊形是菱形()(2)對角線相互垂直地二等分的四角形是菱形()(3)對角線相互垂直，鄰接的邊相等的四邊形的集合是菱形()(4)2個鄰接邊相等，且1個對角線將1組對角二等分的四邊形為菱形2.ABCD的對角線AC和BD在點o相交，(如果AB=AD，ABCD為矩形。(如果是ACBD，則ABCD為矩形。如果BAO=DAO，ABCD

2、是形狀?；顒?小組討論已知有例：圖，ABCD中，對角線AC和BD交叉于點o、ACBD。求證： ABCD為菱形證明：四邊形ABCD為平行四邊形OA=OC。另外ACBD，BD是線段AC的垂直平分線。BA=BC。四邊形ABCD是菱形(菱形定義)。該例子2已知為：圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA。求證的：四邊形ABCD是菱形證明：AB=CD、AD=BC、四邊形ABCD是平行四邊形另外，AB=BC，四邊形ABCD是菱形(菱形定義)?；顒?跟蹤培訓1 .如圖所示，在中，加上以下的條件不能判定為菱形的是()A.AB=BC B.ACBD C.BD平分ABC D.AC=BDDEAC、DFAB已知，

3、在施加以下條件后，無法判斷四邊形DEAF為菱形的是()A.AD平分BAC B.AB=AC、BD=CDC.AD是中線D.EFAD3 .將矩形紙片一張一張對折，如圖所示，然后沿著圖中的虛線切取，得到、兩個部分，展開而得到的平面圖形為()a .三角形b .不規(guī)則的四邊形c .菱形d .一般平行四邊形4 .如圖所示，在ABCD中，AE、CF分別是bad和BCD的平分線.即使追加條件，也不能判斷為四邊形AECF是菱形的是()A.AE=AF B.EFACC.B=600 D.AC是EAF二等分線5 .如圖所示，在中，e是AB的中點，如果OE=3，則的周長是。根據(jù)圖可知，四邊形ABCD為平行四邊形，DEAB、

4、DFBC，垂足分別為e、f、DE=DF .(1)ADECDF；(2)四邊形ABCD是菱形。7 .如圖所示，ABCD的兩條對角線AC、BD在點o交叉，AB=5、AC=8、DB=6。求證的：四邊形ABCD是菱形課程總結(jié)菱形的一般判定方法：1 .相鄰邊相等的平行四邊形為菱形2 .對角線相互垂直的平行四邊形為菱形3.4邊相等的四邊形是菱形【預習指南】自學反饋1.(1) (2) (3) (4)菱，菱，菱，菱，菱，菱【共同研究】活動2跟蹤培訓一. 1.D 2. C 3. C 4. C 5. 24證明： (1)DEAB、DFBC、aed=cfd=90。四邊形ABCD為平行四邊形。在AED和CFD中，aed-cfd (AAS )。(2) aedcfd，AD=CD。四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形。7 .證明：四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OC