九年級數(shù)學上冊 2.2圓的對稱性1學案新版蘇科版

1、2.2圓的對稱性（1）課題2.2圓的對稱性（1）目標1經(jīng)歷探索圓的中心對稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程；2理解圓的中心對稱性及有關(guān)性質(zhì)；3會運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題。重點利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性探索圓的有關(guān)性質(zhì)。難點運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題。教法討論、交流、合作教學過程備注一、【學前預(yù)習反饋】學生預(yù)習p44-p46 內(nèi)容，完成下列基礎(chǔ)練習1、什么樣的圖形是中心對稱圖形？ 2、圓是中相對稱圖形嗎？_，它的對稱中心是_3、已知：如圖，AB、CD是O的兩條弦，根據(jù)本節(jié)內(nèi)容填空： （1）如果ABCD，那么_ ，_；（3）如果 = ，那么_ ，_ ，_ ；（4）如果AOBCOD，那么_

2、，_ ，_ 4、 90的圓心角所對的弧的度數(shù)為_ 度數(shù)為60的弧所對的圓心角的度數(shù)為_二、【新知探求】實踐探索一1操作與探究：(1)在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O(2)在O和O中，分別作相等的圓心角AOB、AOB，連接AB、ABO(O)BABA(3)將兩張紙片疊在一起，使O與O重合.(4)固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度，使得OA與OA重合你發(fā)現(xiàn)了什么？請與同學交流2思考與探索：(1)在同圓或等圓中，如果圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？為什么？(2)如果圓心角所對的弦相等呢？觀察，運用探索出的結(jié)論來理解有關(guān)概念與性質(zhì)、操作 、觀察、猜想：在同圓或等圓

3、中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等、說理：當OA與OA重合時，AOBAOB，OB與OB重合又OAOA，OBOB，點A與點A重合，點B與點B重合重合，AB與AB重合，即，ABAB.、繼續(xù)探索發(fā)現(xiàn) 、歸納：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.實踐探索二相關(guān)概念1一般地，n的圓心角對著n的弧，n的弧對著n的圓心角。2圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等。例題精講例1如圖，AB、AC、BC是O的弦，AOCBOC.ABC與BAC相等嗎？為什么？解：ABCBAC， AOCBOC， ACBC 例1 ABCBAC例2如圖，在ABC中，C90

4、， B28，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，交BC與點E求、的度數(shù)先獨立思考，然后請學生交流自己是如何思考的？例2三、【課堂檢測】1、下列說法正確的是（ ）A. 相等的弦所對的弧相等B. 相等的圓心角所對的弧相等C. 相等的弧所對的弦相等D. 相等的弦所對的圓心角相等2、若兩條弧的度數(shù)相等，那么（ ）A. 兩條弧所對的弦相等B. 兩條弧的長度相等C. 兩條弧所對的圓心角相等D. 兩條弧是等弧ABCDO3、如圖，在同圓中，若2，則AB與2CD的大小關(guān)系是( ) A. AB2CD B. AB2CD C. AB2CD D. 不能確定4、如圖1，在O中，AOB50，求COD的度數(shù)。5、如圖，在O中，ABAC，A40，求B的度數(shù)。ABOCABCDO6、如圖，點A、B、C、D在O上，AB=DC，AC與BD相等嗎？為什么？ACDOEB7、如圖，OA、OB、OC是O的半徑，AC=BC，D、E分別是OA、OB的中點，CD與CE相等嗎？為什么？8、已知：如圖，AB是O的直徑，M、N分別為AO、BO的中點，CMAB，DNAB，垂足分別為M、N求證：AC=BDCAMBNOD四、【知識梳理】通過本節(jié)課的學習，你對圓的對稱性有哪些認識？1圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心；2在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩