九年級數(shù)學(xué)上冊 22.9 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

1、二次函數(shù)第9課時(shí) 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程一、閱讀課本： 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系2會用一元二次方程ax2bxc0根的判別式b24ac判斷二次函數(shù)yax2bxc與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)三、探索新知1問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系h20t5t2 考慮以下問題： （1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？ （2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？ （3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？ （4）球

2、從飛出到落地要用多少時(shí)間？2觀察圖象： （1）二次函數(shù)yx2x2的圖象與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程x2x20的根的判別式_0； （2）二次函數(shù)yx26x9的圖像與x軸有_個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程x26x90的根的判別式_0； （3）二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸_公共點(diǎn)，則一元二次方程x2x10的根的判別式_0四、理一理知識1已知二次函數(shù)yx24x的函數(shù)值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程 _反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函數(shù) _的函數(shù)值為3的自變量x的值 一般地：已知二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解

3、一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函數(shù)yax2bxc的值為m的自變量x的值2二次函數(shù)yax2bxc與x軸的位置關(guān)系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判別式b24ac （1）當(dāng)b24ac0時(shí)拋物線yax2bxc與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線yax2bxc與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)； （3）當(dāng)b24ac0時(shí) 拋物線yax2bxc與x軸沒有公共點(diǎn)五、基本知識練習(xí)1二次函數(shù)yx23x2，當(dāng)x1時(shí)，y_；當(dāng)y0時(shí)，x_2二次函數(shù)yx24x6，當(dāng)x_時(shí)，y33如圖，一元二次方程ax2bxc0的解為_4如圖一元二次方程ax2bxc3 的解為_5如圖填空：（1）a_0（2）b_0（3）

4、c_0（4）b24ac_0六、課堂訓(xùn)練1特殊代數(shù)式求值： 如圖看圖填空：（1）abc_0（2）abc_0（3）2ab _0如圖2ab _04a2bc_02利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2bxc0的根為_；（2）方程ax2bxc3的根為_；（3）方程ax2bxc4的根為_；（4）不等式ax2bxc0的解集為_；（5）不等式ax2bxc0的解集為_；（6）不等式4ax2bxc0的解集為_七、目標(biāo)檢測根據(jù)圖象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根為_；（9）當(dāng)y0時(shí)，x的范圍為_；（10）當(dāng)y0時(shí)，x的范圍為_；八、課后訓(xùn)練1已知拋物線yx22kx9的頂點(diǎn)在x軸上，則k_2已知拋物線ykx22x1與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍_3已知函數(shù)yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程 ax2bxc40的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根4如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖