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文檔簡介
1、25.1銳角三角形函數(shù)教學(xué)內(nèi)容本課主要用類比的方法來獲得正弦和余弦的概念,并學(xué)習(xí)它們的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)和技能。理解銳角三角形函數(shù)中正弦和余弦的概念,并舉例說明。2.過程和方法。通過探索正弦和余弦概念的過程,掌握用sinA和cosA表示直角邊的比例。3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力,實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。重難點(diǎn)和重點(diǎn)1.重點(diǎn):理解正弦和余弦的概念。2.難點(diǎn):如何利用所學(xué)的正余切和正弦余弦的概念來解決實(shí)際問題。3.重點(diǎn):注意正切、余切、正弦和余弦的特性,掌握應(yīng)用方法。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備:投影儀,制作幻燈片。2.學(xué)生準(zhǔn)備:復(fù)習(xí)上一課的內(nèi)容,預(yù)習(xí)本課的內(nèi)容。教學(xué)過程首先
2、,回顧溝通、遷移和導(dǎo)入1.專題討論。(投影顯示)問題1:下圖顯示了兩個(gè)不同購物中心的自動(dòng)扶梯?;趫D形數(shù)據(jù)討論以下問題。(1)哪個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?為什么?(2)用什么數(shù)學(xué)公式計(jì)算自動(dòng)扶梯A和B的傾斜度?(3)如圖(A)所示,當(dāng)確定銳角ABC在RtABC時(shí),確定ABC的對(duì)邊與鄰邊的比值,此時(shí)確定其它邊之間的比值?教師活動(dòng):操作投影儀,展示“問題牽引”,組織學(xué)生討論。學(xué)生活動(dòng):四人小組討論,交流解決方案,并在平臺(tái)上演示。想法:問題(1)的解決方案是比較ABC和DEF的正切值,tanABCtanDEF,所以階梯A比階梯B陡。這個(gè)問題回顧了正切的概念。事實(shí)上,問題(2)是在問題(1)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步闡明
3、傾角是由切線定義的。如圖一所示,作業(yè)成本是一個(gè)自變量,其取值范圍為0作業(yè)成本90,這三個(gè)比率是因變量。當(dāng)ABC被確定時(shí),這三個(gè)比率被唯一地確定,并且當(dāng)ABC改變時(shí),這三個(gè)比率也具有對(duì)應(yīng)于它們的唯一確定的值?;卮穑?1)A級(jí)的tanABC=2,B級(jí)的tanDEF=2,因此tanABCtanDEF使A級(jí)更陡。(2)甲、乙兩個(gè)等級(jí)的傾角分別為2: 1和7,(3)略高。2.發(fā)展認(rèn)知。在RtABC中,如果確定了銳角,那么也就確定了的對(duì)邊與斜邊之比以及鄰邊與斜邊之比。正弦的定義:的對(duì)邊與斜邊之比稱為的正弦,記錄為sinA,即:新浪=余弦的定義:相鄰邊與的斜邊之比稱為的余弦,記錄為cosA,即:cosA=備注:銳角的正弦、余切、正切和余切統(tǒng)稱為銳角的三角函數(shù),這些函數(shù)值都是正實(shí)數(shù),sinDEF,所以A級(jí)比b級(jí)陡.規(guī)則:新浪的價(jià)值越
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