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1、24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(1)自主學(xué)習(xí)、課前診斷一、溫故知新:1.點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系?2.怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?(1)點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí),點(diǎn)在圓外.(2)點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí),點(diǎn)在圓上.(3)點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi).3.什么是點(diǎn)到直線的距離?二、設(shè)問導(dǎo)讀:閱讀課本P95-96完成下列問題:1.完成課本思考題:直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)可能有:_個, _個,_個.2.直線和圓有三種位置關(guān)系(如圖1):如圖,直線L和圓有_個公共點(diǎn)時(shí)這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的_ 如圖,直線L和圓有_個公共點(diǎn)時(shí),這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的_,這個點(diǎn)叫做_如圖,直線L和圓_公共
2、點(diǎn)時(shí),這條直線和圓相離在圖1中分別作出圓心到直線L的垂線段,它們的長度與半徑有什么關(guān)系?3. 當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時(shí),圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系:直線l與O相交d_r;直線l與O相離d_r;直線l與O相切d_r.4.歸納:判斷直線和圓的位置關(guān)系有幾種方法?三、自學(xué)檢測:1. 判斷題:(1)直線與圓最多有兩個公共點(diǎn).() (2)若C為O上的一點(diǎn),則過點(diǎn)C的直線與O相切. ( )(3)若A,B是O外兩點(diǎn), 則直線AB與O相離. ( )(4)若C為O內(nèi)一點(diǎn),則過點(diǎn)C的直線與O相交. ( )2.填空題: 已知O的半徑r=5 cm,O到直線a的距離為d;(1)若d=3 cm,則O與直線a的位
3、置關(guān)系是_.直線a與O的公共點(diǎn)個數(shù)是_.(2)若d=5 cm,則O與直線a的位置關(guān)系是_.直線a與O的公共點(diǎn)個數(shù)是_.(3)若d=6 cm,則O與直線a的位置關(guān)系是_.直線a與O的公共點(diǎn)個數(shù)是_.互動學(xué)習(xí)、問題解決導(dǎo)入新課二、交流展示學(xué)用結(jié)合、提高能力一、鞏固訓(xùn)練:1.已知O的直徑為10 cm,點(diǎn)O到直線a的距離為d.(1)若a與O相切,則d =_;(2)若d =4 cm,則a與O有_個交點(diǎn);(3)若d =6 cm,則a與O的位置關(guān)系是_.2.設(shè)p的半徑為4cm,直線L上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm,則直線L與O的位置關(guān)系是( )A.相交 B.相切 C.相離 D.相切或相交3.如圖2,在RtAB
4、C中,C90,AB5cm,AC3cm,以C為圓心,r為半徑作圓. 求滿足條件的圓的半徑r的取值.(1)以C為圓心的圓與AB相切;(2)以C為圓心的圓與AB相交;圖2ABC(3)以C為圓心的圓與AB相離.二當(dāng)堂檢測:1.O的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與O的位置關(guān)系是( )A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定2.設(shè)O的半徑為4,點(diǎn)O到直線a的距離為d,若O與直線a至多只有一個公共點(diǎn),則d為( )A.d4 B.d4 C.d4 D.d43.如圖3,已知AOB30,M為OB上一點(diǎn),且OM5cm,以M為圓心,r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系?為什么? (1)r2 cm;(2)r4 cm;(3)r2.5 cm. 圖3三、拓展延伸:如圖4,在ABC中,BAC
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