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1、30.1反比例函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo):1.反比例函數(shù)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn),通過不斷的變式練習(xí)加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解與掌握; 2.通過對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的再探索、拓展,構(gòu)建反比例函數(shù)性質(zhì)與幾何圖形間的聯(lián)系,并能運(yùn)用其解決一些簡(jiǎn)單的問題; 3.在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神和數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)分類的思想方法。教學(xué)重點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì)。(增減性、積的不變性、中心對(duì)稱教學(xué)難點(diǎn):積的不變性與面積之間的關(guān)系。一、情境引入:嘉善與洪溪相距大約10,陳老師從嘉善趕到洪溪所花的時(shí)間與汽車行駛的平均速度之間有怎樣的關(guān)系?引出反比例函數(shù),學(xué)生回憶相關(guān)的定義與性質(zhì)。二、知識(shí)回顧:1、學(xué)生獨(dú)立完成5道小練習(xí),在練習(xí)中回顧相關(guān)知
2、識(shí)點(diǎn)和解題方法;2、校對(duì)答案,小組合作學(xué)習(xí),完成合作學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)訂正錯(cuò)誤,弄清此類題目的解法,理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn);(2)討論交流4、5兩題的不同解法,總結(jié)歸納此類問題的解法;(3)通過這幾題的練習(xí),你對(duì)反比例函數(shù)的性質(zhì)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。3、學(xué)生談對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)新的認(rèn)識(shí),師提煉出重要的性質(zhì)(增減性、積的不變性、中心對(duì)稱)。 三、性質(zhì)再探究:1、運(yùn)用幾何畫板逐步引導(dǎo)探究,得出結(jié)論:,。2、練1:如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn), PAx軸于點(diǎn)A,若,則= ;變式:點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn),PAx軸于點(diǎn)A,若,則= ;練2:如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn),PAx軸于點(diǎn)A,PBy軸于點(diǎn)B,則= ;。3、嘗試應(yīng)用:(1)如圖,正比例函數(shù)y=kx(k0)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,C兩點(diǎn),過A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B,連接B,C,則 ; 變式:如圖,直線y=kx與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),AC平行y軸,交x軸于點(diǎn)C,BD平行y軸交x軸于點(diǎn)D,則為( ) (2)如圖,正比例函數(shù)和的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A、C兩點(diǎn),分別過A、C兩點(diǎn)作x軸的垂線,垂足分別為B、D,若與的面積分別為,則的關(guān)系為( )變式:正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A,若取,對(duì)應(yīng)的
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